Finite Group Databasebeta

← #25147384

Subgroups — #25147384

Order 11008.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139533C211yesmaximal, characteristic
6#19139506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27#14583139—24no—
28#14583128—24no—
29#14583124—24no—
30C8×C22⋊D43—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582833—21no—
45#14582814—21no—
46#14582808—21no—
47#14582800—21no—
48#14582799—21no—
49#14582792—21no—
50#14582788—21no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C2×#10621885—22no—
70C2×#10621885—22no—
71C2×#10621885—41no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—41no—
80#13063314—22no—
81#13063314—22no—
82#13063305—22no—
83#13063305—41no—
84#13063304—22no—
85#13063304—41no—
86#13063301—22no—
87#13063301—41no—
88#13063300—22no—
89#13063300—41no—
90#13063299—22no—
91#13063299—41no—
92#13063290—22no—
93#13063290—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063258—22no—
117#13063257—22no—
118Dic43⋊C8D414yescomplemented
119#13063250D414yescomplemented
120#13063249—41no—
121#13063248—22no—
122#13063247—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—81no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—44no—
209C2×C8×C43C2×D412yes—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—42no—
217C4⋊C4×C43#4112yes—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—42no—
222#10621885—44no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—42no—
235C4⋊Dic43C2×D412yes—
236Dic43⋊C4—22no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240C4×Dic43—42no—
241C4×Dic43—81no—
242C4×Dic43C2×D412yes—
243C4×Dic43#4112yes—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8C2×D412yes—
250#10621873—44no—
251C8×D43—44no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43#13512yes—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43#13512yes—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—41no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D43—28no—
304C22⋊D43—84no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43#12112yes—
322C2×Dic43#12112yes—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—84no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332Dic86—22no—
333Dic86—22no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—22no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#25389—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43C2×#12111yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43#54611yescharacteristic
351C22×C43C2×#13511yescharacteristic
352C22×C43C2×#13511yescharacteristic
353C22×C43#57711yescharacteristic
354C22×C43#57811yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43#53211yescharacteristic
375C4×C43#54011yescharacteristic
376C4×C43D4211yescharacteristic
377C4×C43#55011yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—22no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—81no—
384C2×#467—431no—
385C2×#465—431no—
386C2×#464—431no—
387C2×C8×D4—431no—
388#2540—431no—
389#2536—431no—
390#2035—431no—
391#2033—431no—
392#2001—431no—
393#2000—431no—
394#1958—431no—
395#1949—431no—
396#1893—431no—
397#1892D4311yescharacteristic, complemented
398C4×#103—431no—
399C2×C43—42no—
400C2×C43#242811yescharacteristic
401C2×C43#305011yescharacteristic
402C2×C43#306311yescharacteristic
403C2×C43#328211yescharacteristic
404C2×C43#328511yescharacteristic
405C2×C43#329611yescharacteristic
406C2×C43#330011yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—161no—
409C22×Q16—431no—
410C22×SD16—431no—
411C23×C8—431no—
412C23×C8C2×D4311yescharacteristic
413C2×#124—431no—
414C2×C22⋊Q8—431no—
415C2×C22⋊Q8—431no—
416C2×C22⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
418C2×#121—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×C4×Q8—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422#467—864no—
423#465—864no—
424#464—864no—
425C8×D4—864no—
426C2×#107—431no—
427C2×#106—431no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#103C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×C22⋊C8—431no—
438C2×C22⋊C8—431no—
439C2×C4×C8—431no—
440#399—861no—
441#398—861no—
442#394—861no—
443#392—861no—
444#390—861no—
445#390—861no—
446#388—861no—
447#388—861no—
448#382—431no—
449#380—431no—
450#380C2×D4311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—431no—
452#340—431no—
453#340—431no—
454#340C2×D4311yescharacteristic
455#340C2×D4311yescharacteristic
456C43#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—431no—
458C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
459C22×D4—431no—
460C22×D4—431no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4—861no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4C22×D4311yescharacteristic
465C2×Q16—862no—
466C2×Q16—862no—
467C2×Q16—1721no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—1721no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—862no—
477C22×C8—862no—
478C22×C8—1721no—
479C22×C8C22×D4311yescharacteristic
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481#124—862no—
482#124—862no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—1721no—
489C22⋊Q8—1721no—
490C22⋊Q8—1721no—
491#121—862no—
492#121—862no—
493#121—1721no—
494#121—1721no—
495C4×Q8—862no—
496C4×Q8—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—861no—
524C2×C42—861no—
525#107—862no—
526#106—862no—
527C4⋊C8—434no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—434no—
531#103—862no—
532#103—1721no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—1721no—
536C22⋊C8—862no—
537C22⋊C8—862no—
538C4×C8—862no—
539#95—21no—
540#95—861no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544C24—431no—
545C24—861no—
546C24D4×D4311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—432no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×D4—862no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—3441no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598Q16—1724no—
599SD16—1724no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—432no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—1724no—
612C2×C8D4×D4312yes—
613C2×C8D4×D4312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—432no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—1722no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4—1722no—
628C4⋊C4—1722no—
629C4⋊C4#1062189812yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—862no—
634C22⋊C4—1722no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C42—432no—
643C42—432no—
644C42—3441no—
645C42—1722no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—432no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23#1306334612yes—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—862no—
673Q8—862no—
674Q8—1721no—
675Q8—1721no—
676D4—868no—
677D4—3444no—
678D4—3444no—
679D4—1721no—
680D4—1721no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—432no—
703C2×C4—432no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—862no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
728C2×C4#1306337011yescharacteristic
729C2×C4#1306337111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—862no—
733C8—1721no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22#121×D4311yescharacteristic
756C22#1458353311yescharacteristic
757C22#1458353911yescharacteristic
758C22#135×D4311yescharacteristic
759C22C2×#1306334611yescharacteristic
760C22#1458370611yescharacteristic
761C22#1458371211yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—862no—
768C4—862no—
769C4—3441no—
770C4—1722no—
771C4—1721no—
772C4—1722no—
773C4#1458344611yescharacteristic
774C4#1458350111yescharacteristic
775C4#1458353111yescharacteristic
776C4#1458357011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—1722no—
779C2—6881no—
780C2#1913818211yescharacteristic
781C2#1914417111yescharacteristic
782C2#1914428511yescharacteristic
783C2#1914629911yescharacteristic
784C2#1914633911yescharacteristic
785C2#1914643111yescharacteristic
786C2#1914647811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1892C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139533C2
hypercenter#1892D43
hypocenterC43#25389
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583139C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583124C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D43C2semidirect
6. #19139506C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135403C2semidirect
12. #19135362C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#1892C2semidirect
118. Dic43⋊C8D4semidirect
119. #13063250D4semidirect
397. #1892D43semidirect
456. C43#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831392
C2×#145831282
C2×#145831242
C2×C8×C22⋊D432
#191395332
#191395062
#191357902
#191357772
#191356032
#191356012
#191354032
#191353622
#191350222
#191344142
C43×#18922
#2538943