Finite Group Databasebeta

← #25147264

Subgroups — #25147264

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063296—21no—
21C2×#13063296—21no—
22C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×C4×D172C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583111—24no—
26#14583097—24no—
27#14583092—24no—
28C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582792—21no—
46#14582792—21no—
47#14582774—21no—
48C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#127×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C43×#496—24no—
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—41no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063321—22no—
79#13063321—22no—
80#13063321—41no—
81#13063321—41no—
82#13063296—44no—
83#13063296—44no—
84Q8×Dic43—22no—
85Q8×Dic43—41no—
86C4×D172—22no—
87C4×D172—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43—21no—
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C4⋊(C43⋊C8)—22no—
109Dic43⋊C8—22no—
110Dic43⋊C8—22no—
111#13063249—22no—
112#13063247—22no—
113#13063247D414yescomplemented
114#13063246—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063246—41no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95D411yescharacteristic
123C43⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C43—22no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#127×C43—22no—
145#127×C43—22no—
146#124×C43—22no—
147#124×C43D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#97×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221SD16×C43—44no—
222SD16×C43—44no—
223D8×C43—44no—
224D8×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C2×C8×C43#4112yes—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C42×C43C2×D412yes—
234C42×C43#4112yes—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621884—44no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—42no—
259C4×Dic43—81no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—84no—
312D4×C43—84no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43#12112yes—
321C2×C4×C43#12112yes—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—84no—
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—84no—
352C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—84no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12111yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43#55011yescharacteristic
388C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C43#57611yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43#53211yescharacteristic
403C4×C43#54011yescharacteristic
404C4×C43D4211yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412Dic43—81no—
413C2×#496D4311yescharacteristic, complemented
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#242811yescharacteristic
432C2×C43#303811yescharacteristic
433C2×C43#304511yescharacteristic
434C2×C43#326411yescharacteristic
435C2×C43#326511yescharacteristic
436C2×C43#339711yescharacteristic
437C2×C43#339911yescharacteristic
438D43—82no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8—431no—
443C22×D8C2×D4311yescharacteristic
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#496—24no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#97C2×D4311yescharacteristic
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4C22×D4311yescharacteristic
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—862no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D4314yescomplemented
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—434no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#97—22no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—1724no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8D4×D4312yes—
662C2×C8#1062190012yes—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—3441no—
687C42—1722no—
688C42#1062190012yes—
689C42C2×C22⋊D4312yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—862no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—3444no—
740D4—3444no—
741D4—3444no—
742D4—3444no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—3444no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4#1306329712yes—
776C2×C4#1306329712yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22C2×#1306329711yescharacteristic
816C22#1458353411yescharacteristic
817C22#1458356911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
820C22#1458370311yescharacteristic
821C22#1458370911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4#1458344711yescharacteristic
833C4#1458350311yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
835C4#1458354311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—3442no—
840C2#1913818611yescharacteristic
841C2#1914407311yescharacteristic
842C2#1914413811yescharacteristic
843C2#1914607411yescharacteristic
844C2#1914608911yescharacteristic
845C2#1914761211yescharacteristic
846C2#1914763411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#496C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#496D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583097C2semidirect
2. C2×#14583111C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139542C2semidirect
5. #19137670C2semidirect
6. #19135908C2semidirect
7. #19135903C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135523C2semidirect
11. #19135318C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134945C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C2×C43×#496C2semidirect
113. #13063247D4semidirect
147. #124×C43D4semidirect
413. C2×#496D43semidirect
486. C43#25380semidirect
529. #124C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830972
C2×#145831112
C2×#145830922
#191395422
#191376702
#191359082
#191359032
#191356812
#191356642
#191355232
#191353182
#191349522
#191349452
#191344212
C2×C43×#4962
#2538043