Finite Group Databasebeta

← #25147365

Subgroups — #25147365

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583133—24no—
29#14583129—24no—
30#14583113—24no—
31(C22⋊D43)⋊C8—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582835—21no—
43#14582828—21no—
44#14582808—21no—
45#14582807—21no—
46#14582802—21no—
47#14582799—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8—22no—
78C22×C43⋊C8—22no—
79C22×C43⋊C8—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85#13063312—22no—
86#13063312—22no—
87#13063305—22no—
88#13063305—41no—
89#13063304—22no—
90#13063304—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063296—22no—
96#13063296—41no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063258—22no—
120Dic43⋊C8D414yescomplemented
121#13063250—41no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063245D414yescomplemented
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—22no—
139#121×C43—41no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145#106×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—81no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172C2×D412yes—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×C4×D43—81no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—81no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621882—44no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43#4112yes—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246C4×Dic43—81no—
247C4×Dic43C2×D412yes—
248C4×Dic43#4112yes—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—44no—
254C2×C43⋊C8C2×D412yes—
255C2×C43⋊C8C2×D412yes—
256#10621873—44no—
257C8×D43—44no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43#13512yes—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43#13512yes—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—84no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—28no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43#12112yes—
334C2×Dic43#12112yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—84no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—41no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—22no—
353#25388—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×#12111yescharacteristic
369C22×C43D4211yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43C2×#13511yescharacteristic
372C22×C43C2×#13511yescharacteristic
373C22×C43#57611yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#53211yescharacteristic
394C4×C43#54011yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#55011yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#466—431no—
404C2×#465—431no—
405C2×#463—431no—
406C2×C8×D4—431no—
407#2540—431no—
408#2535—431no—
409#2036—431no—
410#2034D4311yescharacteristic, complemented
411#2000—431no—
412#1999—431no—
413#1958—431no—
414#1949—431no—
415#1893—431no—
416#1892—431no—
417C4×#102—431no—
418C2×C43—42no—
419C2×C43—161no—
420C2×C43#242811yescharacteristic
421C2×C43#305011yescharacteristic
422C2×C43#306211yescharacteristic
423C2×C43#328011yescharacteristic
424C2×C43#328211yescharacteristic
425C2×C43#329711yescharacteristic
426C2×C43#330111yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—82no—
429C22×SD16—431no—
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C23×C8—431no—
433C2×#124—431no—
434C2×C22⋊Q8—431no—
435C2×C22⋊Q8—431no—
436C2×#121—431no—
437C2×#121—431no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121C2×D4311yescharacteristic
440C2×C4×D4—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#466—864no—
443#465—864no—
444#463—864no—
445C8×D4—864no—
446C2×#107—431no—
447C2×#106C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—431no—
458C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4×C8—431no—
460#399—861no—
461#397—861no—
462#392—861no—
463#392—861no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#386—861no—
467#386—861no—
468#382—431no—
469#380—431no—
470#380C2×D4311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#340C2×D4311yescharacteristic
476C43#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—431no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—1721no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—1721no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—862no—
497C22×C8—862no—
498C22×C8—862no—
499C22×C8—862no—
500C22×C8—1721no—
501C22×C8—1721no—
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504#124—862no—
505#124—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—1721no—
509C22⋊Q8—1721no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—1721no—
516#121—1721no—
517#121—1721no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C42—431no—
544C2×C42—861no—
545#107—862no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—434no—
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—1721no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—434no—
554#102—862no—
555#102—862no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—862no—
558C4×C8—862no—
559#95—21no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564C24—21no—
565C24—431no—
566C24—861no—
567C24D4×D4311yescharacteristic
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—3441no—
623C22×C4—3441no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627SD16—1724no—
628D8—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—432no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8—1724no—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—1722no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4D4×D4312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—3441no—
661C22⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C42—432no—
670C42—432no—
671C42—3441no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306334612yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—1721no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—868no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#1306337011yescharacteristic
762C2×C4#1306337111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—862no—
766C8—862no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#121×D4311yescharacteristic
796C22#1458353111yescharacteristic
797C22#1458354111yescharacteristic
798C22#135×D4311yescharacteristic
799C22C2×#1306334611yescharacteristic
800C22#1458370311yescharacteristic
801C22#1458370911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—862no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4#1458344811yescharacteristic
813C4#1458350111yescharacteristic
814C4#1458353311yescharacteristic
815C4#1458356711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—3442no—
819C2—1722no—
820C2#1913817811yescharacteristic
821C2#1914417111yescharacteristic
822C2#1914427211yescharacteristic
823C2#1914627311yescharacteristic
824C2#1914630511yescharacteristic
825C2#1914644811yescharacteristic
826C2#1914649511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25388
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583133C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
5. #19139531C2semidirect
6. #19139498C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135405C2semidirect
11. #19135364C2semidirect
12. #19135020C2semidirect
13. #19135016C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
120. Dic43⋊C8D4semidirect
126. #13063245D4semidirect
410. #2034D43semidirect
476. C43#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831332
C2×#145831292
C2×#145831132
C2×(C22⋊D43)⋊C82
#191395312
#191394982
#191358012
#191356002
#191355922
#191354052
#191353642
#191350202
#191350162
#191344092
C43×#20342
#2538843