Finite Group Databasebeta

← #25147545

Subgroups — #25147545

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25#14583150—24no—
26#14583126—24no—
27#14583114—24no—
28#14582971—24no—
29C2×#13063256C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063236C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582807—21no—
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52C2×#121×C43—21no—
53C2×#121×C43C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C43×#394—21no—
58C43×#394—21no—
59C43×#384C2211yescharacteristic
60C43×#380—21no—
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×#10621883—22no—
68C2×#10621883—22no—
69C2×#10621883—41no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621877—22no—
74C2×#10621877—22no—
75C2×#10621877—41no—
76C22×C43⋊C8—22no—
77C22×C43⋊C8—22no—
78C22×C43⋊C8—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063313—22no—
84#13063313—22no—
85#13063304—22no—
86#13063304—22no—
87#13063304—41no—
88#13063304—41no—
89#13063299—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—41no—
92#13063299—41no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104#13063256—22no—
105#13063256—22no—
106C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
107#13063248—22no—
108#13063248—22no—
109#13063248—41no—
110#13063246—22no—
111#13063246D414yescomplemented
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—41no—
115C22⋊(C43⋊C8)—22no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117#13063236—22no—
118C43⋊#95—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43D411yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43—21no—
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43C2311yescharacteristic
126#121×C43—22no—
127#121×C43—22no—
128#121×C43—41no—
129#121×C43—41no—
130#121×C43—44no—
131C4×D4×C43—22no—
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—22no—
134C4×D4×C43—22no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—41no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C4⋊C4×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—42no—
222C4⋊C4×C43—81no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C42×C43C2×D412yes—
231C42×C43#4112yes—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234#10621883—44no—
235#10621882—44no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243C4⋊Dic43#4112yes—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246C4×Dic43—81no—
247#10621877—44no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—44no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8C2×D412yes—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—44no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—84no—
296D4×C43—84no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—84no—
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43#12112yes—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C22×C43#57711yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—22no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#53211yescharacteristic
400C4×C43#54011yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—42no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537D4311yescharacteristic, complemented
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894—431no—
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—82no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43#305511yescharacteristic
426C2×C43#306011yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#326711yescharacteristic
429C2×C43#330611yescharacteristic
430C2×C43#332111yescharacteristic
431D43—161no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16—431no—
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×#121—21no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121C2×D4311yescharacteristic
443C2×#121C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—21no—
466#394—21no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384C2×D4311yescharacteristic
471#380—21no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473#380C2×D4311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—431no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C2×M16—1721no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—1721no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—44no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—1721no—
557#102—434no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—861no—
570C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—1724no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—432no—
636C2×C8—432no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—1724no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—432no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—3441no—
676C42D4×D4312yes—
677C42#1062190012yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23#1306335112yes—
706C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—3444no—
719D4—3444no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4#1306329712yes—
762C2×C4#1306329712yes—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—862no—
770C8—862no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22C2×#1306329711yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
803C22#1458353711yescharacteristic
804C22C2×#1306335111yescharacteristic
805C22#1458369711yescharacteristic
806C22#1458370711yescharacteristic
807C22#1458371011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1722no—
818C4#1458344411yescharacteristic
819C4#1458350211yescharacteristic
820C4#1458353311yescharacteristic
821C4#1458356711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—82no—
825C2—6881no—
826C2#1913818511yescharacteristic
827C2#1914421011yescharacteristic
828C2#1914425411yescharacteristic
829C2#1914608611yescharacteristic
830C2#1914612111yescharacteristic
831C2#1914655011yescharacteristic
832C2#1914677511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2537C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2537D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583150C2semidirect
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583114C2semidirect
4. C2×#14582971C2semidirect
5. #19139534C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135409C2semidirect
11. #19135356C2semidirect
12. #19135026C2semidirect
13. #19135021C2semidirect
14. #19134420C2semidirect
15. C43×#2537C2semidirect
106. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
111. #13063246D4semidirect
411. #2537D43semidirect
479. C43#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831502
C2×#145831262
C2×#145831142
C2×#145829712
#191395342
#191357912
#191357842
#191355982
#191355912
#191354092
#191353562
#191350262
#191350212
#191344202
C43×#25372
#2540143