Finite Group Databasebeta

← #25147301

Subgroups — #25147301

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583288—24no—
30#14583122—24no—
31#14583122—24no—
32#14583115—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41#14582817—21no—
42#14582817—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582800—21no—
48#14582800—21no—
49#14582789—21no—
50#14582788—21no—
51#14582770—21no—
52C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582746—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C2×Dic172—22no—
72C2×Dic172—22no—
73C2×Dic172—41no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621873—41no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×D344—41no—
89#13063322—22no—
90#13063322—22no—
91#13063313—22no—
92#13063313—22no—
93#13063313—22no—
94#13063313—41no—
95#13063313—41no—
96#13063313D414yes—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—41no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250D414yescomplemented
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—41no—
131#13063247—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
141C2×C42×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C43—22no—
145C4⋊C8×C43—22no—
146C4⋊C8×C43—22no—
147#97×C43—22no—
148#95×C43D411yescharacteristic
149#95×C43D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86C2×D412yes—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43C2×D412yes—
215C2×C8×C43#4112yes—
216C4⋊C4×C43—41no—
217C4⋊C4×C43—41no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43C2×D412yes—
223C42×C43#4112yes—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245C4×Dic43—42no—
246C4×Dic43—42no—
247C4×Dic43—81no—
248Dic172—44no—
249D344—44no—
250D344—44no—
251#10621873—44no—
252#10621873—44no—
253#10621873—44no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—22no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43#12112yes—
293C2×C4×C43#12112yes—
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—41no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—84no—
328D172—84no—
329C4×D43—84no—
330Dic86—22no—
331Dic86—22no—
332Dic86—22no—
333Dic86—22no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—22no—
340C8×C43—41no—
341C8×C43—41no—
342#25383—431nomaximal, Sylow
343C22×C43C2×#12111yescharacteristic
344C22×C43D4211yescharacteristic
345C22×C43#55011yescharacteristic
346C22×C43#57511yescharacteristic
347C22×C43#57511yescharacteristic
348C22×C43#57611yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C2×D43—42no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43#53211yescharacteristic
378C4×C43#54011yescharacteristic
379C4×C43D4211yescharacteristic
380C4×C43#54611yescharacteristic
381Dic43—42no—
382Dic43—42no—
383Dic43—42no—
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386C2×#496—431no—
387C2×#464—431no—
388C2×#464—431no—
389C2×#463—431no—
390#2548—431no—
391#2367—431no—
392#2055—431no—
393#2054—431no—
394#2015—431no—
395#2012—431no—
396#1982—431no—
397#1940D4311yescharacteristic, complemented
398#1880—431no—
399#1879—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43#242811yescharacteristic
402C2×C43#304011yescharacteristic
403C2×C43#304511yescharacteristic
404C2×C43#326811yescharacteristic
405C2×C43#327111yescharacteristic
406C2×C43#340111yescharacteristic
407C2×C43#340311yescharacteristic
408D43—82no—
409D43—161no—
410D43—161no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×SD16—431no—
415C22×D8—431no—
416C22×D8—431no—
417C2×#127—431no—
418C2×#124—431no—
419C2×#124—431no—
420C2×#124—431no—
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×Q8—431no—
423C2×C4×D4—431no—
424#496—864no—
425#464—864no—
426#464—864no—
427#463—864no—
428C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#97C2×D4311yescharacteristic
440#394—861no—
441#394—861no—
442#391—431no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—861no—
447#390—861no—
448#388—861no—
449#388—861no—
450#385—861no—
451C4×C4⋊C4—431no—
452C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—861no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#336C2×D4311yescharacteristic
457#336C2×D4311yescharacteristic
458C43#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—431no—
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4—861no—
466C23×C4—861no—
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—862no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—1721no—
477C2×SD16—1721no—
478C2×SD16—1721no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×D8—862no—
483C2×D8—1721no—
484C2×D8—1721no—
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486C22×C8C22×D4311yescharacteristic
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489#127—862no—
490#127—862no—
491#124—434no—
492#124—862no—
493#124—862no—
494#124—862no—
495#124—1721no—
496#124—1721no—
497C4×Q8—862no—
498C4×Q8—862no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—1721no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
509C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526C2×C42C22×D4311yescharacteristic
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—434no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#102—862no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—1721no—
539#102—1721no—
540#97—22no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95D17211yescharacteristic
545#95D17211yescharacteristic
546C24—861no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C2×Q8—432no—
550C2×Q8—432no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×D4—432no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—3441no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—3441no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4C2×D17211yescharacteristic
594C22×C4C2×D17211yescharacteristic
595C22×C4C2×D17211yescharacteristic
596C22×C4C2×D17211yescharacteristic
597C22×C4C2×D17211yescharacteristic
598C22×C4C2×D17211yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—1724no—
601SD16—1724no—
602SD16—1724no—
603SD16—1724no—
604D8—1724no—
605D8—1724no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8D4×D4312yes—
617C2×C8#1062190212yes—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—432no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—864no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3441no—
646C42—1722no—
647C42—1722no—
648C42D4×D4312yes—
649C42#1062190212yes—
650C23—862no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C22×D17211yescharacteristic
672Q8—862no—
673Q8—862no—
674Q8—862no—
675Q8—862no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—862no—
681D4—862no—
682D4—3444no—
683D4—3444no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—3444no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306330012yes—
727C2×C4#1306330012yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—3441no—
739C22—3441no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22C2×#1306330011yescharacteristic
760C22D4×D17211yescharacteristic
761C22#1458357111yescharacteristic
762C22#1458369911yescharacteristic
763C22#1458369911yescharacteristic
764C22#1458370411yescharacteristic
765C22#1458371111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3441no—
773C4—3441no—
774C4—1722no—
775C4—1722no—
776C4—1722no—
777C4#1458345011yescharacteristic
778C4#1458350511yescharacteristic
779C4#1458353311yescharacteristic
780C4#1458354011yescharacteristic
781C2—3442no—
782C2—6881no—
783C2—6881no—
784C2#1913818111yescharacteristic
785C2#1914409011yescharacteristic
786C2#1914413611yescharacteristic
787C2#1914614011yescharacteristic
788C2#1914618511yescharacteristic
789C2#1914766311yescharacteristic
790C2#1914768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1940C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583288C2
hypercenter#1940D43
hypocenterC43#25383
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583122C2semidirect
3. C2×#14583122C2semidirect
4. C2×#14583115C2semidirect
5. #19139597C2semidirect
6. #19137664C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135906C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135675C2semidirect
11. #19135521C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134426C2semidirect
15. C43×#1940C2semidirect
126. #13063250D4semidirect
397. #1940D43semidirect
458. C43#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832882
C2×#145831222
C2×#145831152
#191395972
#191376642
#191359132
#191359062
#191356922
#191356752
#191355212
#191349492
#191349422
#191344262
C43×#19402
#2538343