Finite Group Databasebeta

← #25147581

Subgroups — #25147581

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C2×#13063332C2211yescharacteristic
24C2×#13063331C2211yescharacteristic
25#14583445C2211yescharacteristic
26C2×#13063321C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28#14583287—21no—
29#14583285—21no—
30#14583274—21no—
31#14583270—21no—
32#14583170—24no—
33#14583167—24no—
34#14583117—21no—
35#14583113—21no—
36#14583103—21no—
37#14583093—21no—
38#14583093—21no—
39#14583093—21no—
40#14583093—21no—
41#14583093—21no—
42#14582974—21no—
43#14582973—21no—
44#14582967—21no—
45(C22⋊D43)⋊C8—21no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57M16×Dic43C2211yescharacteristic
58M16×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—22no—
77#13063353—41no—
78#13063353—41no—
79#13063351—22no—
80#13063351—41no—
81#13063350—22no—
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×D344—41no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—41no—
103#13063332—22no—
104#13063332—41no—
105#13063331—22no—
106#13063331—41no—
107C2×#10621877—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—21no—
115#13063323D411yescharacteristic
116#13063321—21no—
117#13063321—21no—
118#13063321—21no—
119#13063321—21no—
120#13063321D411yescharacteristic
121#13063314D411yescharacteristic
122#13063312D411yescharacteristic
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136Dic43⋊C8D411yescharacteristic
137Dic43⋊C8D411yescharacteristic
138Dic43⋊C8D411yescharacteristic
139Dic43⋊C8D411yescharacteristic
140#13063248—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063242—22no—
145#13063241—22no—
146#13063241—22no—
147#13063241—41no—
148#13063241D414yescomplemented
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151#13063235—21no—
152#13063235—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C8×Dic43—21no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#108×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C22×Dic43#4111yescharacteristic
203C22×Dic43#4111yescharacteristic
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—82no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226SD16×C43—42no—
227D8×C43—42no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245#10621884—42no—
246#10621884—42no—
247#10621883—42no—
248#10621882—42no—
249#10621882—42no—
250#10621882—42no—
251#10621882—42no—
252#10621882—42no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257Dic43⋊C4—21no—
258Dic43⋊C4—21no—
259C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—42no—
268#10621877C2×D412yes—
269#10621877#4112yes—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—42no—
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278D344—42no—
279D344—42no—
280D344—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43C2×#4111yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—81no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12111yescharacteristic
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338C2×Dic43#12111yescharacteristic
339C2×Dic43#12111yescharacteristic
340D172—22no—
341D172—21no—
342D172—22no—
343D172—21no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—82no—
353C4×D43—82no—
354Dic86—21no—
355Dic86—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—21no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—22no—
365C43⋊C8—41no—
366#25404—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43C2×#12111yescharacteristic
378C22×C43#53211yescharacteristic
379C22×C43#54011yescharacteristic
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—161no—
392C2×D43—161no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43D4211yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#55011yescharacteristic
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—41no—
403Dic43#47212yescomplemented
404#3151—431no—
405C2×#472—431no—
406C2×#472—431no—
407#3036—431no—
408C2×#459—431no—
409#2935—431no—
410#2051—431no—
411#2051D4311yescharacteristic, complemented
412#2018—431no—
413#2018—431no—
414#1965—431no—
415#1950—431no—
416#1907—431no—
417#1907—431no—
418C4×#100—431no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—161no—
423C2×C43#242811yescharacteristic
424C2×C43C2×#47211yescharacteristic
425C2×C43#306811yescharacteristic
426D43—81no—
427D43—82no—
428D43—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
435C22×D8—431no—
436C22×D8—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#532—431no—
440C2×#127—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#496—861no—
443#496—861no—
444#493—861no—
445#492—861no—
446#472—864no—
447#472—864no—
448#463—861no—
449#463—861no—
450#461—861no—
451#459—861no—
452#459—861no—
453#459—861no—
454#459—861no—
455#459—861no—
456#436—861no—
457#435—861no—
458#435—861no—
459C8×D4—861no—
460C2×#108—431no—
461C2×#108C2×D4311yescharacteristic
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—431no—
465#417C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#100—431no—
469C2×#100—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474#408—431no—
475#408C2×D4311yescharacteristic
476C4×M16—431no—
477C4×M16—431no—
478#343—431no—
479#343C2×D4311yescharacteristic
480#341—431no—
481#341—431no—
482C43#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—431no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—861no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—862no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—862no—
498AGL(1,ℤ/8)—1721no—
499AGL(1,ℤ/8)—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—1721no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—1721no—
522C2×D8—1721no—
523#131—862no—
524#131—862no—
525#131—1721no—
526#131—1721no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—431no—
536C22×C8—861no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#127—861no—
543#127—861no—
544#127—861no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C42—431no—
558#108—22no—
559#108—862no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8—861no—
566#103—21no—
567#103—861no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#100—41no—
575#100—434no—
576#100—862no—
577#100—862no—
578#100—862no—
579#100—1721no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585#97—861no—
586C4×C8—861no—
587C4×C8—861no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—3442no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3442no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4C23×D4311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646D8—42no—
647D8—1722no—
648D8—1722no—
649D8—1722no—
650D8—1722no—
651D8—1722no—
652D8—1722no—
653D8—1722no—
654D8—1722no—
655D8—1722no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—432no—
662M16—432no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16—1722no—
669M16D4×D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C42—431no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—862no—
707C23—861no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23#41×D4311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—861no—
721Q8—861no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—861no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—861no—
734D4—3442no—
735D4—3441no—
736D4—3442no—
737D4—3442no—
738D4—3442no—
739D4—1722no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4#1306337011yescharacteristic
769C2×C4#1306337111yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—861no—
776C8—861no—
777C8—862no—
778C8—862no—
779C8—1721no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—3442no—
791C22—3442no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1722no—
801C22—6881no—
802C22—6881no—
803C22#121×D4311yescharacteristic
804C22#1458344811yescharacteristic
805C22#1458350111yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—432no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—1721no—
813C4#1458353111yescharacteristic
814C4#1458353311yescharacteristic
815C4#1458354111yescharacteristic
816C4#1458356711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3442no—
822C2—3441no—
823C2—6881no—
824C2#1913817811yescharacteristic
825C2#472×D4311yescharacteristic
826C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#25404
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145043C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. C2×#14583167C2semidirect
4. #19144058C2semidirect
5. C2×#14583093C2semidirect
6. #19143335C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135704C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135367C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
148. #13063241D4semidirect
403. Dic43#472semidirect
411. #2051D43semidirect
482. C43#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450432
C2×#145831702
C2×#145831672
#191440582
C2×#145830932
#191433352
#191358902
#191357042
#191357032
#191354332
#191353672
#191351062
#191351012
#191343862
C43×#20512
#2540443