Finite Group Databasebeta

← #25147552

Subgroups — #25147552

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139542C211yesmaximal, characteristic
5#19139500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621872C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063321—21no—
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26#14583142—24no—
27#14583125—24no—
28#14582969—24no—
29C2×#13063259C2211yescharacteristic
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063236C2211yescharacteristic
40#14582829—21no—
41#14582816—21no—
42#14582807—21no—
43#14582807—21no—
44#14582802—21no—
45#14582790—21no—
46#14582790—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621872—22no—
71C2×#10621872—22no—
72C2×#10621872—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D43—22no—
76C2×C8×D43—22no—
77C2×C8×D43—41no—
78#13063321—44no—
79#13063301—22no—
80#13063301—22no—
81#13063301—41no—
82#13063301—41no—
83#13063296—22no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063296—41no—
88#13063296—41no—
89#13063296—41no—
90#13063296—41no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111#13063259—22no—
112#13063257—22no—
113#13063249—22no—
114#13063249D414yescomplemented
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063246—41no—
119(C2×D43)⋊C8—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121#13063236—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—41no—
137C2×SD16×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#127×C43—22no—
141#127×C43—22no—
142C4×Q8×C43—22no—
143C4×Q8×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C42×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43D414yescomplemented
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—41no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217SD16×C43—44no—
218SD16×C43—44no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43C2×D412yes—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C42×C43—42no—
229C42×C43C2×D412yes—
230C42×C43#4112yes—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic43—22no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43#4112yes—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—42no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—84no—
303D4×C43—84no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43#12112yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344D172—44no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407C2×#468—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#460D4311yescharacteristic, complemented
410C2×#435—431no—
411#2541—431no—
412#2536—431no—
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949—431no—
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763—431no—
422C2×C43—161no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43#305511yescharacteristic
426C2×C43#305711yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#327111yescharacteristic
429C2×C43#331011yescharacteristic
430C2×C43#331711yescharacteristic
431D43—42no—
432D43—81no—
433C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
434C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
435C22×M16—431no—
436C23×C8—431no—
437C2×#127—861no—
438C2×#127C2×D4311yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
446C2×C4×D4—431no—
447#468—864no—
448#465—864no—
449#460—24no—
450#435—864no—
451C2×#107—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102C2×D4311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×#97—431no—
465#398—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—861no—
471#388—861no—
472#382—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475C4×C4⋊C4—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—862no—
501C2×M16—1721no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—1721no—
515C22⋊Q8—1721no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—862no—
551#106—862no—
552C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
553#103—434no—
554#103—862no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#97—862no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—431no—
572C24—431no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D4312yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—3441no—
602C2×D4—3441no—
603C2×D4—1721no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637M16—1724no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—432no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—1724no—
649C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—432no—
655C4⋊C4—432no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—1722no—
664C4⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—42no—
676C42—1722no—
677C42#1062190012yes—
678C42C2×C22⋊D4312yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—432no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3444no—
723D4—3444no—
724D4—3444no—
725D4—3444no—
726D4—1724no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329612yes—
764C2×C4#1306329612yes—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—862no—
774C8—1721no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—862no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22C2×#1306329611yescharacteristic
804C22#1458353311yescharacteristic
805C22#1458354611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C22#1458369511yescharacteristic
808C22#1458370511yescharacteristic
809C22#1458370511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1722no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4#1458344411yescharacteristic
821C4#1458350211yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
823C4#1458356811yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—3441no—
827C2—1722no—
828C2#1913817911yescharacteristic
829C2#1914420811yescharacteristic
830C2#1914423011yescharacteristic
831C2#1914608511yescharacteristic
832C2#1914617511yescharacteristic
833C2#1914662311yescharacteristic
834C2#1914672811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#460C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139542C2
hypercenterC2×#460D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583142C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14582969C2semidirect
5. #19139500C2semidirect
6. #19135783C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135420C2semidirect
11. #19135365C2semidirect
12. #19135030C2semidirect
13. #19135020C2semidirect
14. #19134425C2semidirect
15. C2×C43×#460C2semidirect
114. #13063249D4semidirect
148. C4⋊C8×C43D4semidirect
409. C2×#460D43semidirect
480. C43#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831422
C2×#145831252
C2×#145829692
#191395422
#191395002
#191357832
#191357762
#191355952
#191354202
#191353652
#191350302
#191350202
#191344252
C2×C43×#4602
#2540243