Finite Group Databasebeta

← #25147359

Subgroups — #25147359

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063312C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
25#14583127—24no—
26#14583112—24no—
27C8×C22⋊D43—24no—
28C2×#13063256C2211yescharacteristic
29C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13063250C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39#14582835—21no—
40#14582827—21no—
41#14582807—21no—
42#14582807—21no—
43#14582802—21no—
44#14582799—21no—
45#14582779—21no—
46#14582776—21no—
47#14582764C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#466—24no—
60C2×#107×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C23×Dic43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—41no—
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D43—22no—
75C2×C8×D43—22no—
76C2×C8×D43—41no—
77#13063312—22no—
78#13063312—22no—
79#13063305—22no—
80#13063305—41no—
81#13063304—22no—
82#13063304—41no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—41no—
86#13063296—41no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89C4×C22⋊D43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063256—22no—
111Dic43⋊C8D414yescomplemented
112#13063250—22no—
113#13063250—22no—
114#13063248—41no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118C22⋊(C43⋊C8)—22no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120C8×Dic43—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×D8×C43—22no—
132C2×D8×C43—22no—
133C2×D8×C43—41no—
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—41no—
142#121×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#107×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43—81no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213D8×C43—44no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—44no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C2×C8×C43C2×D412yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—81no—
235#10621883—44no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—42no—
245C4⋊Dic43#4112yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248C4×Dic43—81no—
249C4×Dic43C2×D412yes—
250C4×Dic43#4112yes—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43#13512yes—
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43#13512yes—
287D4×C43—22no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—84no—
296D4×C43—84no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—28no—
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—84no—
339C2×Dic43#12112yes—
340C2×Dic43#12112yes—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43C2×#12111yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43C2×#13511yescharacteristic
379C22×C43C2×#13511yescharacteristic
380C22×C43#57611yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#53211yescharacteristic
393C4×C43#54011yescharacteristic
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43#55011yescharacteristic
396Dic43—22no—
397Dic43—22no—
398Dic43—41no—
399Dic43—42no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466D4311yescharacteristic, complemented
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43—42no—
419C2×C43—82no—
420C2×C43—161no—
421C2×C43#242811yescharacteristic
422C2×C43#305011yescharacteristic
423C2×C43#306211yescharacteristic
424C2×C43#328011yescharacteristic
425C2×C43#328211yescharacteristic
426C2×C43#329711yescharacteristic
427C2×C43#330111yescharacteristic
428D43—42no—
429C22×SD16—431no—
430C22×D8C2×D4311yescharacteristic
431C23×C8—431no—
432C23×C8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—431no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121C2×D4311yescharacteristic
439C2×#121C2×D4311yescharacteristic
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#466—24no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107C2×D4311yescharacteristic
447C2×#106—431no—
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—862no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—1721no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—431no—
544C2×C42—861no—
545#107—22no—
546#106—862no—
547C4⋊C8—434no—
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—1721no—
551#102—22no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—1721no—
555#102C22⋊D4314yescomplemented
556C22⋊C8—862no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—431no—
567C24D4×D4311yescharacteristic
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—1724no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8D4×D4312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—432no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—432no—
670C42—432no—
671C42—3441no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—432no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23#1306334412yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—1721no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—868no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—3444no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—862no—
766C8—1721no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#121×D4311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
797C22#1458353811yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22C2×#1306334411yescharacteristic
800C22#1458370011yescharacteristic
801C22#1458370611yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—862no—
806C4—862no—
807C4—3441no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4#1458344511yescharacteristic
813C4#1458349911yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C4#1458356711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—1722no—
820C2#1913818011yescharacteristic
821C2#1914417411yescharacteristic
822C2#1914427411yescharacteristic
823C2#1914628011yescharacteristic
824C2#1914629611yescharacteristic
825C2#1914644011yescharacteristic
826C2#1914650311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#466C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#466D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583127C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D43C2semidirect
4. #19139531C2semidirect
5. #19139494C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135405C2semidirect
11. #19135360C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19135018C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#466C2semidirect
111. Dic43⋊C8D4semidirect
149. #102×C43D4semidirect
403. C2×#466D43semidirect
476. C43#25388semidirect
555. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831272
C2×#145831122
C2×C8×C22⋊D432
#191395312
#191394942
#191358002
#191357812
#191355982
#191355902
#191354052
#191353602
#191350202
#191350182
#102×Dic432
C2×C43×#4662
#2538843