Finite Group Databasebeta

← #25147623

Subgroups — #25147623

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23#14583445C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26#14583290—21no—
27#14583287—21no—
28#14583282—21no—
29#14583280—21no—
30#14583166—24no—
31#14583160—24no—
32#14583116—21no—
33#14583112—21no—
34#14583112—21no—
35#14583112—21no—
36#14583112—21no—
37#14583112—21no—
38#14583102—21no—
39#14583092—21no—
40#14582974—21no—
41#14582973—21no—
42#14582967—21no—
43(C22⋊D43)⋊C8—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic
45C2×#13063260C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063250C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57M16×Dic43C2211yescharacteristic
58M16×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#341C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72#13063358—22no—
73#13063358—41no—
74#13063355—22no—
75#13063355—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063351—41no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92#13063332—22no—
93#13063332—41no—
94#13063331—22no—
95#13063331—41no—
96C2×#10621877—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101C22×C43⋊C8—21no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—21no—
104#13063323D411yescharacteristic
105#13063321D411yescharacteristic
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063312—21no—
108#13063312—21no—
109#13063312—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312D411yescharacteristic
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063261—22no—
126#13063260—22no—
127Dic43⋊C8—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8D411yescharacteristic
130Dic43⋊C8D411yescharacteristic
131Dic43⋊C8D411yescharacteristic
132Dic43⋊C8D411yescharacteristic
133#13063250—21no—
134#13063250—21no—
135#13063250—21no—
136#13063249—21no—
137#13063247—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063243—22no—
142#13063243—41no—
143#13063242—22no—
144#13063242D414yescomplemented
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147#13063235—21no—
148#13063235—21no—
149C8×Dic43—21no—
150C8×Dic43—21no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—22no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—41no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170#100×C43—22no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—82no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206C22×Dic43#4111yescharacteristic
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D43—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220SD16×C43—42no—
221SD16×C43—42no—
222D8×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224D8×C43—42no—
225D8×C43—42no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43#4112yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—41no—
242C22⋊Dic43—41no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—41no—
246C22⋊Dic43—41no—
247#10621885—42no—
248#10621883—42no—
249#10621883—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259Dic43⋊C4—21no—
260Dic43⋊C4—21no—
261C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—42no—
270#10621877C2×D412yes—
271#10621877C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic172—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43C2×#4111yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—81no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—82no—
332C2×Dic43—82no—
333C2×Dic43—81no—
334C2×Dic43#12111yescharacteristic
335C2×Dic43#12111yescharacteristic
336C2×Dic43#12111yescharacteristic
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342Dic86—21no—
343Dic86—21no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—21no—
349C8×C43—21no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—21no—
355C43⋊C8—21no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—161no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43C2×#12111yescharacteristic
375C22×C43#53211yescharacteristic
376C22×C43#54011yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#55011yescharacteristic
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018D4311yescharacteristic, complemented
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43—161no—
412C2×C43#242811yescharacteristic
413C2×C43#306711yescharacteristic
414C2×C43#306811yescharacteristic
415D43—81no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C22×SD16—431no—
423C22×D8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532—431no—
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100C2×D4311yescharacteristic
461#408—431no—
462#408C2×D4311yescharacteristic
463C4×M16—431no—
464C4×M16—431no—
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341C2×D4311yescharacteristic
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—861no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—862no—
485AGL(1,ℤ/8)—862no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—861no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42—431no—
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—861no—
552C4⋊C8—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—434no—
566#100—862no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573C4×C8—861no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4D4×D4312yes—
610C2×D4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—3442no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—432no—
643M16—432no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—1722no—
649M16—1722no—
650M16#1062190012yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—1722no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C2×C8D4×D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—861no—
697C23#41×D4311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—861no—
701Q8—861no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3441no—
721D4—1722no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—431no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—3441no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337011yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—862no—
757C8—862no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#121×D4311yescharacteristic
778C22#1458344411yescharacteristic
779C22#1458349911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—861no—
782C4—861no—
783C4—861no—
784C4—861no—
785C4—3441no—
786C4—3441no—
787C4—1721no—
788C4#1458353111yescharacteristic
789C4#1458353111yescharacteristic
790C4#1458353611yescharacteristic
791C4#1458356911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—3441no—
798C2#1913817611yescharacteristic
799C2#1914431311yescharacteristic
800C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145057C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. C2×#14583160C2semidirect
4. #19144056C2semidirect
5. C2×#14583112C2semidirect
6. #19143335C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135711C2semidirect
10. #19135441C2semidirect
11. #19135369C2semidirect
12. #19135109C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
144. #13063242D4semidirect
401. #2018D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450572
C2×#145831662
C2×#145831602
#191440562
C2×#145831122
#191433352
#191358932
#191358872
#191357112
#191354412
#191353692
#191351092
#191351052
#100×Dic432
C43×#20182
#2540843