Finite Group Databasebeta

← #25147634

Subgroups — #25147634

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063332C2211yescharacteristic
23C2×#13063332C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25#14583291—21no—
26#14583286—21no—
27#14583281—21no—
28#14583281—21no—
29#14583167—24no—
30#14583160—24no—
31#14583114—21no—
32#14583114—21no—
33#14583114—21no—
34#14583114—21no—
35#14582977—21no—
36#14582971—21no—
37#14582971—21no—
38D4×C43⋊C8—21no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic
40C2×#13063260C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063243C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063242C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063241C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50#14582866C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C4×#10621877C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#463—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#461—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#423C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—41no—
74#13063355—41no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—41no—
78#13063350—41no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—41no—
95#13063332—22no—
96#13063332—22no—
97#13063332—41no—
98#13063332—41no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8—21no—
106C22×C43⋊C8—21no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109#13063313—21no—
110#13063313—21no—
111#13063313—21no—
112#13063313—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115#13063260—22no—
116#13063260—22no—
117C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063245—21no—
124#13063245—21no—
125#13063243—22no—
126#13063243—41no—
127#13063242—22no—
128#13063242D414yescomplemented
129#13063241—22no—
130#13063241—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135#13063236—21no—
136#13063236—21no—
137C4×C43⋊C8—21no—
138C4×C43⋊C8—21no—
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C2×#41×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×SD16×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
154#127×C43D411yescharacteristic
155#124×C43D411yescharacteristic
156#124×C43D411yescharacteristic
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C43—21no—
169C4⋊C8×C43—21no—
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—82no—
204C22×C4×C43#4111yescharacteristic
205C22×C4×C43#4111yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C22×Dic43—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220SD16×C43—42no—
221SD16×C43—42no—
222D8×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224M16×C43—21no—
225M16×C43—21no—
226M16×C43—21no—
227M16×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—41no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244#10621885—42no—
245#10621885—42no—
246#10621884—42no—
247#10621884—42no—
248#10621883—42no—
249#10621883—42no—
250#10621883—42no—
251#10621883—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—42no—
266#10621877—42no—
267#10621877C2×D412yes—
268#10621877C2×D412yes—
269#10621877#4112yes—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—81no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43—82no—
326C2×C4×C43—81no—
327C2×C4×C43#12111yescharacteristic
328C2×C4×C43#12111yescharacteristic
329C2×C4×C43#12111yescharacteristic
330C2×C4×C43#12111yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—21no—
351C43⋊C8—21no—
352C43⋊C8—21no—
353C43⋊C8—21no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#53211yescharacteristic
374C22×C43#54011yescharacteristic
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—161no—
379C2×D43—161no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390C4×C43#55011yescharacteristic
391Dic43—81no—
392#3153—431no—
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036D4311yescharacteristic, complemented
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43#242811yescharacteristic
413C2×C43#306711yescharacteristic
414C2×C43#306811yescharacteristic
415D43—161no—
416C2×#137—431no—
417C2×#137—431no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532C2×D4311yescharacteristic
427C2×#124—431no—
428C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
429#497—861no—
430#496—861no—
431#495—861no—
432#495—861no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—21no—
442#459—21no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417C2×D4311yescharacteristic
452#417C2×D4311yescharacteristic
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100—431no—
460C2×#100—431no—
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16—431no—
464C4×M16—431no—
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4311yescharacteristic
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—862no—
477#137—862no—
478#137—1721no—
479#137—1721no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—862no—
485AGL(1,ℤ/8)—862no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—861no—
489C2×Q16—861no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8—861no—
524C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
525#127C22⋊D4311yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124C22⋊D4311yescharacteristic
531#124C22⋊D4311yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—431no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—434no—
564#100—862no—
565#100—862no—
566#100—1721no—
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573C4×C8—861no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4D4×D4312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4#1062190011yescharacteristic
619C22×C4#1062190011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1722no—
622Q16—1722no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—1722no—
626SD16—1722no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—432no—
642M16—432no—
643M16—432no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—1722no—
650M16—1722no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—431no—
654C2×C8—431no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1721no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42D4×D4311yescharacteristic
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3441no—
693C23—3441no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×#1062190011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329711yescharacteristic
740C2×C4#1306329711yescharacteristic
741C2×C4#1306329711yescharacteristic
742C2×C4#1306329711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—862no—
752C8—861no—
753C8—861no—
754C8—861no—
755C8—861no—
756C8—862no—
757C8—862no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—6881no—
776C22—6881no—
777C22C2×#1306329711yescharacteristic
778C22#1458344411yescharacteristic
779C22#1458350211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3441no—
788C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4#1458353311yescharacteristic
790C4#1458353711yescharacteristic
791C4#1458356711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—6881no—
798C2#1913818511yescharacteristic
799C2#1914431211yescharacteristic
800C2#1914432011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145063C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583160C2semidirect
4. C2×#14583114C2semidirect
5. #19143339C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135709C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135442C2semidirect
11. #19135368C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. C4×#13063242C2semidirect
15. C43×#3036C2semidirect
128. #13063242D4semidirect
395. #3036D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191450632
C2×#145831672
C2×#145831602
C2×#145831142
#191433392
#191358922
#191358852
#191357092
#191357012
#191354422
#191353682
#191351082
#191351012
C4×#130632422
C43×#30362
#2540843