Finite Group Databasebeta

← #25147636

Subgroups — #25147636

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23#14583167—24no—
24#14583164—24no—
25#14583111—21no—
26#14583111—21no—
27#14583111—21no—
28#14583111—21no—
29#14583111—21no—
30#14583111—21no—
31#14583101—21no—
32#14583091—21no—
33#14582977—21no—
34#14582971—21no—
35#14582971—21no—
36D4×C43⋊C8—21no—
37C2×#13063260C2211yescharacteristic
38C2×#13063260C2211yescharacteristic
39#14582923C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063244C2211yescharacteristic
46C2×#13063244C2211yescharacteristic
47C2×#13063242C2211yescharacteristic
48C2×#13063242C2211yescharacteristic
49C2×#13063241C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582866C2211yescharacteristic
53C4×#10621877C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582663C2211yescharacteristic
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#532C2211yescharacteristic
63C2×#124×C43C2211yescharacteristic
64C43×#497—21no—
65C43×#496—21no—
66C43×#495—21no—
67C43×#495—21no—
68C4×M16×C43C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—41no—
74#13063350—41no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—41no—
87#13063332—22no—
88#13063332—22no—
89#13063332—41no—
90#13063332—41no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D172—21no—
102C4×D172—21no—
103C4×D172—21no—
104C4×D172—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107#13063260—22no—
108#13063260—22no—
109C4⋊(C43⋊C8)—21no—
110C4⋊(C43⋊C8)—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063246—21no—
120#13063246—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063244—22no—
124#13063244—41no—
125#13063242—22no—
126#13063242—41no—
127#13063241—22no—
128#13063241D414yescomplemented
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063236—21no—
134C4×C43⋊C8—21no—
135C2×#41×C43C2311yescharacteristic
136C2×#41×C43C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139#137×C43—22no—
140#137×C43—22no—
141#137×C43—41no—
142#137×C43—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
147C2×Q16×C43—21no—
148C2×Q16×C43—21no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C2×SD16×C43—21no—
151C2×SD16×C43—21no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×D8×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#127×C43D411yescharacteristic
159#124×C43—21no—
160#124×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162#124×C43—21no—
163#124×C43D411yescharacteristic
164#124×C43D411yescharacteristic
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172#97×C43—21no—
173C4×C8×C43—21no—
174C24×C43—21no—
175C23×D43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43#4111yescharacteristic
208C22×C4×C43#4111yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C22×Dic43—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—82no—
220Q16×C43—42no—
221Q16×C43—42no—
222SD16×C43—42no—
223SD16×C43—42no—
224SD16×C43—42no—
225SD16×C43—42no—
226D8×C43—42no—
227D8×C43—42no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43C2×D412yes—
231M16×C43#4112yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C22⋊C4×C43—41no—
242C22⋊C4×C43—41no—
243C22⋊C4×C43—41no—
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2×D411yescharacteristic
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248#10621884—42no—
249#10621884—42no—
250#10621884—42no—
251#10621884—42no—
252#10621882—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—42no—
268#10621877—42no—
269#10621877C2×D412yes—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—81no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43#12111yescharacteristic
331C2×C4×C43#12111yescharacteristic
332C2×C4×C43#12111yescharacteristic
333C2×C4×C43#12111yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—82no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—22no—
350C43⋊C8—21no—
351C43⋊C8—21no—
352C43⋊C8—21no—
353C43⋊C8—21no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#25408—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—161no—
371C22×C43—161no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#53211yescharacteristic
374C22×C43#54011yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—82no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390C4×C43#55011yescharacteristic
391Dic43—81no—
392#3153D4311yescharacteristic, complemented
393C2×#472—431no—
394C2×#471—431no—
395#3036—431no—
396C2×#463—431no—
397#2935—431no—
398#2052—431no—
399#2051—431no—
400#2019—431no—
401#2018—431no—
402#1967—431no—
403#1950—431no—
404#1908—431no—
405#1907—431no—
406C4×#100—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43—81no—
411C2×C43—161no—
412C2×C43#242811yescharacteristic
413C2×C43#306711yescharacteristic
414C2×C43#306811yescharacteristic
415D43—82no—
416C2×#137C2×D4311yescharacteristic
417C2×#137C2×D4311yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#532C2×D4311yescharacteristic
427C2×#124C2×D4311yescharacteristic
428C2×C4×D4—431no—
429#497—21no—
430#496—21no—
431#495—21no—
432#495—21no—
433#472—864no—
434#471—864no—
435#463—861no—
436#463—861no—
437#463—861no—
438#463—861no—
439#463—861no—
440#463—861no—
441#461—861no—
442#459—861no—
443#436—861no—
444#435—861no—
445#435—861no—
446C8×D4—861no—
447C2×#108—431no—
448C2×#108—431no—
449#423—431no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451#417—431no—
452#417—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#101—431no—
456C2×#101—431no—
457C2×#100—431no—
458C2×#100—431no—
459C2×#100—431no—
460C2×#100—431no—
461#408—431no—
462#408—431no—
463C4×M16—431no—
464C4×M16C2×D4311yescharacteristic
465#343—431no—
466#343—431no—
467#341—431no—
468#341—431no—
469C43#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4311yescharacteristic
471C2×#41C22×D4311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4—431no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C23×C4—861no—
476#137—22no—
477#137—22no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—862no—
485AGL(1,ℤ/8)—862no—
486AGL(1,ℤ/8)—1721no—
487AGL(1,ℤ/8)—1721no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—861no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—1721no—
508#131—862no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511#131—1721no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—861no—
523C22×C8—861no—
524C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
525#127C22⋊D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D4311yescharacteristic
531#124C22⋊D4311yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C42C22×D4311yescharacteristic
545#108—862no—
546#108—862no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—861no—
552C4⋊C8—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561#101—862no—
562#101—1721no—
563#100—434no—
564#100—862no—
565#100—862no—
566#100—1721no—
567C22⋊C8—861no—
568C22⋊C8—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—21no—
572#97—861no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—861no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—3442no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1721no—
618C22×C4#1062190011yescharacteristic
619C22×C4#1062190011yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—1722no—
628SD16—1722no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—432no—
640M16—861no—
641M16—861no—
642M16—861no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—1722no—
648M16—1722no—
649M16D4×D4312yes—
650M16#1062190012yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—431no—
654C2×C8—431no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—431no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C42D4×D4311yescharacteristic
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—862no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×#1062190011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—862no—
721D4—862no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—3442no—
737C2×C4—3441no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4#1306329711yescharacteristic
740C2×C4#1306329711yescharacteristic
741C2×C4#1306329711yescharacteristic
742C2×C4#1306329711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337011yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—861no—
752C8—861no—
753C8—861no—
754C8—861no—
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—3442no—
773C22—3442no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—1722no—
777C22C2×#1306329711yescharacteristic
778C22#1458344711yescharacteristic
779C22#1458350311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3441no—
788C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4#1458353411yescharacteristic
790C4#1458354311yescharacteristic
791C4#1458356911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—3442no—
798C2#1913818611yescharacteristic
799C2#1914431211yescharacteristic
800C2#1914432511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3153C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3153D43
hypocenterC43#25408
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19144055C2semidirect
4. C2×#14583111C2semidirect
5. #19143339C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135706C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135445C2semidirect
11. #19135370C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C43×#3153C2semidirect
128. #13063241D4semidirect
392. #3153D43semidirect
469. C43#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
C2×#145831642
#191440552
C2×#145831112
#191433392
#191358912
#191358842
#191357062
#191357012
#191354452
#191353702
#191351122
#191351052
C4×#130632412
C43×#31532
#2540843