Finite Group Databasebeta

← #25147583

Subgroups — #25147583

Order 11008.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583445C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583287—21no—
26#14583285—21no—
27#14583274—21no—
28#14583270—21no—
29#14583168—24no—
30#14583116—21no—
31#14583112—21no—
32#14583102—21no—
33#14583092—21no—
34#14583092—21no—
35#14583092—21no—
36#14583092—21no—
37#14583092—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56M16×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#472—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063351—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—41no—
94#13063333—22no—
95#13063333—41no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063323D411yescharacteristic
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321D411yescharacteristic
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063260—22no—
122Dic43⋊C8—21no—
123Dic43⋊C8—21no—
124Dic43⋊C8D411yescharacteristic
125Dic43⋊C8D411yescharacteristic
126Dic43⋊C8D411yescharacteristic
127Dic43⋊C8D411yescharacteristic
128#13063250—21no—
129#13063249—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063242—22no—
137#13063242—41no—
138#13063241—22no—
139#13063241—41no—
140C22⋊(C43⋊C8)—21no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143(C2×D43)⋊C8—21no—
144#13063235—21no—
145#13063235—21no—
146C8×Dic43—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—22no—
159C2×D8×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—41no—
163#131×C43—22no—
164#131×C43—41no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#100×C43—22no—
173#100×C43D414yescomplemented
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C23×D43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—82no—
211C22×Dic43#4111yescharacteristic
212C22×Dic43#4111yescharacteristic
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226SD16×C43—42no—
227SD16×C43—42no—
228D8×C43—42no—
229D8×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231D8×C43—42no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—42no—
237M16×C43C2×D412yes—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—42no—
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—41no—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621884—42no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877#4112yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—81no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—82no—
340C2×Dic43—82no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43#12111yescharacteristic
343C2×Dic43#12111yescharacteristic
344C2×Dic43#12111yescharacteristic
345C2×Dic43#12111yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354Dic86—21no—
355Dic86—21no—
356C8×C43—22no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—21no—
359C8×C43—21no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—21no—
363C43⋊C8—22no—
364C43⋊C8—41no—
365C43⋊C8—41no—
366#25404—431nomaximal, Sylow
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43#53211yescharacteristic
384C22×C43#54011yescharacteristic
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—161no—
392C2×D43—161no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43D4211yescharacteristic
395C4×C43D4211yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43#47212yescomplemented
404#3151—431no—
405C2×#472—431no—
406C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
407#3036—431no—
408C2×#459—431no—
409#2935—431no—
410#2051—431no—
411#2051—431no—
412#2018—431no—
413#2018—431no—
414#1965—431no—
415#1950—431no—
416#1907—431no—
417#1907—431no—
418C4×#100—431no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#242811yescharacteristic
425C2×C43C2×#47211yescharacteristic
426C2×C43#306811yescharacteristic
427D43—81no—
428D43—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
435C22×D8—431no—
436C22×D8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#131—431no—
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic
439#532—431no—
440C2×#127—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442#496—861no—
443#496—861no—
444#493—861no—
445#492—861no—
446#472—24no—
447#472—864no—
448#463—861no—
449#463—861no—
450#461—861no—
451#459—861no—
452#459—861no—
453#459—861no—
454#459—861no—
455#459—861no—
456#436—861no—
457#435—861no—
458#435—861no—
459C8×D4—861no—
460C2×#108—431no—
461C2×#108C2×D4311yescharacteristic
462#423—431no—
463C2×C4⋊C8—431no—
464#417—431no—
465#417—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#100—431no—
469C2×#100—431no—
470C2×#100—431no—
471C2×#100—431no—
472C2×#100C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474#408—431no—
475#408—431no—
476C4×M16—431no—
477C4×M16—431no—
478#343—431no—
479#343—431no—
480#341—431no—
481#341—431no—
482C43#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—431no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—861no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—862no—
497AGL(1,ℤ/8)—862no—
498AGL(1,ℤ/8)—862no—
499AGL(1,ℤ/8)—1721no—
500AGL(1,ℤ/8)—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—1721no—
502AGL(1,ℤ/8)—1721no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—1721no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—862no—
526#131—1721no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16—861no—
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—861no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#127—861no—
543#127—861no—
544#127—861no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C42—431no—
558#108—22no—
559#108—862no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8—861no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#100—22no—
575#100—862no—
576#100—862no—
577#100—1721no—
578#100—1721no—
579#100C22⋊D4314yescomplemented
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8—861no—
582C22⋊C8—861no—
583C22⋊C8—861no—
584#97—861no—
585#97—861no—
586C4×C8—861no—
587C4×C8—861no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—861no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3442no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3442no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4C23×D4311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—1722no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—1722no—
651D8—1722no—
652D8—1722no—
653D8—1722no—
654D8—1722no—
655D8—1722no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—432no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—1722no—
668M16C2×C22⋊D4312yes—
669M16C2×C22⋊D4312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C42—431no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23#41×D4311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—861no—
721Q8—861no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—861no—
735D4—861no—
736D4—3442no—
737D4—3441no—
738D4—3442no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—1722no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3442no—
758C2×C4—3442no—
759C2×C4—3441no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4#1306337011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—861no—
776C8—861no—
777C8—862no—
778C8—1721no—
779C8—1721no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—6881no—
802C22—6881no—
803C22#121×D4311yescharacteristic
804C22#1458344511yescharacteristic
805C22#1458349911yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—432no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
815C4#1458353811yescharacteristic
816C4#1458356711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—3441no—
823C2—6881no—
824C2#1913818011yescharacteristic
825C2#472×D4311yescharacteristic
826C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#25404
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145043C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. C2×#14583092C2semidirect
5. #19143337C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135702C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135367C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
173. #100×C43D4semidirect
403. Dic43#472semidirect
406. C2×#472D43semidirect
482. C43#25404semidirect
579. #100C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450432
C2×#145831682
#191440562
C2×#145830922
#191433372
#191358892
#191358842
#191357022
#191357012
#191354332
#191353672
#191351032
#191351002
#100×Dic432
C2×C43×#4722
#2540443