Finite Group Databasebeta

← #25147541

Subgroups — #25147541

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583151—24no—
30#14583127—24no—
31#14583114—24no—
32#14582972—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582836—21no—
45#14582815—21no—
46#14582815—21no—
47#14582809—21no—
48#14582801—21no—
49#14582801—21no—
50#14582769C2211yescharacteristic
51#14582759—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—41no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—41no—
78C2×#10621872—22no—
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063313—22no—
87#13063313—22no—
88#13063305—22no—
89#13063305—22no—
90#13063305—41no—
91#13063305—41no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—41no—
95#13063300—41no—
96#13063299—44no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100#13063296—41no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122#13063256—22no—
123#13063256—22no—
124C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
125#13063250—22no—
126#13063250—41no—
127#13063248—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063245—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#102×C43—22no—
148#102×C43D414yescomplemented
149#97×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—81no—
175C2×C22⋊D43—81no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C2×D172—22no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—41no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172—81no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43#4112yes—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C42×C43—81no—
228C42×C43C2×D412yes—
229C42×C43#4112yes—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621883—44no—
233#10621882—44no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—42no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43—81no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—84no—
308C2×C4×C43#12112yes—
309C2×C4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333D172—44no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—84no—
339D172—84no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×#12111yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43#57511yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762D4311yescharacteristic, complemented
421C2×C43—82no—
422C2×C43#242811yescharacteristic
423C2×C43#305511yescharacteristic
424C2×C43#306011yescharacteristic
425C2×C43#326511yescharacteristic
426C2×C43#326711yescharacteristic
427C2×C43#330611yescharacteristic
428C2×C43#332111yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—161no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97C2×D4311yescharacteristic
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340C2×D4311yescharacteristic
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—431no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1721no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1724no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—22no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—1721no—
561#102D17214yescomplemented
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—22no—
565#95—21no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—3441no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1721no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4C2×D17212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—432no—
640C2×C8—432no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—1724no—
646C2×C8C2×D17212yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—3441no—
657C4⋊C4—1722no—
658C4⋊C4—1722no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4C2×D17212yes—
661C4⋊C4#1062189812yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—81no—
676C42#1062189812yes—
677C42D4×D4312yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—1724no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306329812yes—
762C2×C4#1306329812yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×D17211yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337111yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—862no—
772C8—862no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329811yescharacteristic
802C22D4×D17211yescharacteristic
803C22#1458354511yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369511yescharacteristic
806C22#1458370811yescharacteristic
807C22#1458370911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3441no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458344911yescharacteristic
819C4#1458350411yescharacteristic
820C4D4×D17211yescharacteristic
821C4#1458357011yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—3441no—
824C2—1722no—
825C2—6881no—
826C2#1913818311yescharacteristic
827C2#1914421211yescharacteristic
828C2#1914425611yescharacteristic
829C2#1914609211yescharacteristic
830C2#1914612211yescharacteristic
831C2#1914656111yescharacteristic
832C2#1914678611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1762C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1762D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583151C2semidirect
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583114C2semidirect
4. C2×#14582972C2semidirect
5. #19139529C2semidirect
6. #19139508C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19135358C2semidirect
13. #19135027C2semidirect
14. #19135022C2semidirect
15. C43×#1762C2semidirect
124. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
148. #102×C43D4semidirect
420. #1762D43semidirect
479. C43#25401semidirect
561. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831512
C2×#145831272
C2×#145831142
C2×#145829722
#191395292
#191395082
#191357942
#191357872
#191355992
#191355922
#191354112
#191353582
#191350272
#191350222
C43×#17622
#2540143