Finite Group Databasebeta

← #25147579

Subgroups — #25147579

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23#14583445C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26#14583287—21no—
27#14583285—21no—
28#14583274—21no—
29#14583270—21no—
30#14583167—24no—
31#14583166—24no—
32#14583116—21no—
33#14583112—21no—
34#14583102—21no—
35#14583092—21no—
36#14583092—21no—
37#14583092—21no—
38#14583092—21no—
39#14583092—21no—
40#14582974—21no—
41#14582973—21no—
42#14582967—21no—
43(C22⋊D43)⋊C8—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57M16×Dic43C2211yescharacteristic
58M16×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063351—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—41no—
94#13063332—22no—
95#13063332—41no—
96#13063331—22no—
97#13063331—41no—
98C2×#10621877—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C22×C43⋊C8—21no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—21no—
106#13063323D411yescharacteristic
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063321D411yescharacteristic
112#13063314D411yescharacteristic
113#13063312D411yescharacteristic
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063261—22no—
126#13063260—22no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8D411yescharacteristic
130Dic43⋊C8D411yescharacteristic
131Dic43⋊C8D411yescharacteristic
132Dic43⋊C8D411yescharacteristic
133#13063250—21no—
134#13063249—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063242—22no—
142#13063242D414yescomplemented
143#13063241—22no—
144#13063241—41no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147#13063235—21no—
148#13063235—21no—
149C8×Dic43—21no—
150C8×Dic43—21no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—22no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—41no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170#100×C43—22no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C23×D43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—82no—
211C22×Dic43#4111yescharacteristic
212C22×Dic43#4111yescharacteristic
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226SD16×C43—42no—
227SD16×C43—42no—
228D8×C43—42no—
229D8×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231D8×C43—42no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43#4112yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621884—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—21no—
263C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—42no—
272#10621877C2×D412yes—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—81no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—82no—
340C2×Dic43—82no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43#12111yescharacteristic
343C2×Dic43#12111yescharacteristic
344C2×Dic43#12111yescharacteristic
345C2×Dic43#12111yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—21no—
355Dic86—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—21no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25404—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43#53211yescharacteristic
384C22×C43#54011yescharacteristic
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—161no—
392C2×D43—161no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43#47212yescomplemented
404#3151—431no—
405C2×#472—431no—
406C2×#472—431no—
407#3036—431no—
408C2×#459—431no—
409#2935—431no—
410#2051—431no—
411#2051—431no—
412#2018—431no—
413#2018D4311yescharacteristic, complemented
414#1965—431no—
415#1950—431no—
416#1907—431no—
417#1907—431no—
418C4×#100—431no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43C2×#47211yescharacteristic
426C2×C43#306811yescharacteristic
427D43—81no—
428D43—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
435C22×D8—431no—
436C22×D8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#532—431no—
440C2×#127—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#496—861no—
443#496—861no—
444#493—861no—
445#492—861no—
446#472—864no—
447#472—864no—
448#463—861no—
449#463—861no—
450#461—861no—
451#459—861no—
452#459—861no—
453#459—861no—
454#459—861no—
455#459—861no—
456#436—861no—
457#435—861no—
458#435—861no—
459C8×D4—861no—
460C2×#108—431no—
461C2×#108—431no—
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—431no—
465#417—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#100—431no—
469C2×#100—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472C2×#100C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474#408—431no—
475#408C2×D4311yescharacteristic
476C4×M16—431no—
477C4×M16—431no—
478#343—431no—
479#343—431no—
480#341—431no—
481#341C2×D4311yescharacteristic
482C43#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—431no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—861no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—862no—
498AGL(1,ℤ/8)—862no—
499AGL(1,ℤ/8)—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—1721no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—1721no—
523#131—862no—
524#131—862no—
525#131—1721no—
526#131—1721no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—431no—
536C22×C8—861no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#127—861no—
543#127—861no—
544#127—861no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C42—431no—
558#108—862no—
559#108—862no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—434no—
577#100—862no—
578#100—862no—
579#100—1721no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585#97—861no—
586C4×C8—861no—
587C4×C8—861no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3442no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4D4×D4312yes—
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3442no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4C23×D4311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—1722no—
651D8—1722no—
652D8—1722no—
653D8—1722no—
654D8—1722no—
655D8—1722no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—432no—
662M16—432no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16—1722no—
669M16#1062190012yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C42—431no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23#41×D4311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—861no—
721Q8—861no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—861no—
735D4—861no—
736D4—3442no—
737D4—3441no—
738D4—3442no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—1722no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3442no—
758C2×C4—3442no—
759C2×C4—3441no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
768C2×C4#1306337011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—861no—
776C8—861no—
777C8—862no—
778C8—862no—
779C8—1721no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—6881no—
802C22—6881no—
803C22#121×D4311yescharacteristic
804C22#1458344411yescharacteristic
805C22#1458349911yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—432no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4#1458353111yescharacteristic
814C4#1458353111yescharacteristic
815C4#1458353611yescharacteristic
816C4#1458356911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—3441no—
823C2—6881no—
824C2#1913817611yescharacteristic
825C2#472×D4311yescharacteristic
826C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#25404
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145043C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583166C2semidirect
4. #19144056C2semidirect
5. C2×#14583092C2semidirect
6. #19143335C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135369C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
142. #13063242D4semidirect
403. Dic43#472semidirect
413. #2018D43semidirect
482. C43#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450432
C2×#145831672
C2×#145831662
#191440562
C2×#145830922
#191433352
#191358872
#191358862
#191357032
#191354332
#191353692
#191351052
#191351022
#100×Dic432
C43×#20182
#2540443