Finite Group Databasebeta

← #25147630

Subgroups — #25147630

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C2×#13063333C2211yescharacteristic
25C2×#13063333C2211yescharacteristic
26#14583449C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic
28#14583293—21no—
29#14583288—21no—
30#14583283—21no—
31#14583283—21no—
32#14583168—24no—
33#14583161—24no—
34#14583114—21no—
35#14583114—21no—
36#14583114—21no—
37#14583114—21no—
38#14583114—21no—
39#14583114—21no—
40#14583104—21no—
41#14583094—21no—
42#14582978—21no—
43#14582972—21no—
44#14582972—21no—
45C8×D172—21no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic
47C2×#13063260C2211yescharacteristic
48#14582923C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063248C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#100×C43C2211yescharacteristic
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic
65C4×M16×C43C2211yescharacteristic
66C4×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73#13063358—22no—
74#13063358—22no—
75#13063358—41no—
76#13063358—41no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063353—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84#13063351—41no—
85C2×Dic172—21no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—41no—
105#13063333—22no—
106#13063333—22no—
107#13063333—41no—
108#13063333—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—21no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063325D411yescharacteristic
118#13063322D411yescharacteristic
119#13063313—21no—
120#13063313—21no—
121#13063313—21no—
122#13063313—21no—
123#13063313D411yescharacteristic
124#13063313D411yescharacteristic
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131#13063260—22no—
132#13063260—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134C4⋊(C43⋊C8)—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—41no—
149#13063241—22no—
150#13063241—41no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43—21no—
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#100×C43—22no—
169#100×C43D414yescomplemented
170#97×C43—21no—
171#97×C43—21no—
172C4×C8×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—41no—
184C22×C4×C43—41no—
185C22×C4×C43—82no—
186C22×C4×C43#4111yescharacteristic
187C22×C4×C43#4111yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192#10621898—21no—
193#10621898—21no—
194#10621898—21no—
195#10621898—21no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×D172C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—21no—
224M16×C43—21no—
225M16×C43C2×D412yes—
226M16×C43C2×D412yes—
227M16×C43#4112yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2×D411yescharacteristic
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240#10621883—42no—
241#10621883—42no—
242#10621883—42no—
243#10621883—42no—
244#10621882—42no—
245#10621882—42no—
246#10621882—42no—
247#10621882—42no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258#10621877—21no—
259#10621877—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
272Dic172—42no—
273Dic172—42no—
274D344—42no—
275D344—42no—
276#10621873—42no—
277#10621873—42no—
278#10621873—42no—
279#10621873—42no—
280#10621872—42no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43C2×#4111yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—82no—
305C2×C4×C43—82no—
306C2×C4×C43—81no—
307C2×C4×C43#12111yescharacteristic
308C2×C4×C43#12111yescharacteristic
309C2×C4×C43#12111yescharacteristic
310C2×C4×C43#12111yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—41no—
318C22⋊D43—41no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—41no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—21no—
330D172—42no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—81no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340Dic86—21no—
341Dic86—21no—
342Dic86—21no—
343Dic86—21no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—22no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—21no—
353C43⋊C8—21no—
354C43⋊C8—21no—
355C43⋊C8—21no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—82no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#53211yescharacteristic
368C22×C43#54011yescharacteristic
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—161no—
379C2×D43—161no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43D4211yescharacteristic
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100D4311yescharacteristic, complemented
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#242811yescharacteristic
411C2×C43#306711yescharacteristic
412C2×C43#306811yescharacteristic
413D43—81no—
414D43—81no—
415D43—161no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532—431no—
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100C2×D4311yescharacteristic
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16C2×D4311yescharacteristic
464C4×M16C2×D4311yescharacteristic
465#343C2×D4311yescharacteristic
466#343C2×D4311yescharacteristic
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—862no—
481AGL(1,ℤ/8)—862no—
482AGL(1,ℤ/8)—862no—
483AGL(1,ℤ/8)—862no—
484AGL(1,ℤ/8)—1721no—
485AGL(1,ℤ/8)—1721no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—861no—
501C2×D8—861no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8—861no—
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—861no—
552C4⋊C8—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—22no—
564#100—862no—
565#100—1721no—
566#100D17214yescomplemented
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577#41—861no—
578#41—861no—
579#41—861no—
580#41—861no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4C2×D17212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4#1062189811yescharacteristic
619C22×C4#1062189811yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—1722no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—1722no—
632D8—1722no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—861no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—1722no—
647M16—1722no—
648M16C2×D17212yes—
649M16C2×D17212yes—
650M16#1062189812yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42D4×D4311yescharacteristic
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42D4×D4311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—3441no—
693C23—3441no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×#1062189811yescharacteristic
698Q8—861no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—861no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—861no—
711D4—861no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3441no—
715D4—1722no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329811yescharacteristic
740C2×C4#1306329811yescharacteristic
741C2×C4#1306329811yescharacteristic
742C2×C4#1306329811yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×D17211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
747C2×C4#1306337111yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—861no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—861no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—6881no—
776C22—6881no—
777C22C2×#1306329811yescharacteristic
778C22#1458344911yescharacteristic
779C22#1458350411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4D4×D17211yescharacteristic
789C4D4×D17211yescharacteristic
790C4#1458354511yescharacteristic
791C4#1458357011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—3441no—
796C2—3441no—
797C2—6881no—
798C2#1913818311yescharacteristic
799C2#1914431411yescharacteristic
800C2#1914432211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#100×C43C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC4×#100D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145061C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19144059C2semidirect
5. C2×#14583114C2semidirect
6. #19143341C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135711C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135444C2semidirect
12. #19135370C2semidirect
13. #19135111C2semidirect
14. #19135104C2semidirect
15. C4×#100×C43C2semidirect
169. #100×C43D4semidirect
406. C4×#100D43semidirect
469. C43#25408semidirect
566. #100D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450612
C2×#145831682
C2×#145831612
#191440592
C2×#145831142
#191433412
#191358972
#191358902
#191357112
#191357032
#191354442
#191353702
#191351112
#191351042
C4×#100×C432
#2540843