Finite Group Databasebeta

← #25147358

Subgroups — #25147358

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063296C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583132—24no—
26#14583125—24no—
27#14582964—24no—
28C2×#13063259C2211yescharacteristic
29C2×#13063257C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
39#14582835—21no—
40#14582824—21no—
41#14582808—21no—
42#14582808—21no—
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582778—21no—
46#14582778—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D43—22no—
73C2×C8×D43—22no—
74C2×C8×D43—22no—
75C2×C8×D43—22no—
76C2×C8×D43—41no—
77C2×C8×D43—41no—
78#13063301—22no—
79#13063301—22no—
80#13063301—41no—
81#13063301—41no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87#13063296—41no—
88#13063296—41no—
89#13063296—41no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43—21no—
110#13063259—22no—
111#13063257—22no—
112#13063249—22no—
113#13063249—41no—
114#13063246—22no—
115#13063246—22no—
116#13063246—41no—
117#13063246D414yescomplemented
118(C2×D43)⋊C8—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C4×C43⋊C8—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C2×SD16×C43—22no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—41no—
133C2×D8×C43—22no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138#124×C43—22no—
139#124×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43D414yescomplemented
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C2×D172—22no—
199C2×D172—22no—
200C2×D172—22no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213SD16×C43—44no—
214D8×C43—44no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C2×C8×C43C2×D412yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C22⋊C4×C43—42no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C42×C43C2×D412yes—
227C42×C43#4112yes—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic43—22no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246C4⋊Dic43#4112yes—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249C4×Dic43—81no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8C2×D412yes—
256C8×D43—44no—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43#13512yes—
286C22×D43#13512yes—
287Q8×C43—41no—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—84no—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340D172—28no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×#12111yescharacteristic
369C22×C43D4211yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43C2×#13511yescharacteristic
372C22×C43C2×#13511yescharacteristic
373C22×C43#57611yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#53211yescharacteristic
394C4×C43#54011yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#55011yescharacteristic
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—42no—
400Dic43—42no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43—161no—
420C2×C43#242811yescharacteristic
421C2×C43#305011yescharacteristic
422C2×C43#306211yescharacteristic
423C2×C43#328011yescharacteristic
424C2×C43#328211yescharacteristic
425C2×C43#329711yescharacteristic
426C2×C43#330111yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—42no—
429C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
430C22×D8C2×D4311yescharacteristic
431C23×C8—431no—
432C23×C8—431no—
433C2×#124C2×D4311yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—431no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—24no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—431no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—862no—
497C22×C8—862no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—1721no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—1721no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—431no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#107—862no—
546#106—862no—
547C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
548#103—22no—
549#103—862no—
550#103—1721no—
551#102—22no—
552#102—434no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556C22⋊C8—862no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—431no—
567C24—431no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—3441no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4D4×D4312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—432no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—1724no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—432no—
646C4⋊C4—432no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—3441no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—3441no—
670C42#1062190012yes—
671C42C2×C22⋊D4312yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—432no—
687C23—432no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—868no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4#1306329612yes—
756C2×C4#1306329612yes—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—862no—
766C8—1721no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—862no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22C2×#1306329611yescharacteristic
796C22#1458353311yescharacteristic
797C22#1458354611yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22#135×D4311yescharacteristic
800C22#1458370311yescharacteristic
801C22#1458370911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—1722no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4#1458344411yescharacteristic
813C4#1458350211yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C4#1458356811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—1722no—
819C2—1722no—
820C2#1913817911yescharacteristic
821C2#1914417211yescharacteristic
822C2#1914426911yescharacteristic
823C2#1914627511yescharacteristic
824C2#1914630811yescharacteristic
825C2#1914645211yescharacteristic
826C2#1914650411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583132C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14582964C2semidirect
4. #19139535C2semidirect
5. #19139492C2semidirect
6. #19135797C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135407C2semidirect
11. #19135365C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19135015C2semidirect
14. C4×#13063246C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
117. #13063246D4semidirect
147. C4⋊C8×C43D4semidirect
405. C2×#463D43semidirect
476. C43#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831322
C2×#145831252
C2×#145829642
#191395352
#191394922
#191357972
#191357832
#191355952
#191355902
#191354072
#191353652
#191350202
#191350152
C4×#130632462
C2×C43×#4632
#2538843