Finite Group Databasebeta

← #25147632

Subgroups — #25147632

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C2×#13063333C2211yescharacteristic
25C2×#13063333C2211yescharacteristic
26#14583449C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28#14583294—21no—
29#14583289—21no—
30#14583281—21no—
31#14583281—21no—
32#14583168—24no—
33#14583165—24no—
34#14583115—21no—
35#14583115—21no—
36#14583111—21no—
37#14583111—21no—
38#14583111—21no—
39#14583111—21no—
40#14583105—21no—
41#14583095—21no—
42#14582978—21no—
43#14582972—21no—
44#14582972—21no—
45C8×D172—21no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic
47C2×#13063260C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51C2×#13063249C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57C4×#10621877C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C43×#423C2211yescharacteristic
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76#13063356—41no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063353—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84#13063351—41no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—41no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—41no—
105#13063333—22no—
106#13063333—22no—
107#13063333—41no—
108#13063333—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—21no—
116C2×C8×D43—21no—
117#13063325D411yescharacteristic
118#13063322D411yescharacteristic
119#13063313D411yescharacteristic
120#13063313D411yescharacteristic
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131#13063260—22no—
132#13063260—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063241—22no—
146#13063241D414yescomplemented
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151#13063236—21no—
152C4×C43⋊C8—21no—
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159#124×C43—21no—
160#124×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#124×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C43—21no—
167C4⋊C8×C43—21no—
168#101×C43—22no—
169#101×C43—41no—
170#100×C43—22no—
171#100×C43—41no—
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43#4111yescharacteristic
190C22×C4×C43#4111yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195#10621898—21no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—82no—
218C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—21no—
224M16×C43—21no—
225M16×C43—21no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—41no—
233C22⋊C4×C43—41no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2×D411yescharacteristic
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240#10621885—42no—
241#10621885—42no—
242#10621884—42no—
243#10621884—42no—
244#10621884—42no—
245#10621884—42no—
246#10621883—42no—
247#10621883—42no—
248#10621882—42no—
249#10621882—42no—
250#10621882—42no—
251#10621882—42no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877C2×D412yes—
265#10621877#4112yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
276D344—42no—
277D344—42no—
278#10621873—42no—
279#10621873—42no—
280#10621872—42no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—81no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43C2×#4111yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43#12111yescharacteristic
311C2×C4×C43#12111yescharacteristic
312C2×C4×C43#12111yescharacteristic
313C2×C4×C43#12111yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—41no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—81no—
328D172—22no—
329D172—21no—
330D172—21no—
331D172—22no—
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—42no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—81no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—21no—
345Dic86—21no—
346Dic86—21no—
347Dic86—21no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C8×C43—41no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—21no—
353C43⋊C8—21no—
354C43⋊C8—21no—
355C43⋊C8—21no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—22no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—161no—
365C22×C43—161no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#53211yescharacteristic
368C22×C43#54011yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—82no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43D4211yescharacteristic
386C4×C43D4211yescharacteristic
387C4×C43#54611yescharacteristic
388C4×C43#55011yescharacteristic
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967D4311yescharacteristic, complemented
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—161no—
410C2×C43#242811yescharacteristic
411C2×C43#306711yescharacteristic
412C2×C43#306811yescharacteristic
413D43—81no—
414D43—81no—
415D43—82no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532—431no—
427C2×#124C2×D4311yescharacteristic
428C2×C4×D4—431no—
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101C2×D4311yescharacteristic
456C2×#101C2×D4311yescharacteristic
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100C2×D4311yescharacteristic
460C2×#100C2×D4311yescharacteristic
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16—431no—
464C4×M16C2×D4311yescharacteristic
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41—431no—
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4—431no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—861no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—862no—
481AGL(1,ℤ/8)—862no—
482AGL(1,ℤ/8)—862no—
483AGL(1,ℤ/8)—862no—
484AGL(1,ℤ/8)—1721no—
485AGL(1,ℤ/8)—1721no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—861no—
491C2×SD16—861no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—861no—
501C2×D8—861no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8—861no—
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—431no—
531#124—431no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—431no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—434no—
566#100—862no—
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—21no—
572#97—861no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577#41—861no—
578#41—861no—
579#41—861no—
580#41—861no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—431no—
592C2×Q8—431no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—431no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—3442no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4#1062189811yescharacteristic
619C22×C4#1062189811yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—1722no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—1722no—
632D8—1722no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—432no—
645M16—432no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—1722no—
649M16—1722no—
650M16D4×D4312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42D4×D4311yescharacteristic
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42D4×D4311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—862no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×#1062189811yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—861no—
703Q8—861no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—862no—
711D4—861no—
712D4—862no—
713D4—861no—
714D4—861no—
715D4—861no—
716D4—3441no—
717D4—1722no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—3442no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3441no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329811yescharacteristic
740C2×C4#1306329811yescharacteristic
741C2×C4#1306329811yescharacteristic
742C2×C4#1306329811yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—861no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—861no—
757C8—862no—
758C8—862no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—3442no—
767C22—3442no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22C2×#1306329811yescharacteristic
778C22#1458344611yescharacteristic
779C22#1458350011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4#1458353311yescharacteristic
789C4#1458353411yescharacteristic
790C4#1458354211yescharacteristic
791C4#1458356711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—3442no—
796C2—3441no—
797C2—3441no—
798C2#1913818411yescharacteristic
799C2#1914431411yescharacteristic
800C2#1914432611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1967C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1967D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145059C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. C2×#14583165C2semidirect
4. #19144061C2semidirect
5. C2×#14583111C2semidirect
6. #19143341C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135708C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135368C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C43×#1967C2semidirect
146. #13063241D4semidirect
402. #1967D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450592
C2×#145831682
C2×#145831652
#191440612
C2×#145831112
#191433412
#191358942
#191358872
#191357082
#191357032
#191353682
#191351072
#191351002
C4×#130632412
C43×#19672
#2540843