Finite Group Databasebeta

← #25147361

Subgroups — #25147361

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27#14583135—24no—
28#14583131—24no—
29#14583117—24no—
30C8×C22⋊D43—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582828—21no—
45#14582808—21no—
46#14582808—21no—
47#14582800—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—22no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063314—22no—
84#13063314—22no—
85#13063301—22no—
86#13063301—41no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—41no—
90#13063300—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—41no—
94#13063299—41no—
95#13063287—22no—
96#13063287—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063256—22no—
118Dic43⋊C8D414yescomplemented
119#13063249—41no—
120#13063247—22no—
121#13063247D414yescomplemented
122#13063245—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—44no—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C4⋊C4×C43#4112yes—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊C4×C43—81no—
229C22⋊Dic43—22no—
230#10621884—44no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—81no—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C4×Dic43#4112yes—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8C2×D412yes—
256D344—44no—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43#13512yes—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43#13512yes—
287Q8×C43—41no—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—28no—
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43#12112yes—
333C2×Dic43#12112yes—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—84no—
343D172—84no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—84no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43C2×#12111yescharacteristic
362C22×C43D4211yescharacteristic
363C22×C43#54611yescharacteristic
364C22×C43C2×#13511yescharacteristic
365C22×C43C2×#13511yescharacteristic
366C22×C43#57611yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#53211yescharacteristic
395C4×C43#54011yescharacteristic
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—22no—
399Dic43—22no—
400Dic43—41no—
401Dic43—42no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892D4311yescharacteristic, complemented
417C4×#102—431no—
418C2×C43—42no—
419C2×C43#242811yescharacteristic
420C2×C43#305011yescharacteristic
421C2×C43#306211yescharacteristic
422C2×C43#328011yescharacteristic
423C2×C43#328211yescharacteristic
424C2×C43#329711yescharacteristic
425C2×C43#330111yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—82no—
428D43—161no—
429C22×SD16—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C23×C8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103C2×D4311yescharacteristic
451C2×#103C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380C2×D4311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#340C2×D4311yescharacteristic
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—862no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—1721no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—431no—
544C2×C42—861no—
545#107—862no—
546#106—862no—
547C4⋊C8—434no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1721no—
551#102—434no—
552#102—862no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556C22⋊C8—862no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—21no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—431no—
565C24—861no—
566C24—861no—
567C24D4×D4311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—3441no—
590C2×D4—3441no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—1724no—
628D8—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8D4×D4312yes—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4#1062189812yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—432no—
670C42—432no—
671C42—3441no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—432no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—862no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306334812yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—868no—
706D4—862no—
707D4—862no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—432no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3444no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—862no—
766C8—1721no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#121×D4311yescharacteristic
796C22#1458353311yescharacteristic
797C22#1458353911yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22C2×#1306334811yescharacteristic
800C22#1458370111yescharacteristic
801C22#1458370511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—862no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1721no—
812C4#1458344611yescharacteristic
813C4#1458350111yescharacteristic
814C4#1458353111yescharacteristic
815C4#1458357011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3442no—
818C2—1722no—
819C2—6881no—
820C2#1913818211yescharacteristic
821C2#1914417811yescharacteristic
822C2#1914426811yescharacteristic
823C2#1914627711yescharacteristic
824C2#1914630911yescharacteristic
825C2#1914644611yescharacteristic
826C2#1914649311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1892C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1892D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583135C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583117C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D43C2semidirect
5. #19139533C2semidirect
6. #19139498C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135403C2semidirect
12. #19135366C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1892C2semidirect
118. Dic43⋊C8D4semidirect
121. #13063247D4semidirect
416. #1892D43semidirect
476. C43#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831352
C2×#145831312
C2×#145831172
C2×C8×C22⋊D432
#191395332
#191394982
#191357972
#191357842
#191355962
#191355942
#191354032
#191353662
#191350222
#191344092
C43×#18922
#2538843