Subgroups — #25147606

Order 11008.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19144069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14583110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583293	—	2	2	no	—
21	#14583279	—	2	1	no	—
22	#14583272	—	2	1	no	—
23	#14583175	—	2	8	no	—
24	#14583122	—	2	2	no	—
25	#14583110	—	2	1	no	—
26	#14583110	—	2	1	no	—
27	#14583110	—	2	2	no	—
28	#14583110	—	2	1	no	—
29	#14583100	—	2	1	no	—
30	#14582976	—	2	1	no	—
31	#14582969	—	2	2	no	—
32	#14582964	—	2	1	no	—
33	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063358	—	2	4	no	—
52	#13063358	—	2	4	no	—
53	#13063358	—	2	4	no	—
54	#13063358	—	4	2	no	—
55	#13063358	—	4	2	no	—
56	#13063358	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
64	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
67	#13063331	—	2	4	no	—
68	#13063331	—	4	2	no	—
69	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063325	—	2	1	no	—
74	#13063325	—	2	1	no	—
75	#13063325	—	2	1	no	—
76	#13063325	—	2	1	no	—
77	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#13063313	D₄	1	2	yes	—
80	#13063299	—	2	1	no	—
81	#13063299	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	#13063250	—	2	2	no	—
94	#13063250	—	2	2	no	—
95	#13063250	—	2	2	no	—
96	#13063247	—	2	2	no	—
97	#13063243	—	2	2	no	—
98	#13063243	—	2	4	no	—
99	#13063243	—	4	2	no	—
100	#13063243	D₄	1	4	yes	complemented
101	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#13063236	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	#10621898	—	2	2	no	—
126	#10621898	—	2	2	no	—
127	#10621898	—	2	2	no	—
128	#10621898	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₄₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	#10621877	—	2	1	no	—
178	#10621877	—	2	1	no	—
179	#10621877	—	2	1	no	—
180	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
183	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
184	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
185	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
186	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
187	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
188	#10621873	—	4	4	no	—
189	#10621873	—	4	4	no	—
190	#10621873	—	4	4	no	—
191	#10621872	—	4	4	no	—
192	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	—	2	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	D₁₇₂	—	8	1	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	2	no	—
227	Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Dic₈₆	—	4	1	no	—
229	Dic₈₆	—	4	1	no	—
230	Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	4	2	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
241	#25406	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#540	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	#473	1	2	yes	complemented
254	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	8	2	no	—
261	Dic₄₃	—	8	1	no	—
262	#3152	—	43	1	no	—
263	C₂×#473	—	43	2	no	—
264	#3037	—	43	1	no	—
265	C₂×#462	—	43	1	no	—
266	#2935	—	43	1	no	—
267	#2052	—	43	2	no	—
268	#2020	—	43	2	no	—
269	#1966	—	43	1	no	—
270	#1950	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1908	—	43	2	no	—
272	C₄×#101	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄₃	#2428	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
278	D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×#137	—	43	2	no	—
280	C₂×#137	—	43	2	no	—
281	C₂×#137	—	43	2	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
283	C₂×#131	—	43	2	no	—
284	#532	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
287	#497	—	86	2	no	—
288	#494	—	86	1	no	—
289	#492	—	86	1	no	—
290	#473	—	86	8	no	—
291	#464	—	86	2	no	—
292	#462	—	86	1	no	—
293	#462	—	86	1	no	—
294	#462	—	86	2	no	—
295	#462	—	86	1	no	—
296	#460	—	86	1	no	—
297	#436	—	86	1	no	—
298	#435	—	86	2	no	—
299	C₈×D₄	—	86	1	no	—
300	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#417	—	43	2	no	—
304	C₂×#103	—	43	2	no	—
305	C₂×#101	—	43	1	no	—
306	C₂×#101	—	43	2	no	—
307	C₂×#101	—	43	1	no	—
308	C₂×#101	—	43	2	no	—
309	#408	—	43	2	no	—
310	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
311	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#343	—	43	1	no	—
313	#343	—	43	1	no	—
314	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₄₃	#25406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂×#41	—	43	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
319	#137	—	86	4	no	—
320	#137	—	86	4	no	—
321	#137	—	86	4	no	—
322	#137	—	172	2	no	—
323	#137	—	172	2	no	—
324	#137	—	172	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
335	#131	—	86	4	no	—
336	#131	—	172	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
350	#127	—	43	1	no	—
351	#124	—	43	2	no	—
352	#121	—	86	1	no	—
353	#121	—	86	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₄×D₄	—	86	1	no	—
359	C₄×D₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	#108	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	#103	—	86	2	no	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#102	—	86	2	no	—
376	#101	—	43	4	no	—
377	#101	—	86	4	no	—
378	#101	—	86	2	no	—
379	#101	—	172	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
382	#97	—	2	1	no	—
383	#97	—	86	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	—	86	1	no	—
386	#41	—	86	2	no	—
387	#41	—	86	2	no	—
388	#41	—	86	2	no	—
389	#41	—	86	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂×D₄	—	43	2	no	—
404	C₂×D₄	—	86	2	no	—
405	C₂×D₄	—	86	1	no	—
406	C₂×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	172	4	no	—
415	Q₁₆	—	172	4	no	—
416	Q₁₆	—	172	4	no	—
417	Q₁₆	—	172	4	no	—
418	Q₁₆	—	172	4	no	—
419	SD₁₆	—	172	4	no	—
420	SD₁₆	—	172	4	no	—
421	SD₁₆	—	172	4	no	—
422	M₁₆	—	2	1	no	—
423	M₁₆	—	2	1	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	43	2	no	—
427	M₁₆	—	86	1	no	—
428	M₁₆	—	86	1	no	—
429	M₁₆	—	86	1	no	—
430	M₁₆	—	172	4	no	—
431	M₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	M₁₆	#10621902	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	86	1	no	—
439	C₂×C₈	—	86	1	no	—
440	C₂×C₈	—	172	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₄²	—	172	1	no	—
456	C₄²	—	172	1	no	—
457	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	86	2	no	—
462	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	86	2	no	—
464	Q₈	—	86	2	no	—
465	Q₈	—	86	2	no	—
466	Q₈	—	86	2	no	—
467	Q₈	—	172	2	no	—
468	Q₈	—	172	2	no	—
469	Q₈	—	172	2	no	—
470	Q₈	—	172	2	no	—
471	Q₈	—	172	1	no	—
472	Q₈	—	172	1	no	—
473	D₄	—	86	2	no	—
474	D₄	—	86	2	no	—
475	D₄	—	344	1	no	—
476	D₄	—	172	2	no	—
477	D₄	—	172	2	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	344	1	no	—
484	C₂×C₄	—	172	1	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	172	1	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	86	2	no	—
508	C₈	—	172	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	—	172	2	no	—
514	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14583450	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14583505	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	344	2	no	—
521	C₄	—	344	1	no	—
522	C₄	—	172	2	no	—
523	C₄	—	172	2	no	—
524	C₄	#14583175	1	2	yes	complemented
525	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
526	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#14583540	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#14583571	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	344	2	no	—
532	C₂	#19138181	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#14583175	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#19144333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1950	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#1950	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583175	C₂	semidirect
4. C₂×#14583110	C₂	semidirect
6. #19135896	C₂	semidirect
7. #19135717	C₂	semidirect
8. #19135438	C₂	semidirect
9. #19135109	C₂	semidirect
10. C₄×#13063243	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1950	C₂	semidirect
100. #13063243	D₄	semidirect
253. C₄×C₄₃	#473	semidirect
270. #1950	D₄₃	semidirect
315. C₄₃	#25406	semidirect
524. C₄	#14583175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145054	2
C₂×#14583175	2
#19144069	2
C₂×#14583110	2
#19143338	2
#19135896	2
#19135717	2
#19135438	2
#19135109	2
C₄×#13063243	2
C₄₃×#1950	2
#25406	43