Finite Group Databasebeta

← #25147299

Subgroups — #25147299

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583286C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583286—24no—
26#14583121—24no—
27#14583118—24no—
28#14583111—24no—
29C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063236C2211yescharacteristic
41#14582805C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582789—21no—
44#14582788—21no—
45#14582770—21no—
46C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
47#14582746—21no—
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#127×C43C2211yescharacteristic
53C2×#124×C43C2211yescharacteristic
54C2×#124×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
56C43×#394—21no—
57C43×#394—21no—
58C43×#390—21no—
59C43×#390—21no—
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C4×D43—21no—
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621885—22no—
68C2×#10621885—41no—
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621883—41no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063313—22no—
89#13063313D414yes—
90C4×Dic86—22no—
91C4×Dic86—41no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—41no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic43—21no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104C4⋊(C43⋊C8)—22no—
105C4⋊(C43⋊C8)—22no—
106C4⋊(C43⋊C8)—22no—
107#13063249—22no—
108#13063249D414yescomplemented
109#13063248—22no—
110#13063246—22no—
111#13063246—22no—
112#13063246—41no—
113#13063246—41no—
114#13063245—22no—
115#13063236—22no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95—21no—
118C43⋊#95—21no—
119C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124#127×C43—22no—
125#127×C43—22no—
126#124×C43—22no—
127#124×C43—22no—
128#124×C43—41no—
129#124×C43—41no—
130C4×Q8×C43—22no—
131C4×Q8×C43—22no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#95×C43D411yescharacteristic
149#95×C43D411yescharacteristic
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43—81no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—41no—
207C4⋊C4×C43—41no—
208C4⋊C4×C43—42no—
209C22⋊C4×C43—42no—
210C22⋊C4×C43—42no—
211C22⋊C4×C43—42no—
212C22⋊C4×C43—42no—
213C22⋊C4×C43—81no—
214C22⋊C4×C43—81no—
215C22⋊C4×C43—81no—
216C22⋊C4×C43—81no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—42no—
222C42×C43C2×D412yes—
223C42×C43#4112yes—
224#10621885—44no—
225#10621884—44no—
226#10621883—44no—
227#10621883—44no—
228#10621882—44no—
229#10621882—44no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—42no—
240C4×Dic43—42no—
241C4×Dic43—81no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—22no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280D4×C43—41no—
281D4×C43—41no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—84no—
289D4×C43—84no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43#12112yes—
313C2×C4×C43#12112yes—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333C4×D43—84no—
334Dic86—22no—
335Dic86—22no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—22no—
340C43⋊C8—41no—
341C43⋊C8—41no—
342#25383—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43C2×#12111yescharacteristic
358C22×C43D4211yescharacteristic
359C22×C43#55011yescharacteristic
360C22×C43#57511yescharacteristic
361C22×C43#57511yescharacteristic
362C22×C43#57611yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43#53211yescharacteristic
380C4×C43#54011yescharacteristic
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383Dic43—42no—
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386C2×#496—431no—
387C2×#464—431no—
388C2×#464—431no—
389C2×#463—431no—
390#2548D4311yescharacteristic, complemented
391#2367—431no—
392#2055—431no—
393#2054—431no—
394#2015—431no—
395#2012—431no—
396#1982—431no—
397#1940—431no—
398#1880—431no—
399#1879—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43—161no—
402C2×C43—161no—
403C2×C43#242811yescharacteristic
404C2×C43#304011yescharacteristic
405C2×C43#304511yescharacteristic
406C2×C43#326811yescharacteristic
407C2×C43#327111yescharacteristic
408C2×C43#340111yescharacteristic
409C2×C43#340311yescharacteristic
410D43—82no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×SD16—431no—
415C22×D8—431no—
416C22×D8—431no—
417C2×#127C2×D4311yescharacteristic
418C2×#124—431no—
419C2×#124C2×D4311yescharacteristic
420C2×#124C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4×D4—431no—
424#496—864no—
425#464—864no—
426#464—864no—
427#463—864no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×C4⋊C8—431no—
430C2×C4⋊C8—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#97—431no—
440#394—21no—
441#394—21no—
442#391—431no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390—431no—
446#390C2×D4311yescharacteristic
447#390C2×D4311yescharacteristic
448#388—861no—
449#388—861no—
450#385—861no—
451C4×C4⋊C4—431no—
452C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—861no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#336—431no—
457#336—431no—
458C43#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—861no—
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—862no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—1721no—
477C2×SD16—1721no—
478C2×SD16—1721no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×D8—862no—
483C2×D8—1721no—
484C2×D8—1721no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8—431no—
488C22×C8—431no—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—434no—
496#124—862no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—1721no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42C22×D4311yescharacteristic
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529C4⋊C8—862no—
530C4⋊C8—862no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—434no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—1721no—
539#102—1721no—
540#97—862no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95C22⋊D4311yescharacteristic
545#95C22⋊D4311yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—861no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—432no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8D4×D4312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—432no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—3441no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—1724no—
601SD16—1724no—
602SD16—1724no—
603SD16—1724no—
604D8—1724no—
605D8—1724no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—432no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—3441no—
647C42—1722no—
648C42D4×D4312yes—
649C42#1062190012yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—862no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—862no—
677Q8—862no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—862no—
691D4—862no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—3444no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329612yes—
727C2×C4#1306329612yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—862no—
735C8—862no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22C2×#1306329611yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
761C22#1458356811yescharacteristic
762C22#1458369711yescharacteristic
763C22#1458369711yescharacteristic
764C22#1458370211yescharacteristic
765C22#1458371011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3441no—
775C4—1722no—
776C4—1722no—
777C4#1458344411yescharacteristic
778C4#1458350211yescharacteristic
779C4#1458353311yescharacteristic
780C4#1458354611yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—3442no—
784C2#1913817911yescharacteristic
785C2#1914408511yescharacteristic
786C2#1914413011yescharacteristic
787C2#1914613611yescharacteristic
788C2#1914617611yescharacteristic
789C2#1914765511yescharacteristic
790C2#1914767911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2548C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583286C2
hypercenter#2548D43
hypocenterC43#25383
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583118C2semidirect
4. C2×#14583111C2semidirect
5. #19137664C2semidirect
6. #19135912C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135523C2semidirect
11. #19135319C2semidirect
12. #19134953C2semidirect
13. #19134946C2semidirect
14. #19134425C2semidirect
15. C43×#2548C2semidirect
108. #13063249D4semidirect
390. #2548D43semidirect
458. C43#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832862
C2×#145831212
C2×#145831182
C2×#145831112
#191376642
#191359122
#191359052
#191356892
#191356722
#191355232
#191353192
#191349532
#191349462
#191344252
C43×#25482
#2538343