Finite Group Databasebeta

← #25147571

Subgroups — #25147571

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139529C211yesmaximal, characteristic
6#19139513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28#14583156—24no—
29#14583131—24no—
30#14583121—24no—
31#14582972—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582836—21no—
44#14582821—21no—
45#14582821—21no—
46#14582809—21no—
47#14582801—21no—
48#14582801—21no—
49#14582801—21no—
50#14582797—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43C2311yescharacteristic
70C2×#10621885—22no—
71C2×#10621885—22no—
72C2×#10621885—41no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—41no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D43—22no—
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—41no—
84#13063313—22no—
85#13063313—22no—
86#13063305—22no—
87#13063305—22no—
88#13063305—41no—
89#13063305—41no—
90#13063301—22no—
91#13063301—22no—
92#13063301—41no—
93#13063301—41no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97#13063300—41no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121#13063256—22no—
122#13063256—22no—
123C4⋊(C43⋊C8)D414yescomplemented
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063245—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—22no—
147#103×C43D414yescomplemented
148#97×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2411yescharacteristic
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171C2×D172—22no—
172C2×D172—22no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—41no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—81no—
185C2×D172—81no—
186C2×C4×D43—21no—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43C2×D412yes—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C4⋊C4×C43C2×D412yes—
216C4⋊C4×C43#4112yes—
217C42×C43—42no—
218C42×C43—81no—
219C42×C43C2×D412yes—
220C42×C43#4112yes—
221#10621885—44no—
222#10621884—44no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—22no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43—42no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43—81no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8C2×D412yes—
251C2×C43⋊C8C2×D412yes—
252#10621872—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43C22×D411yescharacteristic
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43#13712yes—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43#12112yes—
297C2×C4×C43#12112yes—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319D172—44no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172—41no—
324D172—84no—
325D172—84no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—41no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—41no—
340C43⋊C8—22no—
341C43⋊C8—22no—
342#25403—431nomaximal, Sylow
343C22×C43C2×#12111yescharacteristic
344C22×C43D4211yescharacteristic
345C22×C43#54611yescharacteristic
346C22×C43C2×#13711yescharacteristic
347C22×C43#57511yescharacteristic
348C22×C43#57711yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C2×D43—22no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—41no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—22no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43#53211yescharacteristic
378C4×C43#54011yescharacteristic
379C4×C43D4211yescharacteristic
380C4×C43#55011yescharacteristic
381Dic43—41no—
382Dic43—41no—
383Dic43—81no—
384Dic43—81no—
385Dic43—81no—
386C2×#470—431no—
387C2×#465—431no—
388C2×#464—431no—
389C2×#435—431no—
390#2540—431no—
391#2538—431no—
392#2035—431no—
393#2034—431no—
394#2001—431no—
395#2000—431no—
396#1959—431no—
397#1948—431no—
398#1895—431no—
399#1892—431no—
400#1763D4311yescharacteristic, complemented
401C2×C43#242811yescharacteristic
402C2×C43#305611yescharacteristic
403C2×C43#306011yescharacteristic
404C2×C43#326611yescharacteristic
405C2×C43#327111yescharacteristic
406C2×C43#331111yescharacteristic
407C2×C43#331611yescharacteristic
408D43—42no—
409D43—81no—
410D43—161no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×M16—431no—
414C23×C8—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×C22⋊Q8—431no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#121—431no—
422C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4×D4—431no—
424#470—864no—
425#465—864no—
426#464—864no—
427#435—864no—
428C2×#106—431no—
429C2×#106—431no—
430C2×C4⋊C8—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103C2×D4311yescharacteristic
435C2×#103C2×D4311yescharacteristic
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×#97C2×D4311yescharacteristic
442#399—861no—
443#396—861no—
444#396—861no—
445#392—861no—
446#390—861no—
447#390—861no—
448#390—861no—
449#389—861no—
450#384—431no—
451#380—431no—
452#380—431no—
453C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
454#340—431no—
455#340—431no—
456#340C2×D4311yescharacteristic
457#340C2×D4311yescharacteristic
458C43#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C2×Q16—862no—
468C2×Q16—862no—
469C2×Q16—1721no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—1721no—
473C2×M16—862no—
474C2×M16—862no—
475C2×M16—1721no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8—431no—
478C22×C8—862no—
479C22×C8—862no—
480C22×C8—1721no—
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482C22×C8C22×D4311yescharacteristic
483#124—862no—
484#124—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—1721no—
490C22⋊Q8—1721no—
491C22⋊Q8—1721no—
492C22⋊Q8—1721no—
493#121—862no—
494#121—862no—
495#121—1721no—
496#121—1721no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D4311yescharacteristic
529#106—862no—
530#106—862no—
531C4⋊C8—434no—
532#103—22no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103D17214yescomplemented
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—1721no—
540C22⋊C8—862no—
541C22⋊C8—862no—
542#97—22no—
543#95—21no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—431no—
547C24—431no—
548C24—861no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×Q8—861no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8C2×D17212yes—
561C2×D4—862no—
562C2×D4—862no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1721no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600Q16—1724no—
601SD16—1724no—
602M16—1724no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—432no—
609C2×C8—432no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—1724no—
615C2×C8C2×D17212yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—3441no—
627C4⋊C4—1722no—
628C4⋊C4—1722no—
629C4⋊C4—1722no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4C2×D17212yes—
633C4⋊C4#1062189812yes—
634C22⋊C4—862no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—3441no—
638C22⋊C4—1722no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C42—42no—
647C42—81no—
648C42#1062189812yes—
649C42D4×D4312yes—
650C23—432no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—861no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23C2×D4×D4311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—3444no—
681D4—3444no—
682D4—1724no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686D4—1721no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4#1306329812yes—
727C2×C4#1306329812yes—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×D17211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C2×C4#1306337111yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—862no—
737C8—862no—
738C22—862no—
739C22—862no—
740C22—862no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22—1721no—
756C22—1721no—
757C22—1721no—
758C22—1721no—
759C22C2×#1306329811yescharacteristic
760C22D4×D17211yescharacteristic
761C22#1458354511yescharacteristic
762C22#137×D4311yescharacteristic
763C22#1458369811yescharacteristic
764C22#1458370811yescharacteristic
765C22#1458370911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3441no—
773C4—3441no—
774C4—3441no—
775C4—1721no—
776C4—1721no—
777C4#1458344911yescharacteristic
778C4#1458350411yescharacteristic
779C4D4×D17211yescharacteristic
780C4#1458357011yescharacteristic
781C2—3441no—
782C2—1722no—
783C2—6881no—
784C2#1913818311yescharacteristic
785C2#1914422311yescharacteristic
786C2#1914425611yescharacteristic
787C2#1914610711yescharacteristic
788C2#1914618211yescharacteristic
789C2#1914663611yescharacteristic
790C2#1914671111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1763C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139529C2
hypercenter#1763D43
hypocenterC43#25403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583156C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583121C2semidirect
4. C2×#14582972C2semidirect
6. #19139513C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19135358C2semidirect
13. #19135032C2semidirect
14. #19135017C2semidirect
15. C43×#1763C2semidirect
123. C4⋊(C43⋊C8)D4semidirect
147. #103×C43D4semidirect
400. #1763D43semidirect
458. C43#25403semidirect
536. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831562
C2×#145831312
C2×#145831212
C2×#145829722
#191395292
#191395132
#191357942
#191357872
#191356042
#191355972
#191354112
#191353582
#191350322
#191350172
C43×#17632
#2540343