Finite Group Databasebeta

← #25147633

Subgroups — #25147633

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C2×#13063332C2211yescharacteristic
24C2×#13063331C2211yescharacteristic
25#14583445C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28#14583290—21no—
29#14583287—21no—
30#14583282—21no—
31#14583280—21no—
32#14583167—24no—
33#14583163—24no—
34#14583117—21no—
35#14583113—21no—
36#14583113—21no—
37#14583113—21no—
38#14583113—21no—
39#14583113—21no—
40#14583103—21no—
41#14583093—21no—
42#14582974—21no—
43#14582973—21no—
44#14582967—21no—
45(C22⋊D43)⋊C8—21no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50C2×#13063248C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57M16×Dic43C2211yescharacteristic
58M16×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582664C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73#13063358—22no—
74#13063358—41no—
75#13063355—22no—
76#13063355—41no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063351—22no—
80#13063351—41no—
81#13063350—22no—
82#13063350—41no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—41no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—41no—
101#13063332—22no—
102#13063332—41no—
103#13063331—22no—
104#13063331—41no—
105C2×#10621877—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621872—21no—
110C22×C43⋊C8—21no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D43—21no—
113#13063323D411yescharacteristic
114#13063321D411yescharacteristic
115#13063314D411yescharacteristic
116#13063312—21no—
117#13063312—21no—
118#13063312—21no—
119#13063312—21no—
120#13063312D411yescharacteristic
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136Dic43⋊C8D411yescharacteristic
137Dic43⋊C8D411yescharacteristic
138Dic43⋊C8D411yescharacteristic
139Dic43⋊C8D411yescharacteristic
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063245—21no—
144#13063243—22no—
145#13063243—41no—
146#13063242—22no—
147#13063241—22no—
148#13063241D414yescomplemented
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151#13063235—21no—
152#13063235—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C8×Dic43—21no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#108×C43—22no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171#100×C43—41no—
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43#4111yescharacteristic
197C22×Dic43#4111yescharacteristic
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—82no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
220SD16×C43—42no—
221D8×C43—42no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—21no—
224M16×C43—21no—
225M16×C43—21no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—41no—
240C22⋊Dic43—41no—
241C22⋊Dic43—41no—
242C22⋊Dic43—41no—
243#10621885—42no—
244#10621884—42no—
245#10621883—42no—
246#10621883—42no—
247#10621882—42no—
248#10621882—42no—
249#10621882—42no—
250#10621882—42no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—21no—
257C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—42no—
266#10621877C2×D412yes—
267#10621877#4112yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—42no—
274C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic172—42no—
277D344—42no—
278#10621873—42no—
279#10621873—42no—
280#10621873—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43C2×#4111yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—81no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43#12111yescharacteristic
329C2×Dic43#12111yescharacteristic
330C2×Dic43#12111yescharacteristic
331C2×Dic43#12111yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—21no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—82no—
342Dic86—21no—
343Dic86—21no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—21no—
349C8×C43—21no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—21no—
355C43⋊C8—21no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—161no—
368C22×C43—161no—
369C22×C43C2×#12111yescharacteristic
370C22×C43#53211yescharacteristic
371C22×C43#54011yescharacteristic
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—82no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43D4211yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385C4×C43#55011yescharacteristic
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—41no—
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051D4311yescharacteristic, complemented
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—161no—
411C2×C43#242811yescharacteristic
412C2×C43#306711yescharacteristic
413C2×C43#306811yescharacteristic
414D43—81no—
415D43—82no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532—431no—
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108C2×D4311yescharacteristic
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103—431no—
454C2×#102C2×D4311yescharacteristic
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100—431no—
460C2×#100C2×D4311yescharacteristic
461#408—431no—
462#408C2×D4311yescharacteristic
463C4×M16—431no—
464C4×M16—431no—
465#343—431no—
466#343C2×D4311yescharacteristic
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—861no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—862no—
483AGL(1,ℤ/8)—862no—
484AGL(1,ℤ/8)—862no—
485AGL(1,ℤ/8)—1721no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—861no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—861no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—431no—
525#127—431no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42—431no—
545#108—22no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—861no—
552C4⋊C8—861no—
553#103—21no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—41no—
564#100—434no—
565#100—862no—
566#100—862no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573C4×C8—861no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—431no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—431no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—3442no—
618C22×C4—1721no—
619C22×C4—1721no—
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—42no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—1722no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—432no—
643M16—432no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—1722no—
649M16—1722no—
650M16D4×D4312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—1722no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8D4×D4311yescharacteristic
666C2×C8D4×D4311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—1721no—
676C22⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—862no—
692C23—861no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23#41×D4311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—861no—
701Q8—861no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—862no—
715D4—861no—
716D4—862no—
717D4—861no—
718D4—3441no—
719D4—1722no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—431no—
732C2×C4—431no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—3442no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—862no—
757C8—862no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—3442no—
770C22—3442no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22#121×D4311yescharacteristic
778C22#1458344811yescharacteristic
779C22#1458350111yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—861no—
783C4—861no—
784C4—861no—
785C4—861no—
786C4—3441no—
787C4—1721no—
788C4#1458353111yescharacteristic
789C4#1458353311yescharacteristic
790C4#1458354111yescharacteristic
791C4#1458356711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—3442no—
797C2—3441no—
798C2#1913817811yescharacteristic
799C2#1914431011yescharacteristic
800C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145057C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583163C2semidirect
4. #19144058C2semidirect
5. C2×#14583113C2semidirect
6. #19143335C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135441C2semidirect
11. #19135367C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
148. #13063241D4semidirect
399. #2051D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450572
C2×#145831672
C2×#145831632
#191440582
C2×#145831132
#191433352
#191358972
#191357102
#191357032
#191354412
#191353672
#191351082
#191351062
#191343862
C43×#20512
#2540843