Subgroups — #25147312

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583135	—	2	8	no	—
21	#14583095	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582815	—	2	2	no	—
29	#14582808	—	2	2	no	—
30	#14582800	—	2	1	no	—
31	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582756	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
55	#13063322	—	2	2	no	—
56	#13063322	—	2	2	no	—
57	#13063321	—	4	4	no	—
58	#13063299	—	2	4	no	—
59	#13063299	—	2	4	no	—
60	#13063299	—	2	4	no	—
61	#13063299	—	4	2	no	—
62	#13063299	—	4	2	no	—
63	#13063299	—	4	2	no	—
64	#13063296	—	4	4	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	#13063259	—	2	4	no	—
80	#13063247	—	2	4	no	—
81	#13063247	—	2	4	no	—
82	#13063247	—	2	2	no	—
83	#13063247	—	4	2	no	—
84	#13063247	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
149	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	D₃₄₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	2	2	no	—
242	D₁₇₂	—	2	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	D₁₇₂	—	4	2	no	—
246	D₁₇₂	—	4	2	no	—
247	D₁₇₂	—	4	1	no	—
248	D₁₇₂	—	4	2	no	—
249	D₁₇₂	—	8	4	no	—
250	D₁₇₂	—	8	4	no	—
251	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
252	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	#25384	—	43	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₄₃	#466	1	4	yes	complemented
287	C₄×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	Dic₄₃	—	4	2	no	—
293	Dic₄₃	—	8	2	no	—
294	Dic₄₃	—	8	1	no	—
295	C₂×#466	—	43	2	no	—
296	C₂×#459	—	43	1	no	—
297	C₂×C₈×D₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2541	—	43	1	no	—
299	#2537	—	43	1	no	—
300	#2033	—	43	2	no	—
301	#1999	—	43	2	no	—
302	#1957	—	43	1	no	—
303	#1947	—	43	1	no	—
304	#1893	—	43	2	no	—
305	C₄×#102	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#3062	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#3284	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	#3294	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	#3305	1	1	yes	characteristic
314	D₄₃	—	8	2	no	—
315	D₄₃	—	16	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂×#127	—	43	1	no	—
319	C₂×#127	—	86	1	no	—
320	C₂×#121	—	43	2	no	—
321	C₂×#121	—	43	2	no	—
322	C₂×#121	—	43	2	no	—
323	C₂×#121	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#466	—	86	8	no	—
327	#459	—	86	4	no	—
328	C₈×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×#107	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#102	—	43	1	no	—
332	C₂×#102	—	43	2	no	—
333	C₂×#102	—	43	2	no	—
334	C₂×#102	—	43	1	no	—
335	C₂×#102	—	43	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#394	—	86	2	no	—
339	#392	—	86	2	no	—
340	#390	—	86	1	no	—
341	#384	—	43	1	no	—
342	#380	—	43	2	no	—
343	#380	—	86	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
345	#340	—	43	1	no	—
346	#340	—	43	2	no	—
347	#340	—	43	1	no	—
348	C₄₃	#25384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×D₈	—	86	4	no	—
360	C₂×D₈	—	86	4	no	—
361	C₂×D₈	—	172	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	#127	—	86	2	no	—
369	#127	—	86	2	no	—
370	#127	—	172	4	no	—
371	#121	—	86	4	no	—
372	#121	—	86	4	no	—
373	#121	—	86	4	no	—
374	#121	—	172	2	no	—
375	#121	—	172	2	no	—
376	#121	—	172	2	no	—
377	#121	—	172	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	86	2	no	—
381	C₄×D₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	86	4	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
399	#102	—	43	4	no	—
400	#102	—	86	2	no	—
401	#102	—	86	4	no	—
402	#102	—	86	4	no	—
403	#102	—	172	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	#95	—	86	1	no	—
407	#95	—	86	2	no	—
408	C₂⁴	—	86	1	no	—
409	C₂⁴	—	86	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	1	no	—
416	C₂×D₄	—	86	2	no	—
417	C₂×D₄	—	86	1	no	—
418	C₂×D₄	—	86	2	no	—
419	C₂×D₄	—	86	1	no	—
420	C₂×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	1	no	—
422	C₂×D₄	—	86	2	no	—
423	C₂×D₄	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	344	1	no	—
426	C₂×D₄	—	344	1	no	—
427	C₂×D₄	—	344	2	no	—
428	C₂×D₄	—	344	2	no	—
429	C₂×D₄	—	344	2	no	—
430	C₂×D₄	—	172	4	no	—
431	C₂×D₄	—	172	4	no	—
432	C₂×D₄	—	172	4	no	—
433	C₂×D₄	—	172	4	no	—
434	C₂×D₄	—	172	4	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	—	172	2	no	—
437	C₂×D₄	—	172	2	no	—
438	C₂×D₄	—	172	2	no	—
439	C₂×D₄	—	172	2	no	—
440	C₂×D₄	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	D₈	—	172	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
486	C₄²	—	172	2	no	—
487	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	86	2	no	—
496	C₂³	—	172	2	no	—
497	C₂³	—	172	2	no	—
498	C₂³	—	172	2	no	—
499	C₂³	—	172	2	no	—
500	C₂³	—	172	2	no	—
501	C₂³	—	172	2	no	—
502	C₂³	—	172	2	no	—
503	C₂³	—	172	1	no	—
504	C₂³	—	172	1	no	—
505	C₂³	—	172	1	no	—
506	C₂³	—	172	1	no	—
507	C₂³	—	172	1	no	—
508	C₂³	—	172	1	no	—
509	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	86	2	no	—
513	D₄	—	86	2	no	—
514	D₄	—	344	4	no	—
515	D₄	—	344	8	no	—
516	D₄	—	344	8	no	—
517	D₄	—	344	8	no	—
518	D₄	—	344	4	no	—
519	D₄	—	172	2	no	—
520	D₄	—	172	1	no	—
521	D₄	—	172	2	no	—
522	D₄	—	172	2	no	—
523	D₄	—	172	1	no	—
524	D₄	—	172	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	344	4	no	—
537	C₂×C₄	—	172	1	no	—
538	C₂×C₄	—	172	1	no	—
539	C₂×C₄	—	172	2	no	—
540	C₂×C₄	—	172	1	no	—
541	C₂×C₄	—	172	2	no	—
542	C₂×C₄	—	172	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	—	172	1	no	—
545	C₂×C₄	—	172	1	no	—
546	C₂×C₄	—	172	1	no	—
547	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	344	1	no	—
568	C₂²	—	344	1	no	—
569	C₂²	—	344	1	no	—
570	C₂²	—	344	1	no	—
571	C₂²	—	344	2	no	—
572	C₂²	—	344	2	no	—
573	C₂²	—	344	2	no	—
574	C₂²	—	344	2	no	—
575	C₂²	—	344	2	no	—
576	C₂²	—	344	2	no	—
577	C₂²	—	344	2	no	—
578	C₂²	—	172	2	no	—
579	C₂²	—	172	2	no	—
580	C₂²	—	172	2	no	—
581	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#14583544	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#14583704	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	344	2	no	—
591	C₄	—	344	1	no	—
592	C₄	—	172	2	no	—
593	C₄	—	172	2	no	—
594	C₄	#14583135	1	4	yes	complemented
595	C₄	#14583446	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#14583500	1	1	yes	characteristic
597	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#14583568	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	344	2	no	—
601	C₂	—	688	2	no	—
602	C₂	#19138177	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#14583135	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#19144275	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₄×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#19146327	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#19146409	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#19146546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583135	C₂	semidirect
2. C₂×#14583095	C₂	semidirect
3. #19139541	C₂	semidirect
4. #19139508	C₂	semidirect
5. #19135778	C₂	semidirect
6. #19135593	C₂	semidirect
7. #19135401	C₂	semidirect
8. #19135354	C₂	semidirect
9. #19135023	C₂	semidirect
10. C₄×#13063247	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₄₃	C₂	semidirect
84. #13063247	D₄	semidirect
100. C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₄₃	D₈	semidirect
286. C₄×C₄₃	#466	semidirect
297. C₂×C₈×D₄	D₄₃	semidirect
348. C₄₃	#25384	semidirect
398. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
440. C₂×D₄	D₃₄₄	semidirect
594. C₄	#14583135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583135	2
C₂×#14583095	2
#19139541	2
#19139508	2
#19135778	2
#19135593	2
#19135401	2
#19135354	2
#19135023	2
C₄×#13063247	2
C₂×C₈×D₄×C₄₃	2
#25384	43