Finite Group Databasebeta

← #25147612

Subgroups — #25147612

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23#14583445C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26#14583287—21no—
27#14583285—21no—
28#14583274—21no—
29#14583270—21no—
30#14583164—24no—
31#14583159—24no—
32#14583123—21no—
33#14583119—21no—
34#14583107—21no—
35#14583097—21no—
36#14583097—21no—
37#14583097—21no—
38#14583097—21no—
39#14583097—21no—
40#14582974—21no—
41#14582973—21no—
42#14582967—21no—
43(C22⋊D43)⋊C8—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57M16×Dic43C2211yescharacteristic
58M16×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—41no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063332—22no—
94#13063332—41no—
95#13063331—22no—
96#13063331—41no—
97C2×#10621877—21no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8—21no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—21no—
105#13063323D411yescharacteristic
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321D411yescharacteristic
111#13063314D411yescharacteristic
112#13063312D411yescharacteristic
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063261—22no—
126#13063260—22no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8D411yescharacteristic
130Dic43⋊C8D411yescharacteristic
131Dic43⋊C8D411yescharacteristic
132Dic43⋊C8D411yescharacteristic
133#13063250—21no—
134#13063249—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063244D414yescomplemented
142#13063242—22no—
143#13063241—22no—
144#13063241—41no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147#13063235—21no—
148#13063235—21no—
149C8×Dic43—21no—
150C8×Dic43—21no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154#137×C43—22no—
155#137×C43—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158C2×Q16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—41no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170#101×C43—22no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43#4111yescharacteristic
209C22×Dic43#4111yescharacteristic
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
223Q16×C43—42no—
224SD16×C43—42no—
225SD16×C43—42no—
226SD16×C43—42no—
227SD16×C43—42no—
228D8×C43—42no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43#4112yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244#10621885—42no—
245#10621884—42no—
246#10621884—42no—
247#10621884—42no—
248#10621884—42no—
249#10621883—42no—
250#10621882—42no—
251#10621882—42no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—41no—
257C4⋊Dic43—41no—
258Dic43⋊C4—21no—
259Dic43⋊C4—21no—
260C4×Dic43—41no—
261C4×Dic43—41no—
262C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—42no—
271#10621877C2×D412yes—
272#10621877C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—81no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338C2×Dic43#12111yescharacteristic
339C2×Dic43#12111yescharacteristic
340C2×Dic43#12111yescharacteristic
341D172—21no—
342D172—21no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351C8×C43—21no—
352C8×C43—21no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#25407—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—161no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#53211yescharacteristic
374C22×C43#54011yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—161no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43D4211yescharacteristic
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43#47112yescomplemented
395#3151—431no—
396C2×#471—431no—
397C2×#471—431no—
398#3037—431no—
399C2×#460—431no—
400#2935—431no—
401#2051—431no—
402#2051—431no—
403#2019—431no—
404#2019D4311yescharacteristic, complemented
405#1965—431no—
406#1950—431no—
407#1907—431no—
408#1907—431no—
409C4×#101—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#242811yescharacteristic
415C2×C43C2×#47111yescharacteristic
416C2×C43#306811yescharacteristic
417D43—81no—
418D43—161no—
419C2×#137—431no—
420C2×#137C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
427C2×#131—431no—
428C2×#131—431no—
429#532—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×C4×Q8—431no—
432#496—861no—
433#496—861no—
434#493—861no—
435#492—861no—
436#471—864no—
437#471—864no—
438#464—861no—
439#464—861no—
440#462—861no—
441#460—861no—
442#460—861no—
443#460—861no—
444#460—861no—
445#460—861no—
446#436—861no—
447#435—861no—
448#435—861no—
449C8×D4—861no—
450C2×#108—431no—
451C2×#108—431no—
452#423—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#101—431no—
459C2×#101C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100—431no—
461C2×#100—431no—
462C2×#100—431no—
463C2×#100C2×D4311yescharacteristic
464#408—431no—
465#408C2×D4311yescharacteristic
466C4×M16—431no—
467C4×M16—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#341C2×D4311yescharacteristic
472C43#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—431no—
474C2×#41C22×D4311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—862no—
483#137—1721no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—862no—
487AGL(1,ℤ/8)—862no—
488AGL(1,ℤ/8)—862no—
489AGL(1,ℤ/8)—1721no—
490AGL(1,ℤ/8)—1721no—
491AGL(1,ℤ/8)—1721no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—862no—
513#131—862no—
514#131—1721no—
515#131—1721no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—861no—
520C2×M16—861no—
521C2×M16C22×D4311yescharacteristic
522C2×M16C22×D4311yescharacteristic
523C2×M16C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—431no—
525C22×C8—861no—
526C22×C8—861no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C4⋊Q8—431no—
529#127—431no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127—861no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C42—431no—
547C2×C42—861no—
548#108—862no—
549#108—862no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—431no—
553C4⋊C8—431no—
554C4⋊C8—861no—
555C4⋊C8—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#101—22no—
565#101—434no—
566#100—41no—
567#100—862no—
568#100—862no—
569#100—1721no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C4×C8—861no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—431no—
594C2×Q8D4×D4312yes—
595C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—431no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3442no—
614C2×D4—3442no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—1722no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—1722no—
634SD16—1722no—
635SD16—1722no—
636SD16—1722no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639D8—42no—
640D8—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—432no—
649M16—432no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655M16—1722no—
656M16#1062190012yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—1722no—
670C2×C8—1722no—
671C2×C8D4×D4311yescharacteristic
672C2×C8D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23—3441no—
697C23—3441no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23#41×D4311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—861no—
709Q8—861no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—3441no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—1722no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
753C2×C4#1306337011yescharacteristic
754C2×C4#1306337011yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—861no—
761C8—861no—
762C8—862no—
763C8—862no—
764C8—1721no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—6881no—
782C22—6881no—
783C22#121×D4311yescharacteristic
784C22#1458344411yescharacteristic
785C22#1458349911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—432no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4#1458353111yescharacteristic
795C4#1458353111yescharacteristic
796C4#1458353611yescharacteristic
797C4#1458356911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3441no—
803C2—6881no—
804C2#1913817611yescharacteristic
805C2#471×D4311yescharacteristic
806C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19145043C2
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#25407
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583164C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19144064C2semidirect
5. C2×#14583097C2semidirect
6. #19143335C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135708C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135369C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
141. #13063244D4semidirect
394. Dic43#471semidirect
404. #2019D43semidirect
472. C43#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450432
C2×#145831642
C2×#145831592
#191440642
C2×#145830972
#191433352
#191358872
#191358862
#191357082
#191354332
#191353692
#191351052
#191351022
#101×Dic432
C43×#20192
#2540743