Finite Group Databasebeta

← #25147533

Subgroups — #25147533

Order 11008.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139498C211yesmaximal, characteristic
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063323C2211yescharacteristic
20C2×#13063305C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27#14583145—24no—
28#14583131—24no—
29#14583103—24no—
30#14582968—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582835—21no—
44#14582834—21no—
45#14582828—21no—
46#14582808—21no—
47#14582799—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582768—21no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81#13063323—22no—
82#13063323—22no—
83#13063305—22no—
84#13063305—41no—
85#13063304—22no—
86#13063304—41no—
87#13063301—22no—
88#13063301—41no—
89#13063300—22no—
90#13063300—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—41no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063256—22no—
118Dic43⋊C8D414yescomplemented
119#13063250—22no—
120#13063249—41no—
121#13063248—22no—
122#13063248—41no—
123#13063247D414yescomplemented
124#13063245—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×M16×C43—22no—
135C2×M16×C43—22no—
136C2×M16×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147#103×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—41no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—81no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207M16×C43—44no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43C2×D412yes—
213C2×C8×C43C2×D412yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C4⋊C4×C43#4112yes—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—81no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—42no—
225#10621884—44no—
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—42no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43C2×D412yes—
245C4×Dic43#4112yes—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252#10621873—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43#13712yes—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D43—44no—
306C22⋊D43—84no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43#12112yes—
324C2×Dic43#12112yes—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—84no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—84no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338Dic86—41no—
339C8×C43—22no—
340C8×C43—22no—
341C43⋊C8—22no—
342C43⋊C8—41no—
343#25400—431nomaximal, Sylow
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43C2×#12111yescharacteristic
352C22×C43D4211yescharacteristic
353C22×C43#54611yescharacteristic
354C22×C43C2×#13711yescharacteristic
355C22×C43#57511yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C22×C43#57711yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—22no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43#53211yescharacteristic
378C4×C43#54011yescharacteristic
379C4×C43D4211yescharacteristic
380C4×C43#55011yescharacteristic
381Dic43—22no—
382Dic43—22no—
383Dic43—41no—
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386Dic43—81no—
387C2×#468—431no—
388C2×#465—431no—
389C2×#461—431no—
390C2×#435—431no—
391#2542—431no—
392#2535—431no—
393#2036—431no—
394#2035—431no—
395#2000—431no—
396#2000—431no—
397#1960—431no—
398#1949—431no—
399#1894D4311yescharacteristic, complemented
400#1892—431no—
401#1762—431no—
402C2×C43—81no—
403C2×C43#242811yescharacteristic
404C2×C43#305611yescharacteristic
405C2×C43#305711yescharacteristic
406C2×C43#326611yescharacteristic
407C2×C43#326711yescharacteristic
408C2×C43#330711yescharacteristic
409C2×C43#332011yescharacteristic
410D43—42no—
411D43—82no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414C22×M16C2×D4311yescharacteristic
415C23×C8—431no—
416C2×C4⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
421C2×#121—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×C4×D4—431no—
424C2×C4×D4—431no—
425#468—864no—
426#465—864no—
427#461—864no—
428#435—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#106—431no—
431C2×C4⋊C8—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#103C2×D4311yescharacteristic
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×C22⋊C8—431no—
442C2×#97—431no—
443#399—861no—
444#399—861no—
445#397—861no—
446#392—861no—
447#390—861no—
448#386—861no—
449#386—861no—
450#384—861no—
451#382—431no—
452#380—431no—
453#380C2×D4311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—431no—
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340C2×D4311yescharacteristic
458#340C2×D4311yescharacteristic
459C43#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—431no—
461C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
462C22×D4—431no—
463C22×D4—431no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4—861no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4C22×D4311yescharacteristic
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—1721no—
474C2×SD16—1721no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8—431no—
480C22×C8—862no—
481C22×C8—862no—
482C22×C8—1721no—
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C4⋊Q8—862no—
486C4⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—862no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—1721no—
493C22⋊Q8—1721no—
494C22⋊Q8—1721no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—1721no—
498#121—1721no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—861no—
528#107—862no—
529#106—862no—
530C4⋊C8—434no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103—1721no—
537#102—434no—
538#102—862no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541#97—862no—
542#95—21no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547C24—431no—
548C24—861no—
549C24D4×D4311yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1721no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4C23×D4311yescharacteristic
604SD16—1724no—
605SD16—1724no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—432no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—1724no—
618C2×C8D4×D4312yes—
619C2×C8D4×D4312yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—432no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4—1722no—
634C4⋊C4—1722no—
635C4⋊C4—1722no—
636C4⋊C4#1062189812yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C42—432no—
649C42—432no—
650C42—1722no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—432no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—862no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23C2×D4×D4311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—3444no—
684D4—3444no—
685D4—1724no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—432no—
708C2×C4—432no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—3444no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4#41×D4311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
734C2×C4#1306337011yescharacteristic
735C2×C4#1306337111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—862no—
739C8—1721no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—862no—
748C22—862no—
749C22—862no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—1722no—
755C22—1722no—
756C22—1722no—
757C22—1721no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22#121×D4311yescharacteristic
762C22#1458353311yescharacteristic
763C22#1458353911yescharacteristic
764C22#137×D4311yescharacteristic
765C22#1458369811yescharacteristic
766C22#1458370811yescharacteristic
767C22#1458370911yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—862no—
774C4—862no—
775C4—3441no—
776C4—3441no—
777C4—1721no—
778C4—1722no—
779C4#1458344611yescharacteristic
780C4#1458350111yescharacteristic
781C4#1458353111yescharacteristic
782C4#1458357011yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—3442no—
785C2—1722no—
786C2#1913818211yescharacteristic
787C2#1914422411yescharacteristic
788C2#1914423211yescharacteristic
789C2#1914611211yescharacteristic
790C2#1914612711yescharacteristic
791C2#1914657211yescharacteristic
792C2#1914676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1894C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139498C2
hypercenter#1894D43
hypocenterC43#25400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583145C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583103C2semidirect
4. C2×#14582968C2semidirect
5. #19139545C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135791C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135596C2semidirect
11. #19135413C2semidirect
12. #19135366C2semidirect
13. #19135017C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#1894C2semidirect
118. Dic43⋊C8D4semidirect
123. #13063247D4semidirect
399. #1894D43semidirect
459. C43#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831452
C2×#145831312
C2×#145831032
C2×#145829682
#191395452
#191394982
#191357972
#191357912
#191356012
#191355962
#191354132
#191353662
#191350172
#191344192
C43×#18942
#2540043