Finite Group Databasebeta

← #25147616

Subgroups — #25147616

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583445C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583287—21no—
26#14583285—21no—
27#14583274—21no—
28#14583270—21no—
29#14583165—24no—
30#14583123—21no—
31#14583119—21no—
32#14583107—21no—
33#14583097—21no—
34#14583097—21no—
35#14583097—21no—
36#14583097—21no—
37#14583097—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56M16×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#471—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—41no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063333—22no—
94#13063333—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101#13063323D411yescharacteristic
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D411yescharacteristic
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063260—22no—
122Dic43⋊C8—21no—
123Dic43⋊C8—21no—
124Dic43⋊C8D411yescharacteristic
125Dic43⋊C8D411yescharacteristic
126Dic43⋊C8D411yescharacteristic
127Dic43⋊C8D411yescharacteristic
128#13063250—21no—
129#13063249—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063244—22no—
137#13063242—41no—
138#13063241—22no—
139#13063241—41no—
140C22⋊(C43⋊C8)—21no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143(C2×D43)⋊C8—21no—
144#13063235—21no—
145#13063235—21no—
146C8×Dic43—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151#137×C43—22no—
152#137×C43—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×Q16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—41no—
162C2×D8×C43—21no—
163#131×C43—22no—
164#131×C43—41no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#101×C43D414yescomplemented
173#100×C43—22no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43#4111yescharacteristic
209C22×Dic43#4111yescharacteristic
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
223Q16×C43—42no—
224SD16×C43—42no—
225SD16×C43—42no—
226SD16×C43—42no—
227SD16×C43—42no—
228D8×C43—42no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—42no—
234M16×C43C2×D412yes—
235M16×C43C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—42no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246#10621885—42no—
247#10621884—42no—
248#10621884—42no—
249#10621884—42no—
250#10621884—42no—
251#10621883—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43—41no—
260Dic43⋊C4—21no—
261Dic43⋊C4—21no—
262C4×Dic43—41no—
263C4×Dic43—41no—
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877#4112yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—21no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—81no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338C2×Dic43#12111yescharacteristic
339C2×Dic43#12111yescharacteristic
340C2×Dic43#12111yescharacteristic
341D172—21no—
342D172—21no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351C8×C43—22no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#25407—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—161no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#53211yescharacteristic
374C22×C43#54011yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—161no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43D4211yescharacteristic
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43#47112yescomplemented
395#3151—431no—
396C2×#471—431no—
397C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
398#3037—431no—
399C2×#460—431no—
400#2935—431no—
401#2051—431no—
402#2051—431no—
403#2019—431no—
404#2019—431no—
405#1965—431no—
406#1950—431no—
407#1907—431no—
408#1907—431no—
409C4×#101—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#242811yescharacteristic
415C2×C43C2×#47111yescharacteristic
416C2×C43#306811yescharacteristic
417D43—81no—
418D43—161no—
419C2×#137—431no—
420C2×#137C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
427C2×#131—431no—
428C2×#131C2×D4311yescharacteristic
429#532—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×C4×Q8—431no—
432#496—861no—
433#496—861no—
434#493—861no—
435#492—861no—
436#471—24no—
437#471—864no—
438#464—861no—
439#464—861no—
440#462—861no—
441#460—861no—
442#460—861no—
443#460—861no—
444#460—861no—
445#460—861no—
446#436—861no—
447#435—861no—
448#435—861no—
449C8×D4—861no—
450C2×#108—431no—
451C2×#108C2×D4311yescharacteristic
452#423—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#101—431no—
459C2×#101C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100—431no—
461C2×#100—431no—
462C2×#100—431no—
463C2×#100C2×D4311yescharacteristic
464#408—431no—
465#408—431no—
466C4×M16—431no—
467C4×M16—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#341—431no—
472C43#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—431no—
474C2×#41C22×D4311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
476C22×D4—431no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—862no—
483#137—1721no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—862no—
487AGL(1,ℤ/8)—862no—
488AGL(1,ℤ/8)—862no—
489AGL(1,ℤ/8)—1721no—
490AGL(1,ℤ/8)—1721no—
491AGL(1,ℤ/8)—1721no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×D8—861no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—862no—
515#131—1721no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—861no—
521C2×M16C22×D4311yescharacteristic
522C2×M16C22×D4311yescharacteristic
523C2×M16C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8—861no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C4⋊Q8—431no—
529#127—431no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127—861no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C42—431no—
547C2×C42—861no—
548#108—22no—
549#108—862no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—431no—
553C4⋊C8—431no—
554C4⋊C8—861no—
555C4⋊C8—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#101—862no—
565#101C22⋊D4314yescomplemented
566#100—22no—
567#100—862no—
568#100—1721no—
569#100—1721no—
570C22⋊C8—861no—
571C22⋊C8—861no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574#97—861no—
575#97—861no—
576C4×C8—861no—
577C4×C8—861no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—431no—
594C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—431no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3442no—
614C2×D4—3442no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—1722no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—1722no—
634SD16—1722no—
635SD16—1722no—
636SD16—1722no—
637SD16—1722no—
638SD16—1722no—
639D8—42no—
640D8—1722no—
641D8—1722no—
642D8—1722no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655M16C2×C22⋊D4312yes—
656M16C2×C22⋊D4312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—431no—
664C2×C8—431no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1722no—
671C2×C8D4×D4311yescharacteristic
672C2×C8D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—1721no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23—3441no—
697C23—3441no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23#41×D4311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—861no—
709Q8—861no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—3441no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—3442no—
725D4—1722no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
752C2×C4#41×D4311yescharacteristic
753C2×C4#1306337011yescharacteristic
754C2×C4#1306337011yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—861no—
761C8—861no—
762C8—862no—
763C8—1721no—
764C8—1721no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—6881no—
782C22—6881no—
783C22#121×D4311yescharacteristic
784C22#1458344511yescharacteristic
785C22#1458349911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—432no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
796C4#1458353811yescharacteristic
797C4#1458356711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3441no—
803C2—6881no—
804C2#1913818011yescharacteristic
805C2#471×D4311yescharacteristic
806C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19145043C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#25407
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144064C2semidirect
4. C2×#14583097C2semidirect
5. #19143337C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135707C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135367C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
172. #101×C43D4semidirect
394. Dic43#471semidirect
397. C2×#471D43semidirect
472. C43#25407semidirect
565. #101C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450432
C2×#145831652
#191440642
C2×#145830972
#191433372
#191358892
#191358842
#191357072
#191357062
#191354332
#191353672
#191351032
#191351002
#101×Dic432
C2×C43×#4712
#2540743