Finite Group Databasebeta

← #25147263

Subgroups — #25147263

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27#14583287—24no—
28#14583112—24no—
29#14583098—24no—
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063235C2211yescharacteristic
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582805C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582793—21no—
46#14582787—21no—
47#14582772—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
49C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic43—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—41no—
78C2×#10621883—41no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063321—22no—
85#13063321—22no—
86#13063321—22no—
87#13063321—41no—
88#13063312—22no—
89#13063312D414yescomplemented
90#13063297—44no—
91#13063297—44no—
92#13063290—22no—
93#13063290—41no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114Dic43⋊C8—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063250—22no—
117#13063247—41no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—41no—
121#13063245—22no—
122#13063235—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43—21no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C2×D8×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#127×C43—22no—
143#127×C43—41no—
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43D414yescomplemented
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221D8×C43—44no—
222D8×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—24no—
235C22⋊Dic43—24no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—81no—
241#10621883—44no—
242#10621883—44no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—42no—
256C4×Dic43—81no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43#4112yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8#4112yes—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—84no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—84no—
318C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—84no—
348C2×Dic43#12112yes—
349C2×Dic43#12112yes—
350C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43#55011yescharacteristic
388C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C43#57611yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43#53211yescharacteristic
403C4×C43#54011yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#242811yescharacteristic
432C2×C43#303811yescharacteristic
433C2×C43#304511yescharacteristic
434C2×C43#326411yescharacteristic
435C2×C43#326511yescharacteristic
436C2×C43#339711yescharacteristic
437C2×C43#339911yescharacteristic
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8C2×D4311yescharacteristic
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—24no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—862no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—1721no—
568#102—1721no—
569#102C22⋊D4314yescomplemented
570#97—862no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4D4×D4312yes—
627C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—432no—
685C42—432no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—3441no—
689C42—1722no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—3444no—
740D4—3444no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4#1306334912yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22#121×D4311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
817C22#1458356711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22C2×#1306334911yescharacteristic
820C22#1458370011yescharacteristic
821C22#1458370911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458344511yescharacteristic
833C4#1458349911yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
835C4#1458353811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—6881no—
840C2#1913818011yescharacteristic
841C2#1914407011yescharacteristic
842C2#1914412911yescharacteristic
843C2#1914607511yescharacteristic
844C2#1914608411yescharacteristic
845C2#1914761911yescharacteristic
846C2#1914764011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583287C2semidirect
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583112C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. #19137668C2semidirect
6. #19135913C2semidirect
7. #19135903C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135315C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
89. #13063312D4semidirect
151. #102×C43D4semidirect
416. C2×#459D43semidirect
486. C43#25380semidirect
569. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832872
C2×#145830982
C2×#145831122
#191395392
#191376682
#191359132
#191359032
#191356832
#191356642
#191355202
#191353152
#191349472
#191349432
#191344222
C2×C43×#4592
#2538043