Finite Group Databasebeta

← #25147548

Subgroups — #25147548

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583152—24no—
29#14583131—24no—
30#14583117—24no—
31#14582968—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13063235C2211yescharacteristic
44#14582834—21no—
45#14582817—21no—
46#14582814—21no—
47#14582808—21no—
48#14582800—21no—
49#14582799—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—22no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063314—22no—
84#13063314—22no—
85#13063301—22no—
86#13063301—41no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—41no—
90#13063300—41no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—41no—
94#13063299—41no—
95#13063298—44no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063257—22no—
120#13063256—22no—
121Dic43⋊C8D414yescomplemented
122#13063249—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247D414yescomplemented
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130#13063235—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×M16×C43—22no—
136C2×M16×C43—22no—
137C2×M16×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—41no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214M16×C43—44no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43C2×D412yes—
220C2×C8×C43C2×D412yes—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43#4112yes—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊Dic43—22no—
231#10621884—44no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—81no—
250C4×Dic43—81no—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C4×Dic43#4112yes—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259D344—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—84no—
321C22⋊D43—84no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43#12112yes—
336C2×Dic43#12112yes—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—84no—
346D172—84no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—84no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356#25401—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43C2×#12111yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43#54611yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43#57511yescharacteristic
369C22×C43#57711yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406C2×#469—431no—
407C2×#465—431no—
408C2×#463—431no—
409C2×#435—431no—
410#2540—431no—
411#2537—431no—
412#2035—431no—
413#2034—431no—
414#2000—431no—
415#1999—431no—
416#1959—431no—
417#1948—431no—
418#1894D4311yescharacteristic, complemented
419#1893—431no—
420#1762—431no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43#242811yescharacteristic
423C2×C43#305511yescharacteristic
424C2×C43#306011yescharacteristic
425C2×C43#326511yescharacteristic
426C2×C43#326711yescharacteristic
427C2×C43#330611yescharacteristic
428C2×C43#332111yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C22×SD16—431no—
433C22×D8—431no—
434C22×M16C2×D4311yescharacteristic
435C23×C8—431no—
436C2×#124—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
439C2×#121—431no—
440C2×#121—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—861no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446#469—864no—
447#465—864no—
448#463—864no—
449#435—864no—
450C2×#106—431no—
451C2×#106—431no—
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×#97—431no—
464#399—861no—
465#394—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#390—861no—
469#390—861no—
470#384—431no—
471#380—431no—
472#380—861no—
473#380C2×D4311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—431no—
475#340—431no—
476#340—431no—
477#340C2×D4311yescharacteristic
478#340C2×D4311yescharacteristic
479C43#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×D8—862no—
495C2×D8—862no—
496C2×D8—1721no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—862no—
503C22×C8—862no—
504C22×C8—1721no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507#124—862no—
508#124—862no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—1721no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—1724no—
518#121—1721no—
519#121—1721no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—861no—
551#106—862no—
552#106—862no—
553C4⋊C8—434no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1721no—
557#102—434no—
558#102—862no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562C22⋊C8—862no—
563C22⋊C8—862no—
564#97—862no—
565#95—21no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—431no—
569C24—861no—
570C24—861no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631SD16—1724no—
632D8—1724no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—432no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—1724no—
645C2×C8D4×D4312yes—
646C2×C8D4×D4312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—3441no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4#1062189812yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—432no—
676C42—432no—
677C42—3441no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23C2×D4×D4311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—1724no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3444no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4#41×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
767C2×C4#1306337011yescharacteristic
768C2×C4#1306337111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—862no—
772C8—1721no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#121×D4311yescharacteristic
802C22#1458353311yescharacteristic
803C22#1458353911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
805C22#1458369811yescharacteristic
806C22#1458370811yescharacteristic
807C22#1458370811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—862no—
814C4—862no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C4#1458344611yescharacteristic
819C4#1458350111yescharacteristic
820C4#1458353111yescharacteristic
821C4#1458357011yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—3442no—
824C2—1722no—
825C2—6881no—
826C2#1913818211yescharacteristic
827C2#1914420911yescharacteristic
828C2#1914425911yescharacteristic
829C2#1914609711yescharacteristic
830C2#1914612711yescharacteristic
831C2#1914655711yescharacteristic
832C2#1914678211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1894C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1894D43
hypocenterC43#25401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583152C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583117C2semidirect
4. C2×#14582968C2semidirect
5. #19139533C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135408C2semidirect
12. #19135357C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#1894C2semidirect
121. Dic43⋊C8D4semidirect
124. #13063247D4semidirect
418. #1894D43semidirect
479. C43#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831522
C2×#145831312
C2×#145831172
C2×#145829682
#191395332
#191395102
#191357902
#191357842
#191355962
#191355942
#191354082
#191353572
#191350222
#191344192
C43×#18942
#2540143