Finite Group Databasebeta

← #25147360

Subgroups — #25147360

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583136—24no—
30#14583129—24no—
31#14583115—24no—
32#14582964—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582836—21no—
45#14582826—21no—
46#14582809—21no—
47#14582809—21no—
48#14582801—21no—
49#14582801—21no—
50#14582777—21no—
51#14582777—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172D411yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063313—22no—
89#13063313—22no—
90#13063305—22no—
91#13063305—22no—
92#13063305—41no—
93#13063305—41no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123#13063250—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063247—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130#13063245D414yescomplemented
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C4×C43⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#107×C43—22no—
145#106×C43—22no—
146C4⋊C8×C43D414yescomplemented
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C2×D172—22no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—22no—
168C2×D172—22no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172—81no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43C2×D412yes—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C4⋊C4×C43#4112yes—
227C42×C43—81no—
228C42×C43C2×D412yes—
229C42×C43#4112yes—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—42no—
247C4⋊Dic43—42no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8C2×D412yes—
254D344—44no—
255#10621873—44no—
256C8×D43—44no—
257C8×D43—44no—
258C23×C43C22×D411yescharacteristic
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43#13512yes—
286C22×D43#13512yes—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43#12112yes—
304C2×C4×C43#12112yes—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323D172—28no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—84no—
333D172—84no—
334D172—84no—
335D172—84no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43C2×#12111yescharacteristic
355C22×C43D4211yescharacteristic
356C22×C43#54611yescharacteristic
357C22×C43C2×#13511yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43#57611yescharacteristic
360C22×C43#57711yescharacteristic
361C2×D43—22no—
362C2×D43—22no—
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#53211yescharacteristic
396C4×C43#54011yescharacteristic
397C4×C43D4211yescharacteristic
398C4×C43#55011yescharacteristic
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949D4311yescharacteristic, complemented
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43#242811yescharacteristic
419C2×C43#305011yescharacteristic
420C2×C43#306211yescharacteristic
421C2×C43#328011yescharacteristic
422C2×C43#328211yescharacteristic
423C2×C43#329711yescharacteristic
424C2×C43#330111yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—42no—
427D43—82no—
428D43—161no—
429C22×SD16—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C23×C8—431no—
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—431no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107C2×D4311yescharacteristic
447C2×#106C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382C2×D4311yescharacteristic
469#380—431no—
470#380—431no—
471C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#340C2×D4311yescharacteristic
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—861no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—862no—
497C22×C8—862no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—1721no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—1721no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D17214yescomplemented
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—1721no—
551#102—434no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556C22⋊C8—862no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—431no—
565C24—431no—
566C24—861no—
567C24—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—3441no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—1724no—
628D8—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—432no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—1724no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8C2×D17212yes—
642C2×C8C2×D17212yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4D4×D4312yes—
655C4⋊C4#1062190212yes—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—1722no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—81no—
670C42C2×D17212yes—
671C42#1062190212yes—
672C23—432no—
673C23—432no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—1721no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705D4—868no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—3444no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4#1306330012yes—
756C2×C4#1306330012yes—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×D17211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—862no—
766C8—1721no—
767C22—862no—
768C22—862no—
769C22—862no—
770C22—862no—
771C22—862no—
772C22—862no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22C2×#1306330011yescharacteristic
796C22#1458353311yescharacteristic
797C22#1458354011yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22#135×D4311yescharacteristic
800C22#1458370311yescharacteristic
801C22#1458370811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4#1458345011yescharacteristic
813C4#1458350511yescharacteristic
814C4D4×D17211yescharacteristic
815C4#1458357111yescharacteristic
816C2—3442no—
817C2—1722no—
818C2—1722no—
819C2—6881no—
820C2#1913818111yescharacteristic
821C2#1914417711yescharacteristic
822C2#1914427611yescharacteristic
823C2#1914627511yescharacteristic
824C2#1914629711yescharacteristic
825C2#1914644211yescharacteristic
826C2#1914649411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1949C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1949D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583136C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. C2×#14582964C2semidirect
5. #19139529C2semidirect
6. #19139497C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135404C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19135017C2semidirect
14. C4×#13063245C2semidirect
15. C43×#1949C2semidirect
130. #13063245D4semidirect
146. C4⋊C8×C43D4semidirect
414. #1949D43semidirect
476. C43#25388semidirect
547. C4⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831362
C2×#145831292
C2×#145831152
C2×#145829642
#191395292
#191394972
#191358002
#191357862
#191356012
#191355942
#191354042
#191350222
#191350172
C4×#130632452
C43×#19492
#2538843