Finite Group Databasebeta

← #25147535

Subgroups — #25147535

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C2×#13063313C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063299C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27#14583152—24no—
28#14583128—24no—
29#14583115—24no—
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40#14582834—21no—
41#14582815—21no—
42#14582815—21no—
43#14582807—21no—
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756—21no—
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77#13063313—22no—
78#13063313—22no—
79#13063304—22no—
80#13063304—22no—
81#13063304—41no—
82#13063304—41no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88#13063299—41no—
89#13063299—41no—
90#13063299—41no—
91#13063296—44no—
92C4×D172—22no—
93C4×D172—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115#13063257—22no—
116#13063257—22no—
117#13063250—22no—
118#13063250—22no—
119#13063250—41no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063247D414yescomplemented
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C22×D4×C43D411yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×M16×C43—22no—
132C2×M16×C43—22no—
133C2×M16×C43—41no—
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43D414yescomplemented
148C22⋊C8×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#97×C43—22no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—41no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214M16×C43—44no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—44no—
225C2×C8×C43C2×D412yes—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C42×C43C2×D412yes—
232C42×C43#4112yes—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43—81no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255C4⋊Dic43#4112yes—
256Dic43⋊C4—42no—
257Dic43⋊C4—42no—
258C4×Dic43—81no—
259D344—44no—
260#10621873—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—22no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290D4×C43—44no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—84no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#54011yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#55011yescharacteristic
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435D4311yescharacteristic, complemented
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#242811yescharacteristic
424C2×C43#305511yescharacteristic
425C2×C43#306011yescharacteristic
426C2×C43#326511yescharacteristic
427C2×C43#326711yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#332111yescharacteristic
430D43—82no—
431D43—161no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16C2×D4311yescharacteristic
435C23×C8C2×D4311yescharacteristic
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—24no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
463C2×#97C2×D4311yescharacteristic
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4D17211yescharacteristic
488C23×C4—861no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1721no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1724no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—434no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—861no—
569C24—861no—
570C24C2×D17211yescharacteristic
571C24C2×D17211yescharacteristic
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4C2×D17211yescharacteristic
627C22×C4C2×D17211yescharacteristic
628C22×C4C2×D17211yescharacteristic
629C22×C4C2×D17211yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D4312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
646C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—3441no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—3441no—
676C42#1062189812yes—
677C42C2×C22⋊D4312yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—862no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23#1306335312yes—
706C23C22×D17211yescharacteristic
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—44no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306329912yes—
762C2×C4#1306329912yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22C2×#1306329911yescharacteristic
802C22D4×D17211yescharacteristic
803C22#1458354411yescharacteristic
804C22C2×#1306335311yescharacteristic
805C22#1458369911yescharacteristic
806C22#1458371111yescharacteristic
807C22#1458371111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3441no—
813C4—3441no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1722no—
818C4#1458344611yescharacteristic
819C4#1458350011yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
821C4#1458356811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—3442no—
825C2—6881no—
826C2#1913817711yescharacteristic
827C2#1914421411yescharacteristic
828C2#1914425711yescharacteristic
829C2#1914609511yescharacteristic
830C2#1914612511yescharacteristic
831C2#1914655811yescharacteristic
832C2#1914678311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#435C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#435D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583152C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. #19139534C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135593C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135359C2semidirect
12. #19135028C2semidirect
13. #19135023C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C2×C43×#435C2semidirect
124. #13063247D4semidirect
147. C4⋊C8×C43D4semidirect
409. C2×#435D43semidirect
479. C43#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831522
C2×#145831282
C2×#145831152
#191395342
#191395082
#191357922
#191357852
#191356002
#191355932
#191354112
#191353592
#191350282
#191350232
#191344212
C2×C43×#4352
#2540143