Finite Group Databasebeta

← #25147560

Subgroups — #25147560

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139541C211yesmaximal, characteristic
6#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#14583147—24no—
27#14583130—24no—
28#14583099—24no—
29#14582971—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#13063236C2211yescharacteristic
44#14582808—21no—
45#14582808—21no—
46#14582800—21no—
47C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#398—21no—
57C43×#394—21no—
58C43×#388—21no—
59C43×#388—21no—
60C43×#382C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—41no—
76C2×#10621884—41no—
77C2×#10621877—22no—
78C2×#10621877—22no—
79C2×#10621877—41no—
80C22×C43⋊C8—22no—
81C22×C43⋊C8—22no—
82C22×C43⋊C8—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063322—22no—
88#13063322—22no—
89#13063321—44no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—41no—
95#13063299—41no—
96#13063299—41no—
97#13063299—41no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105#13063258—22no—
106#13063256—22no—
107C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
108#13063249—22no—
109#13063249D414yescomplemented
110#13063245—22no—
111#13063245—22no—
112#13063245—22no—
113#13063245—22no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116C22⋊(C43⋊C8)—22no—
117C22⋊(C43⋊C8)—22no—
118#13063236—22no—
119C43⋊#95—21no—
120C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
121C22×D4×C43D411yescharacteristic
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C43—22no—
125C22⋊Q8×C43—22no—
126C22⋊Q8×C43—41no—
127C22⋊Q8×C43—41no—
128C4×Q8×C43—22no—
129C4×Q8×C43—22no—
130C4×D4×C43—22no—
131C4×D4×C43—22no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—41no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—42no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C42×C43—42no—
234C42×C43C2×D412yes—
235C42×C43#4112yes—
236#10621884—44no—
237#10621884—44no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43C2×D412yes—
245C4⋊Dic43#4112yes—
246C4×Dic43—42no—
247#10621877—44no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—44no—
258C2×C43⋊C8C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8C2×D412yes—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—44no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43#12112yes—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—84no—
335C22⋊D43—84no—
336C22⋊D43—84no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—84no—
352D172—84no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—22no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43#53211yescharacteristic
402C4×C43#54011yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405Dic43—42no—
406Dic43—42no—
407C2×#468—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#460—431no—
410C2×#435—431no—
411#2541—431no—
412#2536D4311yescharacteristic, complemented
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949—431no—
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763—431no—
422C2×C43—42no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43#305511yescharacteristic
426C2×C43#305711yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#327111yescharacteristic
429C2×C43#331011yescharacteristic
430C2×C43#331711yescharacteristic
431D43—161no—
432D43—161no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16—431no—
435C22×M16—431no—
436C23×C8—431no—
437C2×#127—431no—
438C2×#127—861no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121—431no—
445C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
447#468—864no—
448#465—864no—
449#460—864no—
450#435—864no—
451C2×#107—431no—
452C2×#106—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×#97—431no—
465#398—21no—
466#394—21no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#382C2×D4311yescharacteristic
473#380C2×D4311yescharacteristic
474#380C2×D4311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
482C22×D4—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C23×C4C22×D4311yescharacteristic
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×M16—862no—
500C2×M16—862no—
501C2×M16—1721no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—862no—
507C22×C8—862no—
508C22×C8—1721no—
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—1721no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—862no—
551#106—862no—
552C4⋊C8—434no—
553#103—434no—
554#103—862no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#97—862no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—861no—
569C24—861no—
570C24—861no—
571C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D4312yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—1724no—
636SD16—1724no—
637M16—1724no—
638C2×C8—432no—
639C2×C8—432no—
640C2×C8—432no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—1724no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—432no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—42no—
676C42—1722no—
677C42D4×D4312yes—
678C42#1062190012yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23#1306335012yes—
707C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—44no—
713D4—3444no—
714D4—3444no—
715D4—3444no—
716D4—3444no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329712yes—
764C2×C4#1306329712yes—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—862no—
772C8—862no—
773C8—862no—
774C8—1721no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22C2×#1306329711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C22#1458353711yescharacteristic
806C22C2×#1306335011yescharacteristic
807C22#1458369711yescharacteristic
808C22#1458370711yescharacteristic
809C22#1458370711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1722no—
819C4—1722no—
820C4#1458344411yescharacteristic
821C4#1458350211yescharacteristic
822C4#1458353311yescharacteristic
823C4#1458356711yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—6881no—
827C2—6881no—
828C2#1913818511yescharacteristic
829C2#1914421611yescharacteristic
830C2#1914423611yescharacteristic
831C2#1914609111yescharacteristic
832C2#1914618111yescharacteristic
833C2#1914661011yescharacteristic
834C2#1914671511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2536C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139541C2
hypercenter#2536D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583147C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583099C2semidirect
4. C2×#14582971C2semidirect
6. #19135784C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135418C2semidirect
11. #19135361C2semidirect
12. #19135031C2semidirect
13. #19135021C2semidirect
14. #19134425C2semidirect
15. C43×#2536C2semidirect
107. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
109. #13063249D4semidirect
412. #2536D43semidirect
480. C43#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831472
C2×#145831302
C2×#145830992
C2×#145829712
#191395412
#191357842
#191357772
#191355962
#191354182
#191353612
#191350312
#191350212
#191344252
C43×#25362
#2540243