Finite Group Databasebeta

← #25147356

Subgroups — #25147356

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C2×#13063313C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26#14583135—24no—
27#14583128—24no—
28#14583115—24no—
29C2×#13063259C2211yescharacteristic
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39#14582834—21no—
40#14582825—21no—
41#14582807—21no—
42#14582807—21no—
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582775—21no—
46#14582775—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55C23×C8×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C8×D4×C43—24no—
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77#13063313—22no—
78#13063313—22no—
79#13063304—22no—
80#13063304—22no—
81#13063304—41no—
82#13063304—41no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88#13063299—41no—
89#13063299—41no—
90#13063299—41no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112#13063259—22no—
113#13063257—22no—
114#13063250—22no—
115#13063250—22no—
116#13063250—41no—
117#13063247—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063247D414yescomplemented
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43—22no—
131C22×C8×C43—22no—
132C22×C8×C43—22no—
133C22×C8×C43—22no—
134C22×C8×C43—41no—
135C22×C8×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43D414yescomplemented
147C22⋊C8×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149C4×C8×C43—22no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—44no—
223C2×C8×C43—44no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C2×C8×C43C2×D412yes—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C42×C43C2×D412yes—
231C42×C43#4112yes—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—81no—
235C22⋊Dic43—81no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43#4112yes—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—81no—
256D344—44no—
257#10621873—44no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43#13512yes—
271C23×C43#13512yes—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287D4×C43—28no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43#12112yes—
307C2×C4×C43#12112yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—22no—
352C8×C43—41no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43C2×#12111yescharacteristic
369C22×C43D4211yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43C2×#13511yescharacteristic
372C22×C43C2×#13511yescharacteristic
373C22×C43#57611yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43#53211yescharacteristic
394C4×C43#54011yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#55011yescharacteristic
397Dic43—42no—
398Dic43—42no—
399Dic43—81no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4D4311yescharacteristic, complemented
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43—42no—
419C2×C43—42no—
420C2×C43#242811yescharacteristic
421C2×C43#305011yescharacteristic
422C2×C43#306211yescharacteristic
423C2×C43#328011yescharacteristic
424C2×C43#328211yescharacteristic
425C2×C43#329711yescharacteristic
426C2×C43#330111yescharacteristic
427D43—82no—
428D43—161no—
429C22×SD16—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8C2×D4311yescharacteristic
432C23×C8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—431no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—24no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4D17211yescharacteristic
485C23×C4—861no—
486C23×C4C22×D4311yescharacteristic
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D4311yescharacteristic
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—1721no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—1721no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
543C2×C42—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#107—862no—
546#106—862no—
547C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—1721no—
551#102—434no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—861no—
565C24—861no—
566C24C2×D17211yescharacteristic
567C24C2×D17211yescharacteristic
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4—3441no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4C2×D17211yescharacteristic
623C22×C4C2×D17211yescharacteristic
624C22×C4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—1724no—
628D8—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D4312yes—
641C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—432no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—3441no—
670C42#1062189812yes—
671C42C2×C22⋊D4312yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—862no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23#1306334712yes—
699C23#1306334712yes—
700C23C22×D17211yescharacteristic
701Q8—1721no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705D4—28no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—3444no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4#1306329912yes—
756C2×C4#1306329912yes—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C2×#1306329911yescharacteristic
796C22D4×D17211yescharacteristic
797C22#1458354411yescharacteristic
798C22C2×#1306334711yescharacteristic
799C22C2×#1306334711yescharacteristic
800C22#1458370411yescharacteristic
801C22#1458371111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1722no—
812C4#1458344611yescharacteristic
813C4#1458350011yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C4#1458356811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—3442no—
819C2—6881no—
820C2#1913817711yescharacteristic
821C2#1914417611yescharacteristic
822C2#1914427511yescharacteristic
823C2#1914628211yescharacteristic
824C2#1914630711yescharacteristic
825C2#1914644711yescharacteristic
826C2#1914649911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C8×D4×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583135C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. #19139534C2semidirect
5. #19139496C2semidirect
6. #19135799C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135593C2semidirect
10. #19135406C2semidirect
11. #19135365C2semidirect
12. #19135023C2semidirect
13. #19135018C2semidirect
14. C4×#13063247C2semidirect
15. C2×C8×D4×C43C2semidirect
121. #13063247D4semidirect
146. C4⋊C8×C43D4semidirect
406. C2×C8×D4D43semidirect
476. C43#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831352
C2×#145831282
C2×#145831152
#191395342
#191394962
#191357992
#191357852
#191356002
#191355932
#191354062
#191353652
#191350232
#191350182
C4×#130632472
C2×C8×D4×C432
#2538843