Finite Group Databasebeta

← #25147363

Subgroups — #25147363

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
26#14583133—24no—
27#14583125—24no—
28#14583116—24no—
29(C22⋊D43)⋊C8—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582834—21no—
42#14582827—21no—
43#14582808—21no—
44#14582807—21no—
45#14582800—21no—
46#14582799—21no—
47#14582779—21no—
48#14582776—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C22×C43⋊C8—22no—
74C22×C43⋊C8—22no—
75C22×C43⋊C8—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81#13063314—22no—
82#13063314—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063300—22no—
86#13063300—41no—
87#13063299—22no—
88#13063299—41no—
89#13063296—22no—
90#13063296—41no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063258—22no—
114#13063257—22no—
115Dic43⋊C8D414yescomplemented
116#13063249—22no—
117#13063249—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063246D414yescomplemented
121#13063245—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123C8×Dic43—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—41no—
140#121×C43—22no—
141#121×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43—81no—
194C22×Dic43—81no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—81no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213SD16×C43—44no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—42no—
224C4⋊C4×C43#4112yes—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—81no—
231#10621882—44no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—81no—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C4×Dic43#4112yes—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—44no—
255C2×C43⋊C8C2×D412yes—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43#13512yes—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43#13512yes—
287Q8×C43—41no—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—84no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—28no—
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—84no—
338C2×Dic43#12112yes—
339C2×Dic43#12112yes—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—84no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—41no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—22no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×#12111yescharacteristic
369C22×C43D4211yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43C2×#13511yescharacteristic
372C22×C43C2×#13511yescharacteristic
373C22×C43#57611yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#53211yescharacteristic
394C4×C43#54011yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#55011yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034—431no—
411#2000D4311yescharacteristic, complemented
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43—42no—
419C2×C43—82no—
420C2×C43#242811yescharacteristic
421C2×C43#305011yescharacteristic
422C2×C43#306211yescharacteristic
423C2×C43#328011yescharacteristic
424C2×C43#328211yescharacteristic
425C2×C43#329711yescharacteristic
426C2×C43#330111yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—161no—
429C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C23×C8—431no—
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121C2×D4311yescharacteristic
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106—431no—
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×#102C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340C2×D4311yescharacteristic
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—862no—
497C22×C8—862no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—431no—
544C2×C42—861no—
545#107—862no—
546#106—862no—
547C4⋊C8—434no—
548#103—41no—
549#103—862no—
550#103—862no—
551#102—22no—
552#102—434no—
553#102—862no—
554#102—862no—
555#102—1721no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—21no—
565C24—431no—
566C24—861no—
567C24D4×D4311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4D4×D4312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—432no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8—1724no—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—432no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4#1062190012yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—432no—
670C42—432no—
671C42—3441no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306334612yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—868no—
711D4—3444no—
712D4—3444no—
713D4—3444no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337011yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—862no—
766C8—862no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#121×D4311yescharacteristic
796C22#1458353111yescharacteristic
797C22#1458353611yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22C2×#1306334611yescharacteristic
800C22#1458370311yescharacteristic
801C22#1458370811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—862no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1721no—
812C4#1458344411yescharacteristic
813C4#1458349911yescharacteristic
814C4#1458353111yescharacteristic
815C4#1458356911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—1722no—
819C2—6881no—
820C2#1913817611yescharacteristic
821C2#1914417111yescharacteristic
822C2#1914427011yescharacteristic
823C2#1914627311yescharacteristic
824C2#1914630011yescharacteristic
825C2#1914643811yescharacteristic
826C2#1914650111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583133C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
5. #19139533C2semidirect
6. #19139494C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19135362C2semidirect
12. #19135022C2semidirect
13. #19135019C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
115. Dic43⋊C8D4semidirect
120. #13063246D4semidirect
411. #2000D43semidirect
476. C43#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831332
C2×#145831252
C2×#145831162
C2×(C22⋊D43)⋊C82
#191395332
#191394942
#191357962
#191357852
#191355922
#191354032
#191353622
#191350222
#191350192
#102×Dic432
C43×#20002
#2538843