Finite Group Databasebeta

← #25147567

Subgroups — #25147567

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139535C211yesmaximal, characteristic
5#19139513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621872C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063301C2211yescharacteristic
19C2×#13063301C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063296C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25#14583154—24no—
26#14583125—24no—
27#14582969—24no—
28C2×#13063257C2211yescharacteristic
29C2×#13063257C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063236C2211yescharacteristic
39#14582835—21no—
40#14582821—21no—
41#14582821—21no—
42#14582808—21no—
43#14582801—21no—
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582797—21no—
47#14582769C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C4×D43C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43C2311yescharacteristic
68C2×#10621872—22no—
69C2×#10621872—22no—
70C2×#10621872—41no—
71C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D43—22no—
74C2×C8×D43—22no—
75C2×C8×D43—41no—
76#13063301—22no—
77#13063301—22no—
78#13063301—22no—
79#13063301—22no—
80#13063301—41no—
81#13063301—41no—
82#13063301—41no—
83#13063301—41no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—41no—
87#13063296—41no—
88C4×D172—22no—
89C4×D172—22no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112#13063257—22no—
113#13063257—22no—
114#13063249—22no—
115#13063249—22no—
116#13063249—41no—
117#13063249D414yescomplemented
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122#13063236—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C43—22no—
130C2×Q16×C43—22no—
131C2×Q16×C43—41no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#124×C43—22no—
138#124×C43—22no—
139C4×Q8×C43—22no—
140C4×Q8×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43D414yescomplemented
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—41no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204Q16×C43—44no—
205SD16×C43—44no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C2×C8×C43C2×D412yes—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C22⋊C4×C43—42no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C42×C43—42no—
218C42×C43C2×D412yes—
219C42×C43#4112yes—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—81no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic43—22no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—42no—
238C4⋊Dic43—81no—
239C4⋊Dic43C2×D412yes—
240C4⋊Dic43#4112yes—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244Dic43⋊C4—42no—
245C4×Dic43—81no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252#10621872—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43#13712yes—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43#12112yes—
302C2×C4×C43#12112yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—84no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329D172—44no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—22no—
340C43⋊C8—22no—
341C43⋊C8—41no—
342#25403—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43C2×#12111yescharacteristic
351C22×C43D4211yescharacteristic
352C22×C43#54611yescharacteristic
353C22×C43C2×#13711yescharacteristic
354C22×C43#57511yescharacteristic
355C22×C43#57711yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43#53211yescharacteristic
377C4×C43#54011yescharacteristic
378C4×C43D4211yescharacteristic
379C4×C43#55011yescharacteristic
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—42no—
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386C2×#470—431no—
387C2×#465—431no—
388C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
389C2×#435—431no—
390#2540—431no—
391#2538—431no—
392#2035—431no—
393#2034—431no—
394#2001—431no—
395#2000—431no—
396#1959—431no—
397#1948—431no—
398#1895—431no—
399#1892—431no—
400#1763—431no—
401C2×C43—161no—
402C2×C43#242811yescharacteristic
403C2×C43#305611yescharacteristic
404C2×C43#306011yescharacteristic
405C2×C43#326611yescharacteristic
406C2×C43#327111yescharacteristic
407C2×C43#331111yescharacteristic
408C2×C43#331611yescharacteristic
409D43—42no—
410D43—81no—
411C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
412C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
413C22×M16—431no—
414C23×C8—431no—
415C2×#124C2×D4311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4×D4—431no—
424#470—864no—
425#465—864no—
426#464—24no—
427#435—864no—
428C2×#106—431no—
429C2×#106—431no—
430C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103C2×D4311yescharacteristic
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×#97—431no—
442#399—861no—
443#396—861no—
444#396—861no—
445#392—861no—
446#390—861no—
447#390—861no—
448#390—861no—
449#389—861no—
450#384—431no—
451#380—431no—
452#380—431no—
453C4×C4⋊C4—431no—
454#340—431no—
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458C43#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×M16—862no—
474C2×M16—862no—
475C2×M16—1721no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8—431no—
478C22×C8—862no—
479C22×C8—862no—
480C22×C8—1721no—
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483#124—22no—
484#124—22no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—1721no—
490C22⋊Q8—1721no—
491C22⋊Q8—1721no—
492C22⋊Q8—1721no—
493#121—862no—
494#121—862no—
495#121—1721no—
496#121—1721no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529#106—862no—
530#106—862no—
531C4⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
532#103—22no—
533#103—434no—
534#103—862no—
535#103—862no—
536#103—1721no—
537#102—22no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540C22⋊C8—862no—
541C22⋊C8—862no—
542#97—862no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—21no—
547C24—431no—
548C24—431no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8D4×D4312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—1721no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602M16—1724no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—1724no—
614C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
615C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—432no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—3441no—
629C4⋊C4—1722no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1722no—
633C4⋊C4—1722no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—3441no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C42—42no—
647C42—3441no—
648C42#1062190012yes—
649C42C2×C22⋊D4312yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—432no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—861no—
665C23—861no—
666C23—861no—
667C23—861no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—861no—
671C23C2×D4×D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3444no—
685D4—3444no—
686D4—1724no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329612yes—
727C2×C4#1306329612yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—862no—
737C8—1721no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—862no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22—1721no—
756C22—1721no—
757C22—1721no—
758C22—1721no—
759C22C2×#1306329611yescharacteristic
760C22#1458353311yescharacteristic
761C22#1458354611yescharacteristic
762C22#137×D4311yescharacteristic
763C22#1458369811yescharacteristic
764C22#1458370611yescharacteristic
765C22#1458370611yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3441no—
772C4—3441no—
773C4—1722no—
774C4—1721no—
775C4—1721no—
776C4—1722no—
777C4#1458344411yescharacteristic
778C4#1458350211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
780C4#1458356811yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—3441no—
783C2—1722no—
784C2#1913817911yescharacteristic
785C2#1914421911yescharacteristic
786C2#1914425311yescharacteristic
787C2#1914610011yescharacteristic
788C2#1914618611yescharacteristic
789C2#1914663811yescharacteristic
790C2#1914671311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139535C2
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43#25403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583154C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14582969C2semidirect
5. #19139513C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135359C2semidirect
12. #19135030C2semidirect
13. #19135015C2semidirect
14. #19134425C2semidirect
15. C2×C43×#464C2semidirect
117. #13063249D4semidirect
147. C4⋊C8×C43D4semidirect
388. C2×#464D43semidirect
458. C43#25403semidirect
531. C4⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831542
C2×#145831252
C2×#145829692
#191395352
#191395132
#191357902
#191357832
#191356022
#191355952
#191354122
#191353592
#191350302
#191350152
#191344252
C2×C43×#4642
#2540343