Finite Group Databasebeta

← #25147524

Subgroups — #25147524

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139497C211yesmaximal, characteristic
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063325C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583146—24no—
30#14583129—24no—
31#14583105—24no—
32#14582969—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13063236C2211yescharacteristic
44#14582836—21no—
45#14582836—21no—
46#14582826—21no—
47#14582809—21no—
48#14582801—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582769—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×#10621873—41no—
78C2×#10621872—22no—
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063325—22no—
87#13063325—22no—
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063305—22no—
91#13063305—22no—
92#13063305—41no—
93#13063305—41no—
94#13063305—41no—
95#13063305—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063300—41no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123#13063250—22no—
124#13063250—22no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—41no—
128#13063248—41no—
129#13063245—22no—
130#13063245D414yescomplemented
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133#13063236—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#107×C43—22no—
145#106×C43—22no—
146C4⋊C8×C43D414yescomplemented
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C2×D172—22no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—22no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—41no—
173C2×D172—42no—
174C2×D172—42no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—81no—
178C2×D172—81no—
179C2×D172C2×D412yes—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—21no—
184C2×C4×D43—21no—
185C2×C4×D43—21no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43—81no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43C2×D412yes—
212C2×C8×C43C2×D412yes—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43#4112yes—
221C42×C43—42no—
222C42×C43C2×D412yes—
223C42×C43#4112yes—
224(C2×D43)⋊C4—22no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—42no—
239C4⋊Dic43—42no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8C2×D412yes—
250#10621873—44no—
251#10621873—44no—
252#10621872—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43#13712yes—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43#12112yes—
293C2×C4×C43#12112yes—
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—44no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—84no—
321D172—84no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—84no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338Dic86—41no—
339C8×C43—22no—
340C8×C43—22no—
341C43⋊C8—22no—
342C43⋊C8—41no—
343#25400—431nomaximal, Sylow
344C22×C43C2×#12111yescharacteristic
345C22×C43D4211yescharacteristic
346C22×C43#54611yescharacteristic
347C22×C43C2×#13711yescharacteristic
348C22×C43#57511yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C22×C43#57711yescharacteristic
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—22no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—22no—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43#53211yescharacteristic
379C4×C43#54011yescharacteristic
380C4×C43D4211yescharacteristic
381C4×C43#55011yescharacteristic
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386Dic43—81no—
387C2×#468—431no—
388C2×#465—431no—
389C2×#461—431no—
390C2×#435—431no—
391#2542—431no—
392#2535—431no—
393#2036—431no—
394#2035—431no—
395#2000—431no—
396#2000—431no—
397#1960—431no—
398#1949D4311yescharacteristic, complemented
399#1894—431no—
400#1892—431no—
401#1762—431no—
402C2×C43#242811yescharacteristic
403C2×C43#305611yescharacteristic
404C2×C43#305711yescharacteristic
405C2×C43#326611yescharacteristic
406C2×C43#326711yescharacteristic
407C2×C43#330711yescharacteristic
408C2×C43#332011yescharacteristic
409D43—42no—
410D43—81no—
411D43—82no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×M16—431no—
415C23×C8—431no—
416C2×C4⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×C22⋊Q8—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×C4×D4—431no—
424C2×C4×D4—431no—
425#468—864no—
426#465—864no—
427#461—864no—
428#435—864no—
429C2×#107C2×D4311yescharacteristic
430C2×#106C2×D4311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×C22⋊C8—431no—
442C2×#97—431no—
443#399—861no—
444#399—861no—
445#397—861no—
446#392—861no—
447#390—861no—
448#386—861no—
449#386—861no—
450#384—861no—
451#382C2×D4311yescharacteristic
452#380—431no—
453#380—431no—
454C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340C2×D4311yescharacteristic
458#340C2×D4311yescharacteristic
459C43#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—431no—
461C22×Q8—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4—861no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—861no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—1721no—
474C2×SD16—1721no—
475C2×M16—862no—
476C2×M16—862no—
477C2×M16—1721no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8—431no—
480C22×C8—862no—
481C22×C8—862no—
482C22×C8—1721no—
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C4⋊Q8—862no—
486C4⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—862no—
491C22⋊Q8—1721no—
492C22⋊Q8—1721no—
493C22⋊Q8—1721no—
494C22⋊Q8—1721no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—1721no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D4311yescharacteristic
528#107—22no—
529#106—22no—
530C4⋊C8D17214yescomplemented
531#103—862no—
532#103—862no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103—1721no—
537#102—434no—
538#102—862no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541#97—862no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547C24—431no—
548C24—431no—
549C24—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—1721no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—3441no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4C23×D4311yescharacteristic
604SD16—1724no—
605SD16—1724no—
606M16—1724no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—432no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—1724no—
618C2×C8C2×D17212yes—
619C2×C8C2×D17212yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—1722no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4—1722no—
634C4⋊C4—1722no—
635C4⋊C4D4×D4312yes—
636C4⋊C4#1062190212yes—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—862no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C42—42no—
649C42C2×D17212yes—
650C42#1062190212yes—
651C23—432no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—862no—
665C23—861no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23C2×D4×D4311yescharacteristic
673Q8—1721no—
674Q8—1721no—
675Q8—1721no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—3444no—
684D4—3444no—
685D4—1724no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—3444no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4#1306330012yes—
729C2×C4#1306330012yes—
730C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
731C2×C4C22×D17211yescharacteristic
732C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
734C2×C4#1306337111yescharacteristic
735C2×C4#1306337111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—862no—
739C8—1721no—
740C22—862no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—1721no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1722no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1722no—
755C22—1721no—
756C22—1722no—
757C22—1721no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22C2×#1306330011yescharacteristic
762C22#1458353311yescharacteristic
763C22#1458354011yescharacteristic
764C22#137×D4311yescharacteristic
765C22#1458369511yescharacteristic
766C22#1458370611yescharacteristic
767C22#1458370611yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—3441no—
775C4—3441no—
776C4—3441no—
777C4—1721no—
778C4—1721no—
779C4#1458345011yescharacteristic
780C4#1458350511yescharacteristic
781C4D4×D17211yescharacteristic
782C4#1458357111yescharacteristic
783C2—3442no—
784C2—3441no—
785C2—1722no—
786C2#1913818111yescharacteristic
787C2#1914422611yescharacteristic
788C2#1914423511yescharacteristic
789C2#1914610011yescharacteristic
790C2#1914611511yescharacteristic
791C2#1914656811yescharacteristic
792C2#1914676311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1949C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139497C2
hypercenter#1949D43
hypocenterC43#25400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583146C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583105C2semidirect
4. C2×#14582969C2semidirect
5. #19139544C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135414C2semidirect
12. #19135027C2semidirect
13. #19135017C2semidirect
14. #19134423C2semidirect
15. C43×#1949C2semidirect
130. #13063245D4semidirect
146. C4⋊C8×C43D4semidirect
398. #1949D43semidirect
459. C43#25400semidirect
530. C4⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831462
C2×#145831292
C2×#145831052
C2×#145829692
#191395442
#191394972
#191358002
#191357932
#191356012
#191354142
#191350272
#191350172
#191344232
C43×#19492
#2540043