Finite Group Databasebeta

← #25147627

Subgroups — #25147627

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22#14583445C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25#14583290—21no—
26#14583287—21no—
27#14583282—21no—
28#14583280—21no—
29#14583161—24no—
30#14583116—21no—
31#14583112—21no—
32#14583112—21no—
33#14583112—21no—
34#14583112—21no—
35#14583112—21no—
36#14583102—21no—
37#14583092—21no—
38#14582975—21no—
39#14582970—21no—
40#14582968—21no—
41C8×C22⋊D43—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56M16×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C22×D8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#472—24no—
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72#13063358—22no—
73#13063358—41no—
74#13063355—22no—
75#13063355—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063351—41no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92#13063333—22no—
93#13063333—41no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—21no—
100#13063323D411yescharacteristic
101#13063321D411yescharacteristic
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063312—21no—
104#13063312—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312—21no—
107#13063312D411yescharacteristic
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063260—22no—
122Dic43⋊C8—21no—
123Dic43⋊C8—21no—
124Dic43⋊C8D411yescharacteristic
125Dic43⋊C8D411yescharacteristic
126Dic43⋊C8D411yescharacteristic
127Dic43⋊C8D411yescharacteristic
128#13063250—21no—
129#13063250—21no—
130#13063250—21no—
131#13063249—21no—
132#13063247—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063243—22no—
137#13063243—41no—
138#13063242—22no—
139#13063242—41no—
140C22⋊(C43⋊C8)—21no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142(C2×D43)⋊C8—21no—
143(C2×D43)⋊C8—21no—
144#13063235—21no—
145#13063235—21no—
146C8×Dic43—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×D8×C43—22no—
159C2×D8×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—41no—
163#131×C43—22no—
164#131×C43—41no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#100×C43—22no—
173#100×C43D414yescomplemented
174C24×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—82no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206C22×Dic43#4111yescharacteristic
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D43—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220SD16×C43—42no—
221SD16×C43—42no—
222D8×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224D8×C43—42no—
225D8×C43—42no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—42no—
231M16×C43C2×D412yes—
232M16×C43C2×D412yes—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—42no—
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—41no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621885—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—21no—
263C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877#4112yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic172—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43C2×#4111yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—81no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—82no—
332C2×Dic43—82no—
333C2×Dic43—81no—
334C2×Dic43#12111yescharacteristic
335C2×Dic43#12111yescharacteristic
336C2×Dic43#12111yescharacteristic
337C2×Dic43#12111yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342Dic86—21no—
343Dic86—21no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—21no—
351C8×C43—21no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—21no—
354C43⋊C8—21no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—161no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43C2×#12111yescharacteristic
375C22×C43#53211yescharacteristic
376C22×C43#54011yescharacteristic
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#55011yescharacteristic
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43—161no—
412C2×C43#242811yescharacteristic
413C2×C43#306711yescharacteristic
414C2×C43#306811yescharacteristic
415D43—81no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C22×SD16—431no—
423C22×D8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#131—431no—
425C2×#131C2×D4311yescharacteristic
426#532—431no—
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—24no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108C2×D4311yescharacteristic
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100C2×D4311yescharacteristic
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16—431no—
464C4×M16—431no—
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—861no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—862no—
485AGL(1,ℤ/8)—862no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—862no—
511#131—1721no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42—431no—
545#108—22no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—861no—
552C4⋊C8—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—22no—
564#100—862no—
565#100—1721no—
566#100C22⋊D4314yescomplemented
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573C4×C8—861no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—3442no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—432no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—1722no—
649M16C2×C22⋊D4312yes—
650M16C2×C22⋊D4312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C2×C8D4×D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—861no—
697C23#41×D4311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—861no—
701Q8—861no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3441no—
721D4—1722no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—431no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—3441no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337011yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—862no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#121×D4311yescharacteristic
778C22#1458344511yescharacteristic
779C22#1458349911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—861no—
782C4—861no—
783C4—861no—
784C4—861no—
785C4—3441no—
786C4—3441no—
787C4—1721no—
788C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
790C4#1458353811yescharacteristic
791C4#1458356711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—3441no—
798C2#1913818011yescharacteristic
799C2#1914431311yescharacteristic
800C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145057C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. C2×#14583112C2semidirect
5. #19143337C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135709C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135441C2semidirect
11. #19135367C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
173. #100×C43D4semidirect
393. C2×#472D43semidirect
469. C43#25408semidirect
566. #100C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450572
C2×#145831612
#191440562
C2×#145831122
#191433372
#191358962
#191358842
#191357092
#191357022
#191354412
#191353672
#191351102
#191351002
#100×Dic432
C2×C43×#4722
#2540843