Finite Group Databasebeta

← #25147534

Subgroups — #25147534

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621877C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27#14583150—24no—
28#14583125—24no—
29#14583116—24no—
30#14582973—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic
42#14582834—21no—
43#14582814—21no—
44#14582813—21no—
45#14582808—21no—
46#14582800—21no—
47#14582799—21no—
48#14582768C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582757—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621877—22no—
74C2×#10621877—22no—
75C2×#10621877—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81#13063314—22no—
82#13063314—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063300—22no—
86#13063300—41no—
87#13063299—22no—
88#13063299—41no—
89#13063297—44no—
90#13063296—22no—
91#13063296—41no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063257—22no—
117#13063256—22no—
118Dic43⋊C8D414yescomplemented
119#13063249—22no—
120#13063249—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063246D414yescomplemented
124#13063245—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126#13063235—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—41no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—81no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214SD16×C43—44no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43C2×D412yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43#4112yes—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621882—44no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—81no—
250C4×Dic43—81no—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C4×Dic43#4112yes—
253#10621877—44no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8C2×D412yes—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—84no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—84no—
341C2×Dic43#12112yes—
342C2×Dic43#12112yes—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—41no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#54011yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#55011yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—22no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000D4311yescharacteristic, complemented
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#242811yescharacteristic
424C2×C43#305511yescharacteristic
425C2×C43#306011yescharacteristic
426C2×C43#326511yescharacteristic
427C2×C43#326711yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#332111yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—161no—
432C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—861no—
443C2×#121C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1724no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—861no—
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—41no—
555#103—862no—
556#103—862no—
557#102—22no—
558#102—434no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24—861no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—432no—
640C2×C8—432no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—1724no—
646C2×C8D4×D4312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—432no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—3441no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4#1062190012yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—432no—
676C42—432no—
677C42—3441no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—432no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—1724no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—3444no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—862no—
772C8—862no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#121×D4311yescharacteristic
802C22#1458353111yescharacteristic
803C22#1458353611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369811yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458370611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—862no—
813C4—862no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C4#1458344411yescharacteristic
819C4#1458349911yescharacteristic
820C4#1458353111yescharacteristic
821C4#1458356911yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—1722no—
825C2—6881no—
826C2#1913817611yescharacteristic
827C2#1914420911yescharacteristic
828C2#1914425211yescharacteristic
829C2#1914608811yescharacteristic
830C2#1914612311yescharacteristic
831C2#1914654911yescharacteristic
832C2#1914677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583150C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. C2×#14582973C2semidirect
5. #19139533C2semidirect
6. #19139509C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135408C2semidirect
11. #19135357C2semidirect
12. #19135029C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
118. Dic43⋊C8D4semidirect
123. #13063246D4semidirect
414. #2000D43semidirect
479. C43#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831502
C2×#145831252
C2×#145831162
C2×#145829732
#191395332
#191395092
#191357892
#191357852
#191355922
#191354082
#191353572
#191350292
#191350222
#191344222
C43×#20002
#2540143