Finite Group Databasebeta

← #25147624

Subgroups — #25147624

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26#14583291—21no—
27#14583286—21no—
28#14583281—21no—
29#14583281—21no—
30#14583169—24no—
31#14583162—24no—
32#14583115—21no—
33#14583115—21no—
34#14583115—21no—
35#14583115—21no—
36#14583111—21no—
37#14583111—21no—
38#14583101—21no—
39#14583091—21no—
40C2×#13063261C2211yescharacteristic
41C2×#13063261C2211yescharacteristic
42#14582923C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C2×#13063243C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58C2×#131×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic
61C43×#436—21no—
62C43×#435—21no—
63C43×#435—21no—
64C8×D4×C43—21no—
65C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#408C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73#13063355—22no—
74#13063355—22no—
75#13063355—41no—
76#13063355—41no—
77#13063350—22no—
78#13063350—22no—
79#13063350—22no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82#13063350—41no—
83#13063350—41no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—41no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×D344—41no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109#13063313—21no—
110#13063313—21no—
111#13063313—21no—
112#13063313—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121#13063261—22no—
122#13063261—22no—
123C4⋊(C43⋊C8)—21no—
124C4⋊(C43⋊C8)—21no—
125#13063250—21no—
126#13063250—21no—
127#13063249—21no—
128#13063249—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063243—22no—
134#13063243—41no—
135#13063241—22no—
136#13063241—22no—
137#13063241—41no—
138#13063241D414yescomplemented
139#13063236—21no—
140C4×C43⋊C8—21no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143#131×C43—22no—
144#131×C43—22no—
145#131×C43—41no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43—21no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C2×M16×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—21no—
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
156#127×C43D411yescharacteristic
157#124×C43D411yescharacteristic
158#124×C43D411yescharacteristic
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C22⋊C8×C43—21no—
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43#4111yescharacteristic
195C22×C4×C43#4111yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43—82no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—42no—
224M16×C43—42no—
225M16×C43C2×D412yes—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—42no—
233C2×C8×C43—42no—
234C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2×D411yescharacteristic
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248#10621885—42no—
249#10621885—42no—
250#10621884—42no—
251#10621884—42no—
252#10621884—42no—
253#10621884—42no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275#10621877#4112yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280D344—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43C2×#4111yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—81no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43#12111yescharacteristic
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43#12111yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—81no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—21no—
349C8×C43—21no—
350C8×C43—21no—
351C8×C43—21no—
352C8×C43—22no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43C2×#12111yescharacteristic
368C22×C43#53211yescharacteristic
369C22×C43#54011yescharacteristic
370C2×D43—42no—
371C2×D43—82no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—82no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—161no—
379C2×D43—161no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55011yescharacteristic
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935D4311yescharacteristic, complemented
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43#242811yescharacteristic
412C2×C43#306711yescharacteristic
413C2×C43#306811yescharacteristic
414D43—82no—
415D43—161no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131C2×D4311yescharacteristic
425C2×#131C2×D4311yescharacteristic
426#532C2×D4311yescharacteristic
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—21no—
444#435—21no—
445#435—21no—
446C8×D4—21no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100—431no—
460C2×#100—431no—
461#408C2×D4311yescharacteristic
462#408C2×D4311yescharacteristic
463C4×M16—431no—
464C4×M16C2×D4311yescharacteristic
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4311yescharacteristic
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—431no—
475C23×C4—861no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—862no—
481AGL(1,ℤ/8)—862no—
482AGL(1,ℤ/8)—862no—
483AGL(1,ℤ/8)—862no—
484AGL(1,ℤ/8)—1721no—
485AGL(1,ℤ/8)—1721no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—862no—
501C2×D8—861no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8D17211yescharacteristic
525#127D17211yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124D17211yescharacteristic
531#124D17211yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—434no—
564#100—862no—
565#100—862no—
566#100—1721no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—861no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—861no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
592C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4C2×D17211yescharacteristic
610C2×D4C2×D17211yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—3442no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4#1062189811yescharacteristic
619C22×C4#1062189811yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—1722no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—1722no—
632D8—1722no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—432no—
643M16—432no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16D4×D4312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42C2×D17211yescharacteristic
682C42C2×D17211yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—862no—
688C23—3441no—
689C23—3441no—
690C23—3441no—
691C23—3441no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×#1062189811yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—3441no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329911yescharacteristic
740C2×C4#1306329911yescharacteristic
741C2×C4#1306329911yescharacteristic
742C2×C4#1306329911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×D17211yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—862no—
756C8—862no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3442no—
768C22—3442no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—1722no—
775C22—6881no—
776C22—6881no—
777C22C2×#1306329911yescharacteristic
778C22#1458344611yescharacteristic
779C22#1458350011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—3441no—
787C4—3441no—
788C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4D4×D17211yescharacteristic
790C4#1458354411yescharacteristic
791C4#1458356811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—3442no—
797C2—6881no—
798C2#1913817711yescharacteristic
799C2#1914431511yescharacteristic
800C2#1914432311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063299
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2935C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2935D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145063C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. C2×#14583162C2semidirect
4. #19144055C2semidirect
5. C2×#14583115C2semidirect
6. #19135893C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135704C2semidirect
10. #19135444C2semidirect
11. #19135371C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C43×#2935C2semidirect
138. #13063241D4semidirect
397. #2935D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450632
C2×#145831692
C2×#145831622
#191440552
C2×#145831152
#191358932
#191358862
#191357102
#191357042
#191354442
#191353712
#191351102
#191351032
C4×#130632412
C43×#29352
#2540843