Finite Group Databasebeta

← #25147554

Subgroups — #25147554

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139537C211yesmaximal, characteristic
6#19139505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063322—21no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30#14583146—24no—
31#14583129—24no—
32#14583100—24no—
33#14582969—24no—
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13063236C2211yescharacteristic
45#14582831—21no—
46#14582817—21no—
47#14582809—21no—
48#14582809—21no—
49#14582801—21no—
50#14582791—21no—
51#14582791—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×#107×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172D411yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89#13063322—22no—
90#13063322—22no—
91#13063322—44no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063305—41no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102#13063300—41no—
103#13063300—41no—
104C4×Dic86—22no—
105C4×Dic86—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063248—22no—
125#13063248D414yescomplemented
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134#13063236—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#107×C43—22no—
146#106×C43—22no—
147C4⋊C8×C43D414yescomplemented
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2411yescharacteristic
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C2×D172—22no—
167C2×D172—22no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—41no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172—81no—
195C2×D172—81no—
196C2×D172—81no—
197C2×D172—81no—
198C2×D172—81no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86C2×D412yes—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43C2×D412yes—
222C2×C8×C43C2×D412yes—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43#4112yes—
231C42×C43—42no—
232C42×C43C2×D412yes—
233C42×C43#4112yes—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—42no—
248C4⋊Dic43—42no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—42no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8C2×D412yes—
257#10621873—44no—
258#10621873—44no—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43#12112yes—
307C2×C4×C43#12112yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—44no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—84no—
336D172—84no—
337D172—84no—
338D172—84no—
339D172—84no—
340D172—84no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43C2×#12111yescharacteristic
359C22×C43D4211yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#53211yescharacteristic
400C4×C43#54011yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407C2×#468—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#460—431no—
410C2×#435—431no—
411#2541—431no—
412#2536—431no—
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949D4311yescharacteristic, complemented
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763—431no—
422C2×C43#242811yescharacteristic
423C2×C43#305511yescharacteristic
424C2×C43#305711yescharacteristic
425C2×C43#326511yescharacteristic
426C2×C43#327111yescharacteristic
427C2×C43#331011yescharacteristic
428C2×C43#331711yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—161no—
432D43—161no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×M16—431no—
436C23×C8—431no—
437C2×#127—431no—
438C2×#127—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×C4×Q8—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447#468—864no—
448#465—864no—
449#460—864no—
450#435—864no—
451C2×#107C2×D4311yescharacteristic
452C2×#106C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×#97—431no—
465#398—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—861no—
471#388—861no—
472#382C2×D4311yescharacteristic
473#380—431no—
474#380—431no—
475C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479#340C2×D4311yescharacteristic
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—431no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—862no—
501C2×M16—1721no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—1721no—
515C22⋊Q8—1721no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—862no—
525C4×Q8—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—22no—
551#106—22no—
552C4⋊C8D17214yescomplemented
553#103—434no—
554#103—862no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#97—862no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572C24—861no—
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1721no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—1724no—
636SD16—1724no—
637M16—1724no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—432no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—1724no—
649C2×C8C2×D17212yes—
650C2×C8C2×D17212yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C4⋊C4—1722no—
663C4⋊C4D4×D4312yes—
664C4⋊C4#1062190212yes—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—42no—
676C42—1722no—
677C42C2×D17212yes—
678C42#1062190212yes—
679C23—432no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—3444no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—1724no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306330012yes—
764C2×C4#1306330012yes—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×D17211yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
769C2×C4#1306337111yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—862no—
774C8—1721no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22C2×#1306330011yescharacteristic
804C22#1458353311yescharacteristic
805C22#1458354011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C22#1458369811yescharacteristic
808C22#1458370611yescharacteristic
809C22#1458370611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3441no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1722no—
820C4#1458345011yescharacteristic
821C4#1458350511yescharacteristic
822C4D4×D17211yescharacteristic
823C4#1458357111yescharacteristic
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2—6881no—
827C2—6881no—
828C2#1913818111yescharacteristic
829C2#1914421511yescharacteristic
830C2#1914423511yescharacteristic
831C2#1914609611yescharacteristic
832C2#1914618611yescharacteristic
833C2#1914661311yescharacteristic
834C2#1914671811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1949C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139537C2
hypercenter#1949D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583146C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583100C2semidirect
4. C2×#14582969C2semidirect
6. #19139505C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135418C2semidirect
12. #19135032C2semidirect
13. #19135022C2semidirect
14. #19134428C2semidirect
15. C43×#1949C2semidirect
125. #13063248D4semidirect
147. C4⋊C8×C43D4semidirect
418. #1949D43semidirect
480. C43#25402semidirect
552. C4⋊C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831462
C2×#145831292
C2×#145831002
C2×#145829692
#191395372
#191395052
#191357862
#191357792
#191356012
#191354182
#191350322
#191350222
#191344282
C43×#19492
#2540243