Finite Group Databasebeta

← #25147297

Subgroups — #25147297

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26#14583289—24no—
27#14583121—24no—
28#14583118—24no—
29#14583114—24no—
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063236C2211yescharacteristic
42#14582817—21no—
43#14582817—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800—21no—
47#14582800—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#124×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C43×#391C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#388—21no—
58C43×#388—21no—
59C43×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C43—21no—
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C2×#10621885—22no—
69C2×#10621885—22no—
70C2×#10621885—41no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063322—22no—
91#13063322—22no—
92#13063313—22no—
93#13063313—22no—
94#13063313—41no—
95#13063313—41no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109C4⋊(C43⋊C8)—22no—
110C4⋊(C43⋊C8)—22no—
111C4⋊(C43⋊C8)—22no—
112#13063249—22no—
113#13063248—22no—
114#13063248D414yescomplemented
115#13063246—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120#13063236—22no—
121C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43—21no—
124#124×C43—22no—
125#124×C43D414yes—
126C4×Q8×C43—22no—
127C4×Q8×C43—41no—
128C4×D4×C43—22no—
129C4×D4×C43—41no—
130C2×C4⋊C4×C43—21no—
131C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C42×C43—21no—
141C2×C42×C43—21no—
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148#95×C43D411yescharacteristic
149#95×C43D411yescharacteristic
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43C2×D412yes—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—42no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—81no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172—81no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—41no—
208C4⋊C4×C43—41no—
209C4⋊C4×C43—42no—
210C4⋊C4×C43C2×D412yes—
211C22⋊C4×C43—24no—
212C22⋊C4×C43—24no—
213C22⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—42no—
215C22⋊C4×C43—81no—
216C42×C43—21no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—42no—
221C42×C43—81no—
222C42×C43C2×D412yes—
223C42×C43#4112yes—
224#10621885—44no—
225#10621884—44no—
226#10621884—44no—
227#10621883—44no—
228#10621882—44no—
229#10621882—44no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240Dic43⋊C4—42no—
241C4×Dic43—42no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—84no—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—84no—
333D172—84no—
334Dic86—22no—
335Dic86—22no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—22no—
340C43⋊C8—41no—
341C43⋊C8—41no—
342#25383—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43C2×#12111yescharacteristic
351C22×C43D4211yescharacteristic
352C22×C43#55011yescharacteristic
353C22×C43#57511yescharacteristic
354C22×C43#57511yescharacteristic
355C22×C43#57611yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43#53211yescharacteristic
381C4×C43#54011yescharacteristic
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386C2×#496—431no—
387C2×#464—431no—
388C2×#464—431no—
389C2×#463—431no—
390#2548—431no—
391#2367D4311yescharacteristic, complemented
392#2055—431no—
393#2054—431no—
394#2015—431no—
395#2012—431no—
396#1982—431no—
397#1940—431no—
398#1880—431no—
399#1879—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43—82no—
402C2×C43#242811yescharacteristic
403C2×C43#304011yescharacteristic
404C2×C43#304511yescharacteristic
405C2×C43#326811yescharacteristic
406C2×C43#327111yescharacteristic
407C2×C43#340111yescharacteristic
408C2×C43#340311yescharacteristic
409D43—161no—
410D43—161no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×SD16—431no—
415C22×D8—431no—
416C22×D8—431no—
417C2×#127—431no—
418C2×#124—431no—
419C2×#124—431no—
420C2×#124C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
424#496—864no—
425#464—864no—
426#464—864no—
427#463—864no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×C4⋊C8—431no—
430C2×C4⋊C8—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#97—431no—
440#394—861no—
441#394—861no—
442#391C2×D4311yescharacteristic
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—861no—
446#390—861no—
447#390C2×D4311yescharacteristic
448#388—21no—
449#388—21no—
450#385—21no—
451C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—21no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#336—431no—
457#336—431no—
458C43#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—862no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—1721no—
477C2×SD16—1721no—
478C2×SD16—1721no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×D8—862no—
483C2×D8—1721no—
484C2×D8—1721no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8—431no—
489#127—862no—
490#127—862no—
491#124—22no—
492#124—862no—
493#124—862no—
494#124—1721no—
495#124—1721no—
496#124D17214yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—862no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—41no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42C22×D4311yescharacteristic
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529C4⋊C8—862no—
530C4⋊C8—862no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—434no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—1721no—
539#102—1721no—
540#97—862no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C22⋊D4311yescharacteristic
545#95C22⋊D4311yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—432no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8C2×D17212yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4C2×D17212yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—1724no—
601SD16—1724no—
602SD16—1724no—
603SD16—1724no—
604D8—1724no—
605D8—1724no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4D4×D4312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—81no—
647C42—1722no—
648C42C2×D17212yes—
649C42#1062189812yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—862no—
677Q8—862no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3444no—
685D4—3444no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329912yes—
727C2×C4#1306329912yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×D17211yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—862no—
735C8—862no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22C2×#1306329911yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
761C22#1458356811yescharacteristic
762C22#1458369711yescharacteristic
763C22#1458369711yescharacteristic
764C22#1458370211yescharacteristic
765C22#1458370711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—3441no—
776C4—1722no—
777C4#1458344611yescharacteristic
778C4#1458350011yescharacteristic
779C4D4×D17211yescharacteristic
780C4#1458354411yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—6881no—
783C2—6881no—
784C2#1913817711yescharacteristic
785C2#1914408911yescharacteristic
786C2#1914413411yescharacteristic
787C2#1914613111yescharacteristic
788C2#1914618111yescharacteristic
789C2#1914766111yescharacteristic
790C2#1914767911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2367C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583289C2
hypercenter#2367D43
hypocenterC43#25383
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583118C2semidirect
4. C2×#14583114C2semidirect
5. #19139597C2semidirect
6. #19135910C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135688C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135522C2semidirect
11. #19135319C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134428C2semidirect
15. C43×#2367C2semidirect
114. #13063248D4semidirect
391. #2367D43semidirect
458. C43#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832892
C2×#145831212
C2×#145831182
C2×#145831142
#191395972
#191359102
#191359052
#191356882
#191356712
#191355222
#191353192
#191349502
#191349432
#191344282
C43×#23672
#2538343