Finite Group Databasebeta

← #25147626

Subgroups — #25147626

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic
23C2×#13063331C2211yescharacteristic
24#14583449C2211yescharacteristic
25#14583294—21no—
26#14583289—21no—
27#14583281—21no—
28#14583281—21no—
29#14583166—24no—
30#14583159—24no—
31#14583114—21no—
32#14583114—21no—
33#14583104—21no—
34#14583094—21no—
35#14582976—21no—
36#14582969—21no—
37#14582969—21no—
38#14582964—21no—
39C2×#13063261C2211yescharacteristic
40C2×#13063261C2211yescharacteristic
41#14582923C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic
44C2×#13063244C2211yescharacteristic
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063242C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50#14582865C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52C4×#10621877C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#463—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#463—21no—
65C43×#463—21no—
66C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71#13063356—22no—
72#13063356—22no—
73#13063356—41no—
74#13063356—41no—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—22no—
79#13063351—41no—
80#13063351—41no—
81#13063351—41no—
82#13063351—41no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95#13063331—22no—
96#13063331—22no—
97#13063331—41no—
98#13063331—41no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063325D411yescharacteristic
110#13063322D411yescharacteristic
111#13063313D411yescharacteristic
112#13063313D411yescharacteristic
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117#13063261—22no—
118#13063261—22no—
119C4⋊(C43⋊C8)—21no—
120C4⋊(C43⋊C8)—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063245—21no—
124#13063245—21no—
125#13063244—22no—
126#13063244—41no—
127#13063242—22no—
128#13063242—22no—
129#13063242—41no—
130#13063242D414yescomplemented
131(C2×D43)⋊C8—21no—
132(C2×D43)⋊C8—21no—
133(C2×D43)⋊C8—21no—
134(C2×D43)⋊C8—21no—
135#13063236—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C4×C43⋊C8—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43—21no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×SD16×C43—41no—
147C2×D8×C43—22no—
148C2×D8×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—21no—
154#124×C43—21no—
155#124×C43—21no—
156#124×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C43D411yescharacteristic
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—82no—
199C22×C4×C43#4111yescharacteristic
200C22×C4×C43#4111yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×D172C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220SD16×C43—42no—
221SD16×C43—42no—
222D8×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C22⋊C4×C43—41no—
237C22⋊C4×C43—41no—
238C22⋊C4×C43—41no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244#10621885—42no—
245#10621885—42no—
246#10621884—42no—
247#10621884—42no—
248#10621883—42no—
249#10621883—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877C2×D412yes—
272#10621877C2×D412yes—
273#10621877#4112yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280#10621872—42no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43C2×#4111yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—82no—
316C2×C4×C43—82no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43#12111yescharacteristic
319C2×C4×C43#12111yescharacteristic
320C2×C4×C43#12111yescharacteristic
321C2×C4×C43#12111yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—42no—
339D172—81no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344Dic86—21no—
345Dic86—21no—
346Dic86—21no—
347Dic86—21no—
348C8×C43—21no—
349C8×C43—21no—
350C8×C43—21no—
351C8×C43—21no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—82no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—161no—
370C22×C43—161no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43#53211yescharacteristic
373C22×C43#54011yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#55011yescharacteristic
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43—161no—
411C2×C43#242811yescharacteristic
412C2×C43#306711yescharacteristic
413C2×C43#306811yescharacteristic
414D43—81no—
415D43—81no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
423C22×D8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532—431no—
427C2×#124C2×D4311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103C2×D4311yescharacteristic
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100—431no—
460C2×#100—431no—
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16—431no—
464C4×M16—431no—
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41—431no—
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—862no—
481AGL(1,ℤ/8)—862no—
482AGL(1,ℤ/8)—862no—
483AGL(1,ℤ/8)—862no—
484AGL(1,ℤ/8)—1721no—
485AGL(1,ℤ/8)—1721no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8—861no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—431no—
531#124—431no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—434no—
564#100—862no—
565#100—862no—
566#100—1721no—
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573C4×C8—861no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—861no—
578#41—861no—
579#41—861no—
580#41—861no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—431no—
592C2×Q8—431no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—431no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4D4×D4312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4#1062190011yescharacteristic
619C22×C4#1062190011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—432no—
638M16—432no—
639M16—432no—
640M16—861no—
641M16—861no—
642M16—861no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—1722no—
650M16—1722no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—1722no—
662C2×C8—1722no—
663C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C42D4×D4311yescharacteristic
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23C2×#1062190011yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—861no—
703Q8—861no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—861no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—3441no—
719D4—1722no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329611yescharacteristic
740C2×C4#1306329611yescharacteristic
741C2×C4#1306329611yescharacteristic
742C2×C4#1306329611yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—862no—
754C8—862no—
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22C2×#1306329611yescharacteristic
778C22#1458344411yescharacteristic
779C22#1458350211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4#1458353311yescharacteristic
790C4#1458354611yescharacteristic
791C4#1458356811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—3441no—
797C2—3441no—
798C2#1913817911yescharacteristic
799C2#1914431111yescharacteristic
800C2#1914431911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063296
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145059C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19144059C2semidirect
5. #19143338C2semidirect
6. #19135895C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135707C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135445C2semidirect
11. #19135371C2semidirect
12. #19135113C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. C4×#13063242C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
130. #13063242D4semidirect
396. C2×#463D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450592
C2×#145831662
C2×#145831592
#191440592
#191433382
#191358952
#191358882
#191357072
#191357022
#191354452
#191353712
#191351132
#191351062
C4×#130632422
C2×C43×#4632
#2540843