Finite Group Databasebeta

← #25147565

Subgroups — #25147565

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139534C211yesmaximal, characteristic
5#19139517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic172C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C2×#13063313C2211yescharacteristic
19C2×#13063304C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26#14583157—24no—
27#14583128—24no—
28#14583122—24no—
29C2×#13063257C2211yescharacteristic
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39#14582834—21no—
40#14582822—21no—
41#14582822—21no—
42#14582807—21no—
43#14582802—21no—
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582795—21no—
47#14582769C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55C22×M16×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×Dic172—22no—
69C2×Dic172—22no—
70C2×Dic172—41no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74#13063313—22no—
75#13063313—22no—
76#13063304—22no—
77#13063304—22no—
78#13063304—22no—
79#13063304—22no—
80#13063304—41no—
81#13063304—41no—
82#13063304—41no—
83#13063304—41no—
84#13063299—22no—
85#13063299—22no—
86#13063299—41no—
87#13063299—41no—
88C4×Dic86—22no—
89C4×Dic86—22no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114#13063257—22no—
115#13063257—22no—
116#13063250—22no—
117#13063250—22no—
118#13063250—22no—
119#13063250—41no—
120#13063250D414yescomplemented
121#13063247—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C22×D4×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×M16×C43—22no—
131C2×M16×C43—22no—
132C2×M16×C43—41no—
133C22×C8×C43—22no—
134C22×C8×C43—22no—
135C22×C8×C43—41no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43D414yescomplemented
147C22⋊C8×C43—22no—
148C22⋊C8×C43—22no—
149#97×C43—22no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—41no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86C2×D412yes—
204M16×C43—44no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—44no—
215C2×C8×C43C2×D412yes—
216C2×C8×C43C2×D412yes—
217C2×C8×C43C2×D412yes—
218C4⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C42×C43C2×D412yes—
222C42×C43#4112yes—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—81no—
228C22⋊Dic43—81no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43—81no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244C4⋊Dic43#4112yes—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—42no—
251C4×Dic43—81no—
252Dic172—44no—
253#10621873—44no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43#13712yes—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276D4×C43—44no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43#12112yes—
296C2×C4×C43#12112yes—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D43—84no—
304C22⋊D43—84no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330Dic86—22no—
331Dic86—22no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—22no—
340C8×C43—22no—
341C8×C43—41no—
342#25403—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—22no—
344C22×C43—22no—
345C22×C43—22no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43C2×#12111yescharacteristic
358C22×C43D4211yescharacteristic
359C22×C43#54611yescharacteristic
360C22×C43C2×#13711yescharacteristic
361C22×C43#57511yescharacteristic
362C22×C43#57711yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43#53211yescharacteristic
376C4×C43#54011yescharacteristic
377C4×C43D4211yescharacteristic
378C4×C43#55011yescharacteristic
379Dic43—42no—
380Dic43—42no—
381Dic43—42no—
382Dic43—81no—
383Dic43—81no—
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386C2×#470—431no—
387C2×#465—431no—
388C2×#464—431no—
389C2×#435D4311yescharacteristic, complemented
390#2540—431no—
391#2538—431no—
392#2035—431no—
393#2034—431no—
394#2001—431no—
395#2000—431no—
396#1959—431no—
397#1948—431no—
398#1895—431no—
399#1892—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43—42no—
402C2×C43—81no—
403C2×C43#242811yescharacteristic
404C2×C43#305611yescharacteristic
405C2×C43#306011yescharacteristic
406C2×C43#326611yescharacteristic
407C2×C43#327111yescharacteristic
408C2×C43#331111yescharacteristic
409C2×C43#331611yescharacteristic
410D43—161no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×M16C2×D4311yescharacteristic
414C23×C8C2×D4311yescharacteristic
415C2×#124—431no—
416C2×C22⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×C4×Q8—431no—
423C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
424#470—864no—
425#465—864no—
426#464—864no—
427#435—24no—
428C2×#106—431no—
429C2×#106—431no—
430C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
441C2×#97C2×D4311yescharacteristic
442#399—861no—
443#396—861no—
444#396—861no—
445#392—861no—
446#390—861no—
447#390—861no—
448#390—861no—
449#389—861no—
450#384—431no—
451#380—431no—
452#380—431no—
453C4×C4⋊C4—431no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458C43#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—431no—
461C22×D4—431no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4D17211yescharacteristic
465C23×C4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4C22×D4311yescharacteristic
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—862no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—1721no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—41no—
479C22×C8C22×D4311yescharacteristic
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483#124—862no—
484#124—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—1721no—
490C22⋊Q8—1721no—
491C22⋊Q8—1721no—
492C22⋊Q8—1721no—
493#121—862no—
494#121—862no—
495#121—1721no—
496#121—1721no—
497C4×Q8—862no—
498C4×Q8—862no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
526C2×C42—861no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529#106—862no—
530#106—862no—
531C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
532#103—434no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#103—862no—
536#103—1721no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542#97—22no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—861no—
547C24C2×D17211yescharacteristic
548C24C2×D17211yescharacteristic
549C2×Q8—432no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4C2×D17211yescharacteristic
596C22×C4C2×D17211yescharacteristic
597C22×C4C2×D17211yescharacteristic
598C22×C4C2×D17211yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—1724no—
601SD16—1724no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8D4×D4312yes—
614C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
615C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—432no—
618C4⋊C4—432no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—3441no—
628C4⋊C4—1722no—
629C4⋊C4—1722no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C42—3441no—
647C42—1722no—
648C42#1062189812yes—
649C42C2×C22⋊D4312yes—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23#1306335812yes—
671C23C22×D17211yescharacteristic
672Q8—862no—
673Q8—862no—
674Q8—1721no—
675Q8—1721no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—44no—
681D4—3444no—
682D4—3444no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—862no—
707C2×C4—862no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329912yes—
727C2×C4#1306329912yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22C2×#1306329911yescharacteristic
760C22D4×D17211yescharacteristic
761C22#1458354411yescharacteristic
762C22C2×#1306335811yescharacteristic
763C22#1458369911yescharacteristic
764C22#1458371111yescharacteristic
765C22#1458371111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3441no—
771C4—3441no—
772C4—3441no—
773C4—3441no—
774C4—1722no—
775C4—1722no—
776C4—1722no—
777C4#1458344611yescharacteristic
778C4#1458350011yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
780C4#1458356811yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—6881no—
784C2#1913817711yescharacteristic
785C2#1914422511yescharacteristic
786C2#1914425711yescharacteristic
787C2#1914611011yescharacteristic
788C2#1914618511yescharacteristic
789C2#1914663311yescharacteristic
790C2#1914670811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#435C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139534C2
hypercenterC2×#435D43
hypocenterC43#25403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583157C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583122C2semidirect
5. #19139517C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135605C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135359C2semidirect
12. #19135033C2semidirect
13. #19135018C2semidirect
14. #19134426C2semidirect
15. C2×C43×#435C2semidirect
120. #13063250D4semidirect
146. C4⋊C8×C43D4semidirect
389. C2×#435D43semidirect
458. C43#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831572
C2×#145831282
C2×#145831222
#191395342
#191395172
#191357922
#191357852
#191356052
#191356002
#191354112
#191353592
#191350332
#191350182
#191344262
C2×C43×#4352
#2540343