Finite Group Databasebeta

← #25147537

Subgroups — #25147537

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621872C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063299—21no—
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26#14583149—24no—
27#14583125—24no—
28#14582969—24no—
29C2×#13063257C2211yescharacteristic
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063236C2211yescharacteristic
40#14582835—21no—
41#14582815—21no—
42#14582815—21no—
43#14582808—21no—
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582769C2211yescharacteristic
47#14582759—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621872—22no—
71C2×#10621872—22no—
72C2×#10621872—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D43—22no—
76C2×C8×D43—22no—
77C2×C8×D43—41no—
78#13063301—22no—
79#13063301—22no—
80#13063301—41no—
81#13063301—41no—
82#13063299—44no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063296—41no—
88#13063296—41no—
89#13063296—41no—
90#13063296—41no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43—21no—
113#13063257—22no—
114#13063257—22no—
115#13063249—22no—
116#13063249—41no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063246D414yescomplemented
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8—22no—
123#13063236—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43—21no—
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—41no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#124×C43—22no—
140#124×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43D414yescomplemented
149#103×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—42no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C2×D172—22no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172—41no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214SD16×C43—44no—
215D8×C43—44no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43C2×D412yes—
221C2×C8×C43C2×D412yes—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C22⋊C4×C43—42no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C42×C43C2×D412yes—
228C42×C43#4112yes—
229C22⋊Dic43—42no—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—42no—
247C4⋊Dic43—81no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43#4112yes—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—81no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—84no—
313C2×C4×C43#12112yes—
314C2×C4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—84no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43#57511yescharacteristic
376C22×C43#57711yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#54011yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43#55011yescharacteristic
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—82no—
422C2×C43—161no—
423C2×C43#242811yescharacteristic
424C2×C43#305511yescharacteristic
425C2×C43#306011yescharacteristic
426C2×C43#326511yescharacteristic
427C2×C43#326711yescharacteristic
428C2×C43#330611yescharacteristic
429C2×C43#332111yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—81no—
432C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
433C22×D8C2×D4311yescharacteristic
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124C2×D4311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—24no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—431no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1721no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1724no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
554#103—22no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—22no—
558#102—434no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—431no—
571C24—431no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—1721no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—432no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—1724no—
645C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
646C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—432no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—3441no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—3441no—
676C42#1062190012yes—
677C42C2×C22⋊D4312yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—432no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3444no—
720D4—3444no—
721D4—3444no—
722D4—3444no—
723D4—1724no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306329612yes—
762C2×C4#1306329612yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329611yescharacteristic
802C22#1458353311yescharacteristic
803C22#1458354611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369511yescharacteristic
806C22#1458370611yescharacteristic
807C22#1458370611yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3441no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C4#1458344411yescharacteristic
819C4#1458350211yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
821C4#1458356811yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2#1913817911yescharacteristic
827C2#1914420811yescharacteristic
828C2#1914425311yescharacteristic
829C2#1914609611yescharacteristic
830C2#1914611511yescharacteristic
831C2#1914656311yescharacteristic
832C2#1914678811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583149C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14582969C2semidirect
4. #19139535C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135359C2semidirect
12. #19135025C2semidirect
13. #19135020C2semidirect
14. #19134420C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
120. #13063246D4semidirect
148. C4⋊C8×C43D4semidirect
408. C2×#463D43semidirect
479. C43#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831492
C2×#145831252
C2×#145829692
#191395352
#191395082
#191357902
#191357832
#191355952
#191355902
#191354122
#191353592
#191350252
#191350202
#191344202
C2×C43×#4632
#2540143