Finite Group Databasebeta

← #25147543

Subgroups — #25147543

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063300—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583151—24no—
30#14583131—24no—
31#14583111—24no—
32#14582972—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582835—21no—
43#14582816—21no—
44#14582816—21no—
45#14582808—21no—
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582756—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#124×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#97×C43C2211yescharacteristic
62C43×#384C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—41no—
78C2×#10621872—22no—
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063301—22no—
87#13063301—22no—
88#13063301—41no—
89#13063301—41no—
90#13063300—22no—
91#13063300—22no—
92#13063300—41no—
93#13063300—41no—
94#13063300—44no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063296—41no—
98#13063296—41no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063256—22no—
122#13063256—22no—
123C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
124#13063249—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247D414yescomplemented
127#13063246—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#124×C43—22no—
138#124×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#97×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C2×D172—22no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—41no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43—81no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C42×C43C2×D412yes—
229C42×C43#4112yes—
230C22⋊Dic43—42no—
231C22⋊Dic43—42no—
232#10621884—44no—
233#10621882—44no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43#4112yes—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—81no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43#12112yes—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—44no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—84no—
342D172—84no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—84no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×#12111yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43#57511yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959D4311yescharacteristic, complemented
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—161no—
422C2×C43#242811yescharacteristic
423C2×C43#305511yescharacteristic
424C2×C43#306011yescharacteristic
425C2×C43#326511yescharacteristic
426C2×C43#326711yescharacteristic
427C2×C43#330611yescharacteristic
428C2×C43#332111yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—82no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124C2×D4311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97C2×D4311yescharacteristic
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384C2×D4311yescharacteristic
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—861no—
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—861no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1721no—
518#121—1721no—
519#121—1724no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—862no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—434no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—22no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—432no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1721no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—432no—
640C2×C8—432no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—1724no—
646C2×C8D4×D4312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—432no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—3441no—
676C42#1062189812yes—
677C42D4×D4312yes—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—3444no—
720D4—3444no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306329812yes—
762C2×C4#1306329812yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—862no—
772C8—862no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1722no—
795C22—1721no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329811yescharacteristic
802C22#1458353411yescharacteristic
803C22#1458354211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369811yescharacteristic
806C22#1458370811yescharacteristic
807C22#1458370911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458344611yescharacteristic
819C4#1458350011yescharacteristic
820C4#1458353311yescharacteristic
821C4#1458356711yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—3442no—
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2#1913818411yescharacteristic
827C2#1914421711yescharacteristic
828C2#1914425611yescharacteristic
829C2#1914608911yescharacteristic
830C2#1914611911yescharacteristic
831C2#1914655511yescharacteristic
832C2#1914678011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1959C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1959D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583151C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583111C2semidirect
4. C2×#14582972C2semidirect
5. #19139535C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135356C2semidirect
12. #19135025C2semidirect
13. #19135020C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C43×#1959C2semidirect
123. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
126. #13063247D4semidirect
416. #1959D43semidirect
479. C43#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831512
C2×#145831312
C2×#145831112
C2×#145829722
#191395352
#191395112
#191357892
#191357822
#191355972
#191355922
#191353562
#191350252
#191350202
#191344212
C43×#19592
#2540143