Finite Group Databasebeta

← #25147556

Subgroups — #25147556

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139537C211yesmaximal, characteristic
6#19139500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063322—21no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29#14583148—24no—
30#14583131—24no—
31#14583099—24no—
32#14582972—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582829—21no—
45#14582816—21no—
46#14582809—21no—
47#14582809—21no—
48#14582801—21no—
49#14582790—21no—
50#14582790—21no—
51#14582765C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×#10621872—22no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063322—22no—
89#13063322—22no—
90#13063322—44no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—41no—
94#13063301—41no—
95#13063300—22no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063300—41no—
101#13063300—41no—
102#13063300—41no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063247—41no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C43—22no—
139C4×Q8×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#103×C43—22no—
148#103×C43D414yescomplemented
149#97×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C2×D172—22no—
173C2×D172—22no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—41no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—81no—
200C2×D172—81no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43C2×D412yes—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43#4112yes—
230C42×C43—42no—
231C42×C43—42no—
232C42×C43C2×D412yes—
233C42×C43#4112yes—
234#10621884—44no—
235#10621884—44no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259#10621872—44no—
260C8×D43—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330D172—44no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—84no—
340D172—84no—
341D172—84no—
342D172—84no—
343D172—84no—
344D172—84no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—22no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43C2×#12111yescharacteristic
359C22×C43D4211yescharacteristic
360C22×C43#54611yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#53211yescharacteristic
400C4×C43#54011yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407C2×#468—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#460—431no—
410C2×#435—431no—
411#2541—431no—
412#2536—431no—
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949—431no—
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763D4311yescharacteristic, complemented
422C2×C43#242811yescharacteristic
423C2×C43#305511yescharacteristic
424C2×C43#305711yescharacteristic
425C2×C43#326511yescharacteristic
426C2×C43#327111yescharacteristic
427C2×C43#331011yescharacteristic
428C2×C43#331711yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—161no—
432D43—161no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×M16—431no—
436C23×C8—431no—
437C2×#127—431no—
438C2×#127—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
446C2×C4×D4—431no—
447#468—864no—
448#465—864no—
449#460—864no—
450#435—864no—
451C2×#107—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×#97C2×D4311yescharacteristic
465#398—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—861no—
471#388—861no—
472#382—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340C2×D4311yescharacteristic
479#340C2×D4311yescharacteristic
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—862no—
501C2×M16—1721no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—1721no—
515C22⋊Q8—1721no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—431no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—862no—
551#106—862no—
552C4⋊C8—434no—
553#103—22no—
554#103D17214yescomplemented
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572C24—861no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D17212yes—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1721no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—1724no—
636SD16—1724no—
637M16—1724no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—432no—
644C2×C8—432no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—1724no—
650C2×C8C2×D17212yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—1722no—
662C4⋊C4—1722no—
663C4⋊C4C2×D17212yes—
664C4⋊C4#1062189812yes—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—1722no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42#1062189812yes—
678C42D4×D4312yes—
679C23—432no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—861no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—3444no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—1724no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329812yes—
764C2×C4#1306329812yes—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×D17211yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
769C2×C4#1306337111yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—862no—
774C8—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22C2×#1306329811yescharacteristic
804C22D4×D17211yescharacteristic
805C22#1458354511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C22#1458369811yescharacteristic
808C22#1458370811yescharacteristic
809C22#1458370811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3441no—
817C4—3441no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4#1458344911yescharacteristic
821C4#1458350411yescharacteristic
822C4D4×D17211yescharacteristic
823C4#1458357011yescharacteristic
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2—6881no—
827C2—6881no—
828C2#1913818311yescharacteristic
829C2#1914421711yescharacteristic
830C2#1914423711yescharacteristic
831C2#1914609211yescharacteristic
832C2#1914618211yescharacteristic
833C2#1914662111yescharacteristic
834C2#1914672611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1763C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139537C2
hypercenter#1763D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583148C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583099C2semidirect
4. C2×#14582972C2semidirect
6. #19139500C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135419C2semidirect
12. #19135363C2semidirect
13. #19135032C2semidirect
14. #19135022C2semidirect
15. C43×#1763C2semidirect
122. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
148. #103×C43D4semidirect
421. #1763D43semidirect
480. C43#25402semidirect
554. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831482
C2×#145831312
C2×#145830992
C2×#145829722
#191395372
#191395002
#191357872
#191357802
#191355972
#191354192
#191353632
#191350322
#191350222
C43×#17632
#2540243