Finite Group Databasebeta

← #25147539

Subgroups — #25147539

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30#14583153—24no—
31#14583129—24no—
32#14583115—24no—
33#14582969—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063236C2211yescharacteristic
45#14582836—21no—
46#14582816—21no—
47#14582816—21no—
48#14582809—21no—
49#14582801—21no—
50#14582801—21no—
51#14582756—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#106×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#384C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172D411yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C2×#10621872—22no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063313—22no—
89#13063313—22no—
90#13063305—22no—
91#13063305—22no—
92#13063305—41no—
93#13063305—41no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102#13063300—44no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124#13063250—22no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245D414yescomplemented
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134#13063236—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—22no—
148#106×C43—22no—
149C4⋊C8×C43D414yescomplemented
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C2×D172—22no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—22no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—41no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172—81no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172—81no—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43C2×D412yes—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43—81no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43#4112yes—
230C42×C43—81no—
231C42×C43C2×D412yes—
232C42×C43#4112yes—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—42no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257D344—44no—
258#10621873—44no—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43#12112yes—
307C2×C4×C43#12112yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—44no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—84no—
336D172—84no—
337D172—84no—
338D172—84no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—84no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43C2×#12111yescharacteristic
358C22×C43D4211yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C43#57511yescharacteristic
362C22×C43#57711yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43#53211yescharacteristic
399C4×C43#54011yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#55011yescharacteristic
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948D4311yescharacteristic, complemented
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43#242811yescharacteristic
422C2×C43#305511yescharacteristic
423C2×C43#306011yescharacteristic
424C2×C43#326511yescharacteristic
425C2×C43#326711yescharacteristic
426C2×C43#330611yescharacteristic
427C2×C43#332111yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—81no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106C2×D4311yescharacteristic
451C2×#106C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384C2×D4311yescharacteristic
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340C2×D4311yescharacteristic
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1721no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1724no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—431no—
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—22no—
552#106—22no—
553C4⋊C8D17214yescomplemented
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—434no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—21no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—431no—
569C24—431no—
570C24—861no—
571C24—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1721no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—432no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—1724no—
645C2×C8C2×D17212yes—
646C2×C8C2×D17212yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—1722no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4D4×D4312yes—
661C4⋊C4#1062190212yes—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—81no—
676C42C2×D17212yes—
677C42#1062190212yes—
678C23—432no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—862no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—1724no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306330012yes—
762C2×C4#1306330012yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×D17211yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
767C2×C4#1306337111yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C22—862no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1722no—
795C22—1721no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306330011yescharacteristic
802C22#1458353311yescharacteristic
803C22#1458354011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369811yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458370511yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458345011yescharacteristic
819C4#1458350511yescharacteristic
820C4D4×D17211yescharacteristic
821C4#1458357111yescharacteristic
822C2—3442no—
823C2—3441no—
824C2—1722no—
825C2—6881no—
826C2#1913818111yescharacteristic
827C2#1914421511yescharacteristic
828C2#1914425811yescharacteristic
829C2#1914608511yescharacteristic
830C2#1914612611yescharacteristic
831C2#1914655311yescharacteristic
832C2#1914677811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1948C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1948D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583153C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. C2×#14582969C2semidirect
5. #19139529C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135409C2semidirect
12. #19135027C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134423C2semidirect
15. C43×#1948C2semidirect
131. #13063245D4semidirect
149. C4⋊C8×C43D4semidirect
417. #1948D43semidirect
479. C43#25401semidirect
553. C4⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831532
C2×#145831292
C2×#145831152
C2×#145829692
#191395292
#191395112
#191357932
#191357862
#191356012
#191355942
#191354092
#191350272
#191350222
#191344232
C43×#19482
#2540143