Finite Group Databasebeta

← #25147550

Subgroups — #25147550

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139541C211yesmaximal, characteristic
5#19139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C2×#13063322C2211yescharacteristic
19C2×#13063321—21no—
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27#14583145—24no—
28#14583128—24no—
29#14583100—24no—
30C2×#13063259C2211yescharacteristic
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40#14582830—21no—
41#14582813—21no—
42#14582808—21no—
43#14582808—21no—
44#14582800—21no—
45#14582787—21no—
46#14582787—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×#10621873—41no—
78#13063322—22no—
79#13063322—22no—
80#13063321—44no—
81#13063304—22no—
82#13063304—22no—
83#13063304—41no—
84#13063304—41no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—41no—
90#13063299—41no—
91#13063299—41no—
92#13063299—41no—
93C4×Dic86—22no—
94C4×Dic86—22no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113#13063259—22no—
114#13063257—22no—
115#13063250—22no—
116#13063250D414yescomplemented
117#13063247—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C22×D4×C43D411yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×M16×C43—22no—
132C2×M16×C43—22no—
133C2×M16×C43—41no—
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—22no—
136C22×C8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43D414yescomplemented
148C22⋊C8×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#97×C43—22no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—41no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86C2×D412yes—
217M16×C43—44no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—44no—
228C2×C8×C43C2×D412yes—
229C2×C8×C43C2×D412yes—
230C2×C8×C43C2×D412yes—
231C4⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C42×C43C2×D412yes—
235C42×C43#4112yes—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253C4⋊Dic43#4112yes—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—42no—
258C4×Dic43—42no—
259#10621873—44no—
260#10621873—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290D4×C43—44no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—42no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407C2×#468—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#460—431no—
410C2×#435D4311yescharacteristic, complemented
411#2541—431no—
412#2536—431no—
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949—431no—
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763—431no—
422C2×C43—42no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43#305511yescharacteristic
426C2×C43#305711yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#327111yescharacteristic
429C2×C43#331011yescharacteristic
430C2×C43#331711yescharacteristic
431D43—161no—
432D43—161no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436C23×C8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#127—431no—
438C2×#127—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×C4×Q8—431no—
446C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
447#468—864no—
448#465—864no—
449#460—864no—
450#435—24no—
451C2×#107—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464C2×#97C2×D4311yescharacteristic
465#398—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—861no—
471#388—861no—
472#382—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475C4×C4⋊C4—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4D17211yescharacteristic
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4C22×D4311yescharacteristic
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—1721no—
515C22⋊Q8—1721no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—862no—
525C4×Q8—862no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
547C2×C42—861no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—862no—
551#106—862no—
552C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
553#103—434no—
554#103—862no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—861no—
570C24—861no—
571C24C2×D17211yescharacteristic
572C24C2×D17211yescharacteristic
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4C2×D17211yescharacteristic
631C22×C4C2×D17211yescharacteristic
632C22×C4C2×D17211yescharacteristic
633C22×C4C2×D17211yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—1724no—
636SD16—1724no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D4312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—1722no—
663C4⋊C4—1722no—
664C4⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—1722no—
676C42—1722no—
677C42#1062189812yes—
678C42C2×C22⋊D4312yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23#1306335312yes—
707C23C22×D17211yescharacteristic
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—44no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329912yes—
764C2×C4#1306329912yes—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22C2×#1306329911yescharacteristic
804C22D4×D17211yescharacteristic
805C22#1458354411yescharacteristic
806C22C2×#1306335311yescharacteristic
807C22#1458369911yescharacteristic
808C22#1458371111yescharacteristic
809C22#1458371111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—3441no—
817C4—1722no—
818C4—1722no—
819C4—1722no—
820C4#1458344611yescharacteristic
821C4#1458350011yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
823C4#1458356811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—6881no—
827C2—6881no—
828C2#1913817711yescharacteristic
829C2#1914421411yescharacteristic
830C2#1914423411yescharacteristic
831C2#1914609511yescharacteristic
832C2#1914618511yescharacteristic
833C2#1914661811yescharacteristic
834C2#1914672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#435C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139541C2
hypercenterC2×#435D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583145C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583100C2semidirect
5. #19139504C2semidirect
6. #19135785C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135419C2semidirect
11. #19135365C2semidirect
12. #19135033C2semidirect
13. #19135023C2semidirect
14. #19134426C2semidirect
15. C2×C43×#435C2semidirect
116. #13063250D4semidirect
147. C4⋊C8×C43D4semidirect
410. C2×#435D43semidirect
480. C43#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831452
C2×#145831282
C2×#145831002
#191395412
#191395042
#191357852
#191357782
#191356002
#191354192
#191353652
#191350332
#191350232
#191344262
C2×C43×#4352
#2540243