Finite Group Databasebeta

← #25147561

Subgroups — #25147561

Order 11008.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139538C211yesmaximal, characteristic
5#19139502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063321—21no—
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
26#14583131—24no—
27#14583097—24no—
28#14582968—24no—
29C2×#13063256C2211yescharacteristic
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063235C2211yescharacteristic
40#14582832—21no—
41#14582815—21no—
42#14582808—21no—
43#14582807—21no—
44#14582799—21no—
45#14582793—21no—
46#14582789—21no—
47#14582764C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#468—24no—
60C2×#107×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D43—22no—
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—41no—
79#13063321—22no—
80#13063321—22no—
81#13063321—44no—
82#13063301—22no—
83#13063301—41no—
84#13063300—22no—
85#13063300—41no—
86#13063299—22no—
87#13063299—41no—
88#13063296—22no—
89#13063296—41no—
90Q8×Dic43—22no—
91Q8×Dic43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063256—22no—
112Dic43⋊C8D414yescomplemented
113#13063249—22no—
114#13063247—22no—
115#13063247—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063245—41no—
119C22⋊(C43⋊C8)—22no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121#13063235—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—41no—
134C2×M16×C43—22no—
135C2×M16×C43—22no—
136C2×M16×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—41no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#107×C43—22no—
149#103×C43D414yescomplemented
150#102×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—81no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217SD16×C43—44no—
218M16×C43—44no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43C2×D412yes—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—42no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235#10621884—44no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—42no—
247C4⋊Dic43#4112yes—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—42no—
251C4×Dic43—42no—
252C4×Dic43C2×D412yes—
253C4×Dic43#4112yes—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8C2×D412yes—
260C8×D43—44no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—84no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12112yes—
343C2×Dic43#12112yes—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—84no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357#25402—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43#53211yescharacteristic
398C4×C43#54011yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#55011yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—42no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407C2×#468D4311yescharacteristic, complemented
408C2×#465—431no—
409C2×#460—431no—
410C2×#435—431no—
411#2541—431no—
412#2536—431no—
413#2034—431no—
414#2033—431no—
415#2000—431no—
416#2000—431no—
417#1961—431no—
418#1949—431no—
419#1895—431no—
420#1893—431no—
421#1763—431no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43#305511yescharacteristic
426C2×C43#305711yescharacteristic
427C2×C43#326511yescharacteristic
428C2×C43#327111yescharacteristic
429C2×C43#331011yescharacteristic
430C2×C43#331711yescharacteristic
431D43—42no—
432D43—161no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
435C22×M16C2×D4311yescharacteristic
436C23×C8—431no—
437C2×#127—431no—
438C2×#127—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
441C2×#121—431no—
442C2×#121—431no—
443C2×#121—431no—
444C2×#121C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447#468—24no—
448#465—864no—
449#460—864no—
450#435—864no—
451C2×#107C2×D4311yescharacteristic
452C2×#106—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102C2×D4311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×#97—431no—
465#398—861no—
466#394—861no—
467#392—861no—
468#392—861no—
469#390—861no—
470#388—861no—
471#388—861no—
472#382—431no—
473#380—431no—
474#380—431no—
475C4×C4⋊C4—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480C43#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491C23×C4—431no—
492C23×C4C22×D4311yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1724no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—1721no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—1721no—
522#121—1721no—
523#121—1721no—
524C4×Q8—862no—
525C4×Q8—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—431no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42—861no—
550#107—22no—
551#106—862no—
552C4⋊C8—434no—
553#103—862no—
554#103C22⋊D4314yescomplemented
555#102—22no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—862no—
559#102—1721no—
560#102—1721no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#97—862no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—21no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572C24D4×D4311yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1721no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—1724no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—432no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—1724no—
649C2×C8D4×D4312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—432no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—1722no—
663C4⋊C4—1722no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1722no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—432no—
676C42—432no—
677C42—1722no—
678C42—1722no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—432no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3444no—
718D4—3444no—
719D4—3444no—
720D4—3444no—
721D4—3444no—
722D4—1724no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—432no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—862no—
774C8—1721no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—862no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22#121×D4311yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
805C22#1458353811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
807C22#1458369811yescharacteristic
808C22#1458370811yescharacteristic
809C22#1458370911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—862no—
815C4—862no—
816C4—3441no—
817C4—3441no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4#1458344511yescharacteristic
821C4#1458349911yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
823C4#1458356711yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—1722no—
827C2—6881no—
828C2#1913818011yescharacteristic
829C2#1914420911yescharacteristic
830C2#1914423211yescharacteristic
831C2#1914608411yescharacteristic
832C2#1914617411yescharacteristic
833C2#1914661111yescharacteristic
834C2#1914671611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#468C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139538C2
hypercenterC2×#468D43
hypocenterC43#25402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583131C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14582968C2semidirect
5. #19139502C2semidirect
6. #19135781C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135360C2semidirect
12. #19135033C2semidirect
13. #19135020C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C2×C43×#468C2semidirect
112. Dic43⋊C8D4semidirect
149. #103×C43D4semidirect
407. C2×#468D43semidirect
480. C43#25402semidirect
554. #103C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831312
C2×#145830972
C2×#145829682
#191395382
#191395022
#191357812
#191357792
#191355962
#191355952
#191354172
#191353602
#191350332
#191350202
#191344272
C2×C43×#4682
#2540243