Finite Group Databasebeta

← #25147536

Subgroups — #25147536

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29#14583150—24no—
30#14583129—24no—
31#14583113—24no—
32#14582973—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582835—21no—
44#14582817—21no—
45#14582814—21no—
46#14582807—21no—
47#14582802—21no—
48#14582799—21no—
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582758—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—41no—
77C2×#10621877—22no—
78C2×#10621877—22no—
79C2×#10621877—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85#13063312—22no—
86#13063312—22no—
87#13063305—22no—
88#13063305—41no—
89#13063304—22no—
90#13063304—41no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063298—44no—
96#13063296—22no—
97#13063296—41no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063256—22no—
123Dic43⋊C8D414yescomplemented
124#13063250—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245D414yescomplemented
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131#13063235—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—41no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#106×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—81no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—41no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43C2×D412yes—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233#10621882—44no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—42no—
244C4⋊Dic43#4112yes—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—42no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—81no—
249C4×Dic43—81no—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C4×Dic43#4112yes—
252#10621877—44no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621873—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—84no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12112yes—
337C2×Dic43#12112yes—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—84no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—84no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#54011yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#55011yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—22no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034D4311yescharacteristic, complemented
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—161no—
423C2×C43#242811yescharacteristic
424C2×C43#305511yescharacteristic
425C2×C43#306011yescharacteristic
426C2×C43#326511yescharacteristic
427C2×C43#326711yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#332111yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—82no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—861no—
443C2×#121C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—861no—
473#380C2×D4311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—431no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—1724no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—861no—
551#106—22no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—434no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—21no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24—861no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—432no—
640C2×C8—432no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—1724no—
646C2×C8D4×D4312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—3441no—
658C4⋊C4—1722no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4D4×D4312yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—432no—
676C42—432no—
677C42—3441no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—432no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—3444no—
719D4—3444no—
720D4—3444no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—3444no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4#41×D4311yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—862no—
772C8—862no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#121×D4311yescharacteristic
802C22#1458353111yescharacteristic
803C22#1458354111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369511yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458370611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—862no—
813C4—862no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1721no—
818C4#1458344811yescharacteristic
819C4#1458350111yescharacteristic
820C4#1458353311yescharacteristic
821C4#1458356711yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—3442no—
825C2—1722no—
826C2#1913817811yescharacteristic
827C2#1914421311yescharacteristic
828C2#1914425211yescharacteristic
829C2#1914609311yescharacteristic
830C2#1914611811yescharacteristic
831C2#1914655911yescharacteristic
832C2#1914678411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583150C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×#14582973C2semidirect
5. #19139531C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135355C2semidirect
12. #19135026C2semidirect
13. #19135020C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
123. Dic43⋊C8D4semidirect
129. #13063245D4semidirect
413. #2034D43semidirect
479. C43#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831502
C2×#145831292
C2×#145831132
C2×#145829732
#191395312
#191395102
#191357942
#191356002
#191355922
#191354102
#191353552
#191350262
#191350202
#191344192
C43×#20342
#2540143