Finite Group Databasebeta

← #25147307

Subgroups — #25147307

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583289—24no—
26#14583123—24no—
27#14583116—24no—
28C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063236C2211yescharacteristic
37#14582816—21no—
38#14582816—21no—
39#14582806C2211yescharacteristic
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582801—21no—
42#14582801—21no—
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582792—21no—
46#14582792—21no—
47#14582774—21no—
48C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C23×Dic43—21no—
68C2×#10621884—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—41no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C2×#10621882—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063322—22no—
83#13063322—22no—
84#13063314—22no—
85#13063314—22no—
86#13063314—41no—
87#13063314—41no—
88Q8×Dic43—22no—
89Q8×Dic43—41no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—41no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112Dic43⋊C8—22no—
113Dic43⋊C8—22no—
114#13063249—22no—
115#13063249D414yescomplemented
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—41no—
119#13063247—41no—
120#13063236—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95D411yescharacteristic
125C43⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C43—22no—
130C2×Q16×C43—22no—
131C2×Q16×C43—41no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#124×C43—22no—
138#124×C43D414yes—
139C4×Q8×C43—22no—
140C4×Q8×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43C2×D412yes—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43—42no—
181C22×Dic43—81no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204Q16×C43—44no—
205SD16×C43—44no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C22⋊C4×C43—24no—
216C22⋊C4×C43—24no—
217C42×C43—42no—
218C42×C43C2×D412yes—
219C42×C43#4112yes—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—81no—
223#10621884—44no—
224#10621884—44no—
225#10621882—44no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—41no—
239C4⋊Dic43—41no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—42no—
247C4×Dic43—81no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8#4112yes—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—22no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43#12112yes—
302C2×C4×C43#12112yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—84no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—84no—
337D172—84no—
338C8×C43—41no—
339C8×C43—41no—
340C43⋊C8—22no—
341C43⋊C8—22no—
342#25383—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43C2×#12111yescharacteristic
351C22×C43D4211yescharacteristic
352C22×C43#55011yescharacteristic
353C22×C43#57511yescharacteristic
354C22×C43#57511yescharacteristic
355C22×C43#57611yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43#53211yescharacteristic
377C4×C43#54011yescharacteristic
378C4×C43D4211yescharacteristic
379C4×C43#54611yescharacteristic
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—41no—
384Dic43—41no—
385Dic43—81no—
386C2×#496—431no—
387C2×#464—431no—
388C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
389C2×#463—431no—
390#2548—431no—
391#2367—431no—
392#2055—431no—
393#2054—431no—
394#2015—431no—
395#2012—431no—
396#1982—431no—
397#1940—431no—
398#1880—431no—
399#1879—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43—82no—
402C2×C43#242811yescharacteristic
403C2×C43#304011yescharacteristic
404C2×C43#304511yescharacteristic
405C2×C43#326811yescharacteristic
406C2×C43#327111yescharacteristic
407C2×C43#340111yescharacteristic
408C2×C43#340311yescharacteristic
409D43—161no—
410D43—161no—
411C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
415C22×D8—431no—
416C22×D8—431no—
417C2×#127—431no—
418C2×#124—431no—
419C2×#124—431no—
420C2×#124C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—431no—
422C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4×D4—431no—
424#496—864no—
425#464—24no—
426#464—864no—
427#463—864no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×C4⋊C8—431no—
430C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×#97—431no—
440#394—861no—
441#394—861no—
442#391—431no—
443#390—431no—
444#390—431no—
445#390—431no—
446#390—861no—
447#390—861no—
448#388—861no—
449#388—861no—
450#385—861no—
451C4×C4⋊C4—431no—
452C4×C4⋊C4—431no—
453C4×C22⋊C4—861no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#336—431no—
457#336—431no—
458C43#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—861no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—1721no—
478C2×SD16—1721no—
479C2×D8—862no—
480C2×D8—862no—
481C2×D8—862no—
482C2×D8—862no—
483C2×D8—1721no—
484C2×D8—1721no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489#127—862no—
490#127—862no—
491#124—22no—
492#124—862no—
493#124—862no—
494#124—1721no—
495#124—1721no—
496#124C22⋊D4314yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—1721no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—1721no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—431no—
525C2×C42—431no—
526C2×C42—861no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—862no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—22no—
533#103—434no—
534#103—862no—
535#102—22no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—1721no—
539#102—1721no—
540#97—862no—
541#95—431no—
542#95—431no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—21no—
547C24—861no—
548C24—861no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8D4×D4312yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—3441no—
579C2×D4—3441no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—3441no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—1724no—
603SD16—1724no—
604D8—1724no—
605D8—1724no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—432no—
613C2×C8—432no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—432no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—1721no—
626C4⋊C4—1721no—
627C4⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—42no—
642C42—861no—
643C42—861no—
644C42—861no—
645C42—861no—
646C42—3441no—
647C42—1722no—
648C42#1062190012yes—
649C42C2×C22⋊D4312yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C2×D4×D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3444no—
685D4—3444no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—3444no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329712yes—
727C2×C4#1306329712yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—862no—
737C8—862no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22C2×#1306329711yescharacteristic
760C22#1458353311yescharacteristic
761C22#1458356711yescharacteristic
762C22#1458369811yescharacteristic
763C22#1458369811yescharacteristic
764C22#1458370111yescharacteristic
765C22#1458370611yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—3441no—
772C4—1721no—
773C4—1721no—
774C4—1722no—
775C4—1721no—
776C4—1721no—
777C4#1458344411yescharacteristic
778C4#1458350211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
780C4#1458353711yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—6881no—
783C2—6881no—
784C2#1913818511yescharacteristic
785C2#1914409111yescharacteristic
786C2#1914413211yescharacteristic
787C2#1914613011yescharacteristic
788C2#1914618611yescharacteristic
789C2#1914766411yescharacteristic
790C2#1914768211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583289C2
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43#25383
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583123C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. #19139594C2semidirect
5. #19137670C2semidirect
6. #19135909C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19135521C2semidirect
11. #19135316C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134425C2semidirect
15. C2×C43×#464C2semidirect
115. #13063249D4semidirect
388. C2×#464D43semidirect
458. C43#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832892
C2×#145831232
C2×#145831162
#191395942
#191376702
#191359092
#191359042
#191356862
#191356692
#191355212
#191353162
#191349482
#191349412
#191344252
C2×C43×#4642
#2538343